高中物理机械波

二.形成机械波的条件：波源弹性介质①介质中各质点间存在相互作用的弹力；②后一质点受到前一质点的带动,总是要重复前方质点的运动。③后一质点总比前一质点滞后。机械波的形成：由此可推知各质点的速度方向v机械波：机械振动在介质中的传播能否比较各质点此时的速度大小？2021/5/91问：质点本身有没有随波迁移？传出去的是什么？质点做什么运动？没有！机械振动机械振动的运动形式能量和信息问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？波的传播：匀速直线运动质点的振动：机械振动（周期性非匀变速运动）问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？机械波波速仅取决于介质一个周期内波推进的距离是一个波长2021/5/92三、机械波的分类1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。如：绳波在横波中，凸起部分的最高点叫做波峰，凹下部分的最低点叫做波谷波峰波谷2021/5/932、纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。

如：弹簧波、声波在纵波中，质点分布最密的部分叫密部，质点分布最疏的部分叫疏部。横波和纵波可以同时存在，例如：地震波既有横波又有纵波。注意：横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、气中传播。密部疏部演示弹簧波2021/5/94四、机械波和机械振动的关系类别振动波动运动现象运动成因联系单个质点的周期性运动所有质点共同的周期性运动质点受到指向平衡位置的回复力作用介质中质点受到相邻质点的带动1.振动是波动的起因,波动是振动的传播2.有波动一定有振动,有振动不一定有波动书P261232021/5/95例1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是（）A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止B．发声体在振动时，一定会产生声波C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程E．如果没有机械振动，一定没有机械波F．只要物体做机械振动，一定有机械波产生G．机械波的传播速度与振源的振动速度一样H．机械波的频率与振源的频率一样DEH2021/5/96例2.关于横波与纵波的说法中，正确的是（）A．振源上下振动形成的波是横波B．振源左右振动形成的波是纵波C．振源振动方向与波的传播方向互相垂直形成的是横波D．在固体中传播的波一定是横波C2021/5/97例3.关于机械波在传播过程中的特点，以下说法正确的是（）A．后振动的质点总是跟着重复前一个带动它振动的质点振动B．振动质点的频率随波的传播而降低C．介质中的各个质点只在自己的平衡位置附近做振动D．机械波的传播必须有介质E．介质中的质点随波迁移F．波源的振动能量随波传递G．波源的能量随振动质点的迁移而随波传递ACDF2021/5/98一、振动图象1、物理意义：描述一质点在各时刻离开平衡位置的位移2、由图可以读出：

1）该质点在任一时刻的位移x2）振幅A周期T3）加速度a的方向：总指向平衡位置

4）比较速度v的大小

5）速度v的方向： （在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）注意：图象上的纵坐标表示位移，并不表示质点在空间的实际位置。xtO看下一时刻所处的位置2021/5/99二、波的图象1、物理意义：描述某时刻各个质点偏离平衡位置的位移横波的图象与波形相似。对横波:对纵波:波形——疏密相间的波形波的图象——正弦（或余弦）图象YXOv2021/5/9102、由图可以得出？1）振幅A波长YXOvA2）该时刻任一质点的位移x3）该时刻任一质点加速度a的方向：4）该时刻任一质点速度v的方向：

指向平衡位置（在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）看该质点的前一质点的位置，注意：波不一定沿x轴正方向传播，不指定波的传播方向，波可能沿x轴正方向或负方向传播。注意波的双向性方法12021/5/911vvvv上坡下坡上坡上坡下坡vABCD方法二：看下一时刻的波的图象方法三：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动方法四：在图象上的一点画出波的传播方向(水平箭头)、质点的振动方向(竖直箭头)，这两个箭头总在曲线的同侧2021/5/912方法1、平移法0xy△xt△xt+△t△x＝v△tv5）若知道传播方向，可以画出经△t后的波形YXOv¼T后的波形？2021/5/913YXO方法2、特殊质点法v一般用于画经T/4,T/2,3T/4…后的波的图象经T/4后经T/2后2021/5/914四、振动图象与波的图象的比较XtOYXO振动图象波的图象研究对象一个质点一段时间许多质点一个时刻坐横标纵时间各质点的平衡位置位移位移判断质点的振动方向看下一时刻看前一质点经△t后的图象继续延伸波形沿传播方向平移什么情况下已振质点的波形不变？2021/5/915表示了两个质点的振动哪个质点振动超前？甲乙表示了同一列波在两个时刻的波形，经多久甲波形变为乙波形的？甲乙乙超前甲1/4T向右传，经(n+3/4)T向左传，经(n+1/4)T2021/5/916例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.YXO波的传播方向12342021/5/917例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.YXO波的传播方向试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图12342021/5/918例.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（）A．它们的振幅相同B．质点D和F的速度方向相同C．质点A和C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置AD2021/5/919例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，则（）A．此波朝x轴的负方向传播B．质点d此时向下运动C．质点b将比质点c先回到平衡位置D．质点e此时的位移为零BCD2021/5/920一、波长λ

