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文档简介
6.1.1复数的有关概念问题导入
新知探究
新知探究实数b与i的乘积写成bi,实数a与bi的和写成a+bi.
新知探究把形如a+bi(a,b∈R)的数称为复数,其中a称为复数的实部,b称为复数的虚部.当b=0时,复数a+bi就是实数;当b≠0时,复数a+bi称为虚数;
当a=0且b≠0时,复数a+bi称为纯虚数.复数通常用小写英文字母z,w,……表示,如z=a+bi.全体复数构成的集合称为复数集,用C表示,即C={z|z=a+bi,a,b∈R}.新知探究复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系可以用下图表示.新知探究例1分析解新知探究
如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部分别相等,就称这两个复数相等,记作a+bi=c+di.这就是说,如果a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di⇔a=c且b=d.
特别地,a+bi=0⇔a=0且b=0.
从两个复数相等的定义可知,复数a+bi与有序实数对(a,b)之间是一一对应的.新知探究例2解新知探究例2解温故知新1.复数的有关概念;2.两个复数相等的充要条件.作业布置必做题教材第182页,练习第
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