中等职业学校公共基础课程 数学《一元二次不等式的解法（二）》教学课件_第1页
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文档简介

2.2.3一元二次不等式的

解法（二）复习引入3.解下列一元二次不等式：（1）x2＋8x＋15＞0；（2）－x2－3x＋4＞0；（3）2x2－3x－2＞0．1.(a+b)2＝_____________；

(a

b)2＝_____________．2.把下面的二次三项式写成a(x+m)2+n的形式：（1）x2+2x+4；（2）

x2

2x+1．例题精讲所以原不等式的解集为{x|x≠2}．例1（1）解不等式x2

4x+4＞0；解：因为x2

4x+4=(x

2)2，对于任意实数x，

都有(x

2)2≥0，（2）解不等式x2

4x+4＜0．所以原不等式的解集为

.解:因为没有一个实数x使得不等式(x

2)2＜0，例题精讲解：对于任意一个实数x，都有

x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0，所以原不等式的解集为R．（2）解不等式x2－2x＋3<0．

解：对于任意一个实数x，不等式(x－1)2＋2＜0

都不成立，所以原不等式的解集为

．例2（1）解不等式x2－2x＋3>0；例题精讲(1)x2－2x＋3≤0；(2)

x2＋4x＋5＞0；(3)

x2－2x＋1＞0．解下列不等式：练习1新知探究一元二次方程的根不等式的解集不等式的解集有两个互异实根有两个相等实根无实根R

一元二次不等式的解的情况：新知探究解下列不等式：（1）4x2＋4x－3＜0；（2）3x≥5－2x2；

（3）9x2－5x－4≤0；（4）x2－4x＋5＞0．练习2温故知新求解一元二次不等式ax2+

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