-------在波动中，两个相邻同相质点间的距离1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于λ；2)在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于λ；

思考:两个相邻反相质点间的距离为多少？ λλλλ2021/5/921二、频率-----波的频率等于质点振动的频率注意：波的频率只与振源有关，与介质无关例如：同一声音在空气、水、钢管中传播，音调（频率）不变。2021/5/922三、波速------振动在介质中传播的速度1)波速取决于介质的性质；2)波从一种介质传播到另一种介质时，频率f不变，波速v变化，因而波长λ也变 例如：某声音f＝100HZ， 在空气中传播v1＝340m/s,其波长λ1＝3.4m； 在钢管中传播v2＝1500m/s,其波长λ2＝15m2021/5/923例1、一个周期为0.1s的波源，在甲介质中形成一列波长为10m的简谐波，该波传到乙介质中传播速度为200m/s，则下列叙述中正确的是（）A、在甲介质中波速为100m/sB、在甲介质中频率为10HzC、在乙介质中波长为20mD、在乙介质中周期为0.2sABC2021/5/924例2.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到a′、b′处。则由图可知（）A.波的周期B.波的传播速度C.波的传播方向D.波的波长x/my/cm01234567a′

bb′

aCD2021/5/925y/cmx/m021046-10例3.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（）A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动A

相距为λ/2的两质点振动反向！在同一时刻，两者的位移（速度、加速度）大小相等、方向相反。2021/5/926例4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断()A.该波的传播方向是沿x轴的负方向.B.该波在2s时间内传播的距离是2cm.C.在t=1.5s时P点的速度最大D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cmABt/s甲乙2021/5/927

例5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示。则以下判断正确的是（）

A．各质点的起振方向向下

B．再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置

C．再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处

D．质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处y/mx/mP06248100.2-0.2QvAC2021/5/928例6.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：（1）该列波的周期T=？（2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？0x/my/cm-1172-2PA（2）y0=-0.02m

s0=0.3mT＝0.2s2021/5/929例7.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间∆t第一次出现如图（b）所示的波形，则该波的()A．周期为∆t，波长为8L.B．周期为2∆t/3，波长为8L.C．周期为2∆t/3，波速为12L/Δt.D．周期为∆t，波长为8L/Δt123456789图(a)123456789v图(b)BC2021/5/930例8、如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m，(1)画出S开始振动t=0.04S时的波形；(2)画出在Q刚开始振动时刻的波形；SPQQSP2021/5/931（3）若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图的振动图像中能正确描述，P、Q两点振动情况的是（）A、甲是Q点的振动图像B、乙是Q点的振动图像C、丙是P点的振动图像D、丁是P点的振动图像AD2021/5/932波的多解问题经过nT或传了后的波形（前段）不变双向性2021/5/933例9.一列横波在x

上传播，t

时刻与t+0.4s时刻在x

轴上0--6m区间内的波形图如图中同一条图线所示，由图可知()A.该波最大波速为10m/sB.质点振动周期的最大值为0.4sC.在t+0.2s时，x=6m的质点位移为零

D.若波沿x

轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上x/my/m0123456BC解：nT=0.4sT=0.4/n(s)λ=4mv=λ/T=10n(m/s)2021/5/934例10.一列简谐波沿一直线传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点恰经平衡位置向上运动，则这列波的波长可能是（）

A．0.6mB．0.3mC．0.2mD．0.12mb

aACDb

a2021/5/935例11、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图，这列波可能的传播速度是多少？=(20n+15)m/s（n=1,2,3,…）向右传播：=(20n+5)m/s向左传播：2021/5/936例4、如图，一根水平长绳上的a、b两点相距14m，b点在a点的右方，波长λ＞14m。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？T/4=1.0sab3/4λ=14m所以v=λ/T=(14/3)m/s2021/5/937例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？ab变化一：若把原题中“波长λ＞１４ｍ”的条件取消，则波速可能等于多少？解答：考虑空间上的周期性，（n+3/4）λ=14mT/4=1.0s，故波速：v=λ/T=14/（4n+3）m/s（n=0、1、2、3……），2021/5/938变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”呢？解答：考虑时间上的周期性，即：（n+1/4）T=1s，

3λ/4=14m，故波速：v=λ/T=14（4n+1）/3m/s例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？ab2021/5/939变化三：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”，并取消“波长λ＞１４ｍ”的条件呢？解答：a、b间距离为（n+3/4）λ=14m（n=0、1、2…）a回到平衡位置经过的时间为（k+1/4）T=1s（k=0、1、2…）所以v=λ/T=14（4k+1）/（4n+3）m/s例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？ab2021/5/940变化四：若取消原题中“向右”、“波长λ＞１４ｍ”和“第一次”的条件，（1）当波向右传播时，同变化三

（2）当波向左传播时 例4原题：如图，