第十四章　光学第73课时　光学实验　实验增分课教师用

第73课时光学实验[实验增分课]一、测量玻璃的折射率装置原理折射率n＝sin（1）玻璃砖要用厚度较大的。（2）入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间操作要领（1）铺白纸、画线①将白纸用图钉固定在木板上；②画出两边界线aa'和bb'、法线NN'、入射光线AO，注意不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。（2）插针与测量①在AO线上竖直插上两枚大头针P1、P2，在玻璃砖另一侧通过观察插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；②移去玻璃砖和大头针，连接P3、P4交bb'于O'，连接OO'；③测出入射角θ1、折射角θ2数据处理（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的sinθ（2）图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sinθ1-sinθ2的图像，由n＝sinθ1sinθ2（3）“单位圆法”：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n（n＝EHE误差分析（1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。（2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差二、用双缝干涉测量光的波长装置原理测出图乙中的d和l。用图丙中的测量头测出两条相邻明条纹间距Δx，由Δx＝ldλ计算出波长数据处理误差分析注意事项用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝ldλ得λ＝dlΔx计算波长，重复测量、计算（1）双缝到光屏的距离l的测量存在误差。（2）测量条纹间距Δx带来的误差①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。②分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心。③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度。（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行。（3）不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差【典例1】（2023·海南高考14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；答案：见解析图（2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝l1（l1－l3）2＋l22（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会变小（选填“变大”“变小”或“不变”）。难点助攻第（2）问求解折射率n的关键：①根据两面平行玻璃砖的出射光线与入射光线平行的特点，可知射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角②根据题意可推知S1C∥S2B。解析：（1）根据题意画出光路图如图甲所示。（2）设在O点时，光线入射角为α、折射角为θ，根据折射定律有n＝sinαsinθ，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB，根据几何关系可知sinθ＝l1－l3（l1－（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，画出光路图如图乙所示，可看出S1S2间的距离变小。【典例2】某同学用如图甲所示的实验装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头（如图乙所示）测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第六亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示。（1）图丙的读数x1＝0.15mm。（2）图丁的读数x2＝8.95mm。（3）实验中所用的双缝间的距离d＝0.20mm，双缝到屏的距离L＝60cm，则实验中计算波长的表达式λ＝d（x2－x（4）根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝587nm。易错排查第（3）问推导计算波长的表达式，求解条纹间距时，根据“某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，……转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第六亮条纹的中心”，应该判断出“某一条亮条纹与第六亮条纹”中心间的距离等于条纹间距Δx的5倍，此处容易错误的判断为6倍。解析：（1）题图丙中的主尺读数为0mm，游标尺读数为3×0.05mm＝0.15mm，所以题图丙的读数x1＝0＋0.15mm＝0.15mm。（2）题图丁中的主尺读数为8mm，游标尺读数为19×0.05mm＝0.95mm，所以题图丁的读数x2＝8mm＋0.95mm＝8.95mm。（3）相邻两个亮条纹的距离Δx＝x实验中计算波长的表达式λ＝dLΔx＝d（4）把数据代入公式得λ＝d（x2－x1）5L≈1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度AD（选填选项前字母）。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是D。（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B两点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图（a）所示，则玻璃砖的折射率n＝ACBD（用图中线段的字母表示）（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图（b）中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比不变（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。解析：（1）为了减小作图误差，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确确定光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，观察时容易出现误差，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差较小，D正确。（2）由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。（3）根据题图（a），由折射定律可知n＝sin∠AOCsin∠BOD（4）如图，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律n＝sinθ1sinθ2可知，折射率n将偏小。用题图（b）中的②2.（2023·广东高考11题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下。（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示；③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图（b）所示，d1为2.25（2.23～2.27均可）cm。测得d2为3.40cm。（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝d2d1；由测得的数据可得折射率n为1.5。（4）相对误差的计算式为δ＝测量值－真实值真实值×100％。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些（选填“稍大一些”或“稍小一些解析：（2）③刻度尺的最小分度值为0.1cm，由图（b）可知，d1为2.25cm。（3）玻璃砖折射率的表达式n＝sinisinr＝fMMPfMOM＝OMPM＝d2（4）为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，则激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。3.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置B.干涉条纹与双缝垂直C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D.干涉条纹的间距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是AD（选填选项前字母）。（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为0.700mm。