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文档简介
4.1.1实数指数（一）情境引入在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒
……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？情境引入分析：第
2格放的米粒数是
2；第
1格放的米粒数是
1；……第4格放的米粒数是2×2×2；3个2第
3格放的米粒数是2×2；2个2第5格放的米粒数是2×2×2×2；4个2情境引入63个2可表示为263第64格放的米粒数是
2×2×2×…×2；分析：新知探究一般地，an（n
N＋）叫做a的n次幂．一、正整数指数幂规定：a1＝a．an幂指数（n
N＋）底数新知探究（1）23×24＝
；（2）(23)4＝
；（3）＝
；（4）(xy)3＝
；am
an＝
；(am)n＝
；(ab)m＝
．2423
＝
(m＞n，a≠0)；aman练习1
新知探究计算：＝
；23231＝23－3＝2020＝1a0＝1(a≠0)．
如果取消＝am－n(m＞n，a≠0)中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？aman规定：新知探究a0＝1（a≠0）练习2（1）80＝
；（2）(－0.8)0＝
；（3）式子(a－b)0＝1是否恒成立？为什么？二、零指数幂11
（1）＝
；2324新知探究计算：＝23－4＝2－1122－1＝12a－1＝（a≠0）；1a（2）＝
．232514＝23－5＝2－22－2＝122a－n＝（a≠0，nN＋）.1an规定：
如果取消＝am－n(m＞n，a≠0)中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？aman新知探究a－1＝（a≠0）1aa－n＝（a≠0，nN＋)1an练习3（1）8－2＝
；（2）0.2－3＝
；（3）式子(a－b)－4＝是否恒成立？为什么？(a－b)41三、负整指数幂
新知探究实数有理数无理数整数分数正整数零负整数数系新知探究（1）(2x)－2＝
；（2）0.001－3＝
；（3）(
)－2
＝
；（4）＝
．x3y2x2b2c练习4温故知新1．指数幂的推广：3．正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立：（1）am
an＝am＋n；（2）(am)n＝amn；（3）(ab)m＝ambm．正整指数幂
零指数幂
负整指数幂整数指数幂
a0＝1（a≠0）；2．规定：a－1＝（a
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