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文档简介
4.1.1实数指数(一)情境引入在一个国际象棋棋盘上放一些米粒,第一格放1粒,第2格放2粒,第3格放4粒
……一直到第64格,那么第64格应放多少粒米?情境引入分析:第
2格放的米粒数是
2;第
1格放的米粒数是
1;……第4格放的米粒数是2×2×2;3个2第
3格放的米粒数是2×2;2个2第5格放的米粒数是2×2×2×2;4个2情境引入63个2可表示为263第64格放的米粒数是
2×2×2×…×2;分析:新知探究一般地,an(n
N+)叫做a的n次幂.一、正整数指数幂规定:a1=a.an幂指数(n
N+)底数新知探究(1)23×24=
;(2)(23)4=
;(3)=
;(4)(xy)3=
;am
an=
;(am)n=
;(ab)m=
.2423
=
(m>n,a≠0);aman练习1
新知探究计算:=
;23231=23-3=2020=1a0=1(a≠0).
如果取消=am-n(m>n,a≠0)中m>n的限制,如何通过指数的运算来表示?aman规定:新知探究a0=1(a≠0)练习2(1)80=
;(2)(-0.8)0=
;(3)式子(a-b)0=1是否恒成立?为什么?二、零指数幂11
(1)=
;2324新知探究计算:=23-4=2-1122-1=12a-1=(a≠0);1a(2)=
.232514=23-5=2-22-2=122a-n=(a≠0,nN+).1an规定:
如果取消=am-n(m>n,a≠0)中m>n的限制,如何通过指数的运算来表示?aman新知探究a-1=(a≠0)1aa-n=(a≠0,nN+)1an练习3(1)8-2=
;(2)0.2-3=
;(3)式子(a-b)-4=是否恒成立?为什么?(a-b)41三、负整指数幂
新知探究实数有理数无理数整数分数正整数零负整数数系新知探究(1)(2x)-2=
;(2)0.001-3=
;(3)(
)-2
=
;(4)=
.x3y2x2b2c练习4温故知新1.指数幂的推广:3.正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立:(1)am
an=am+n;(2)(am)n=amn;(3)(ab)m=ambm.正整指数幂
零指数幂
负整指数幂整数指数幂
a0=1(a≠0);2.规定:a-1=(a
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