（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值大于（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。解析：（1）为了获得清晰的干涉条纹，A正确；由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的疏密与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。（2）手轮的读数为0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。（3）条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测cosθ，θ为条纹与分划板竖直刻线间的夹角，故Δx实＜Δx测。4.洛埃德（H.Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。（1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S'（或S'）相当于另一个“缝”；（2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是暗条纹（选填“亮条纹”或“暗条纹”）；（3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝6.33×10－7m（结果保留三位有效数字）。解析：（1）根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。（2）根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。（3）每两条相邻亮条纹中心间距为Δx＝22.78×10－312－根据公式Δx＝D2hλ得λ＝2代入数据解得λ≈6.33×10－7m。1.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。（1）下列说法正确的是C；A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部（2）请在图甲中画出完整的光路图；答案：见解析图甲（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝1.57（1.45～1.62均可）（保留三位有效数字）；（4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和A（选填“A”或“B”）。解析：（1）入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。（2）光路图如图甲所示。（3）由图乙可知，取小方格的边长为单位长度，则sini＝5.2sinr＝2.1n＝sinisinr＝0（4）光线经由P1P2射入后光路图如图丙所示。第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经P3A的出射光线符合事实，而经P3B的出射光线靠近法线不符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。2.（2021·浙江6月选考18题）“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图所示。实验中：（1）观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是C。A.旋转测量头B.增大单缝与双缝间的距离C.调节拨杆使单缝与双缝平行（2）要增大观察到的条纹间距，正确的做法是D。A.减小单缝与光源间的距离B.减小单缝与双缝间的距离C.增大透镜与单缝间的距离D.增大双缝与测量头间的距离解析：（1）若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。（2）根据Δx＝ldλ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d，故选D3.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，光屏与双缝屏间的距离l＝700mm。然后，接通电源使光源正常工作。（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙（a）所示，图乙（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙（b）中游标卡尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙（a）所示，此时图丙（b）中游标卡尺上的读数x2＝15.02mm。（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx＝2.31mm；这种色光的波长λ＝660nm。解析：（1）由游标卡尺的读数规则可知x2＝15mm＋1×0.02mm＝15.02mm。（2）题图乙（a）中暗纹与题图丙（a）中暗纹间的间隔为6个，故Δx＝x2－x16＝2.31mm，由Δx＝ldλ可知4.实验可让学生们提高对物理知识的理解和应用能力。如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白。（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。（2）在瓶内装满水。（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。（4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重合。且水面恰与直尺的C点相平，如图所示，则∠OAC和∠OB'C或∠OBC（两者选一即可）分别等于入射角和折射角。（5）读出AC和AB或BC（两者选一即可）的长度。（6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝d2＋AC2d2＋（AB－AC）解析：（4）从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OBC等于折射角。（5）若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC（AB）的长度。（6）设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sini＝dd2＋AC2，sinr＝dd2＋BC2，则折射率为n＝sinrsini5.可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域。某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长。（1）打开多层示警灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置。在光源和双缝之间还必须放置一个单缝（选填“滤光片”或“单缝”），其目的是保证经双缝得到的两列光是相干（选填“相干”或“非相干”）光；（2）已知双缝之间的距离为0.6mm，双缝到屏的距离为1.5m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128mm，在B位置时读数如图丙所示，为6.526mm，则该绿光的波长为540nm（计算结果保留三位有效数字）；（3）在不改变其他条件的情况下，该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测量了红光、黄光的波长（红光为625nm、黄光为570nm）。下图是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图C（选填“A”“B”或“C”）。解析：（1）在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是保证经双缝得到的两列光是相干光。（2）分划板中心刻线在B位置时读数为6.5mm＋2.6×0.01mm＝6.526mm条纹间距为Δx＝6.526－由Δx＝ldλ解得该绿光的波长λ＝dlΔx＝0.6×10－31.5×1.3495×10－（3）由波长关系λ红＞λ黄＞λ绿，可知在其他条件不变的情况下，干涉图样条纹间距Δx红＞Δx黄＞Δx绿，所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是题图C。6.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。（1）在图甲上补画出所需的光路。答案：见解析图（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。答案：见解析图（3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当小一些（选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝1.5。解析：（1）（2）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与