中等职业学校公共基础课程 数学《平面的基本性质》教学课件 第2课时_第1页
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5.1平面的基本性质

（第2课时）问题导入

请同学们在一张矩形的纸上任取一个点P，过点P把纸折叠一下再打开，我们发现平面ABP与平面CDP有一个公共点P，点P就在折痕上，折痕所在直线可以看成这两个平面的公共直线，这样的公共直线有几条？新知探究公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线．新知探究

如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线称为两个平面的交线，如图所示．两个平面的交线新知探究思考

观察下面长方体，写出两组任意两个相交的平面，并写出其公共直线．

．．新知探究例1

用符号表示下图中的点、直线、平面之间的位置关系.

（1）平面

和平面

β

相交于直线l；（2）点P在平面

外，点B在平面β内；（3）直线AB在平面PAB内．．新知探究例2

如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1

中，点P在棱A1B1

上，试画出由P，D，C三点所确定的平面和长方体的表面的交线.新知探究分析：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，因为A1B1∥DC，所以A1B与DC确定一个平面A1B1CD．因为P∈A1B1，所以P∈平面A1B1CD，又因为CD⊂平面A1B1CD，所以平面PCD与平面A1B1CD表示同一平面．作法：如图（2）所示，连接B1C和A1D，则A1B1，B1C，A1D，DC是由P，D，C三点所确定的平面与长方体表面的交线．温故知新（1）平面的三个公理和公理2的三个推论；（2）运用文字语言、图形语言和符号语言表达平面几何的

基本性质.作业布置1．判断下列命题的真假：(1)过一条直线的平面有无数个；(2)两个相交平面存在三个公共点，且三个公共点不在一条直线上；(3)线段AB在平面

内，则直线AB在平面

内．2．一个平面能把空间分成几个部分?两个平面呢?作业布置3．用集合符号表示下列位置关系：(1)直线m与平面

有且只有一个公

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