二次根式单元测试

二次根式A

一、填空题。

1、当x时，yjx—2有意义。

2、若。（x—3）（x—2）=\fx—37x-2成立，则x应满足。

3、若x>0,化简正号=

"计算:求=----------------。

5、计算:（^28—2小+币）•币+A/84=o

6、己知a=3+2吸，b=3—2吸，则a2b_ab2=。

7、已知一个菱形的两条对角线长分别为（4+正）cm,（4-^3）cm,则它的面积是

8、阅读：；2<小<3,：.y/5的整数部分是2,小数部分是（,-2）,-：3<y[u

4,；.g整数部分是否，小数部分是（皿-3）。若x表示寸瓦的整数部分，y表示①的小数部分,

请计算：+x）y=o

二、选择题

9、下列各式①4一g;（2^/（—3）2；③y/9X（—3）；④"；⑤户评；⑥7^尸；⑦V三（其

中A<0）中，其中是二次根式的有（）：

A.3个B.4个C.5个D.6个

10、下列各式运算正确的是（）：

A、（3/2）=3X（小>=3X5=15；B、（一小）？=-（小）？=一5；

C、.（b—a）2=b一a（bNa）；D、（小a）2=3a；

11、若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（）：

A、-n/b5=^/a2+b2；B>yj（a2+b2）2=a2+b2；

C、（y[a-H\/b）2=a2+b2；D、yj（a—b）2=a-b；

12、已知一个直角三角形的两边长分别是6和8,则第三边长为（）：

A、10；B、8；C、2s；D、2市或10；

13、化简（小-^/2）2008•（小他）2。。9得（）：

A、1；B、V3-^/2；C、小心；D、-^3他；

14、下列计算正确的是（）：

C、弋2；a4A/2a2；D、个（其中a20,b>0）；

15、计算：4-（A/3—\[6）的结果是（）：

A、y[6-A/3；B、^3；C、一一2^3；D、一3小；

16、化简：小甲、乙两同学的解法如下:

田]___________________小_______________小

甲：行事一（手心（小f）-2；

]1.2_i.（■域）M）即

:小他一2•小他-2.（小他）-2

对于甲乙两同学的解法，下列判断正确的是（）：

A、甲、乙都正确;B、甲正确、乙不正确;

C、甲、乙都不正确；D、乙正确、甲不正确;

三、解答题：

17、若肝三三有意义，度求X应满足的条件。

18、计算：（3

19、计算：1y/WX(—6^/5)；

20、y[^b4-VaP(其中a>0,b>0)；

21、计算:）；

22、在实数范围内分解因式：9a2—5；

23、已知x、y是实数，且满足yRx—6川6—x+1试求9x一2y的值。

四、阅读理解题：

24、阅读理解：小强和小红解答题目:“先化简，再求值：x^/l-2x+x2,其中x=4”时，得到一同的答案。

小强：原式(1—X)2=x+l—X=l;

小红：原式(1—x)2=x+|l一x|,当x=4时，原式=4+|1—4|=7o

问：(1)的解答正确。

(2)的解答错误，错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：―

__________________(用式子表示).

五、探究题：

25、如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到

小树的顶端，至少要飞多少米？

26、如图，四边形ABCD是一块菱形空坪，其周长为32g米，ZBAD=60°,对角线AC、BD相交于点O,点

E、F、G、H分别为OA,OB。OC,OD的中点，现准备在四边形EFGH内种植一种花草，其单价为25

元/米2,则需投资多少元？

六、综合题：

27、已知长方形的长A=^"7变,B=1

(i)求该长方形的周长；

(2)若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长;

(3)通过计算比较，你从中得到什么启示？

(4)发挥你的想象力，你还通报得到什么结论？

月考试题

一、选择题：精心选一选（每小题3分，共24分）

1、若J3-优为二次根式,则m的取值为（）

A.mW3B.m<3C.m23D.m>3

2、下列式子中二次根式的个数有（）

（1）；⑵J-3；⑶—Jx'+1；（4）^8；（5）J（―3）2;（6）Jl-x（x>1）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

3、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、V—4B、耳2aC、J+4D^,Jx—1

4、式子Jl-3x有意义,则x的取值范围是（）

1111

A、x>—B、xV—C、xN—D、xW—

3333

5、下列属于一元二次方程是（）

2

A、3%2—=0B、％?+2%+3

x

C、—3）=0D、（2x—4）2—（x—1）（4JV-5）

6、下列各式中，最简二次根式是（）

A、AB、J.?+2&D、73a7

7、把（a—1）根号外的因式移入根号内，其结果是（）

A、N1—aB、-yj1-aC、y/a-1D>-7a-1

8、两根为3和一5的一元二次方程是（）

9992

A.xz-2x-15=oB.X乙一2x+15=0C.x乙+2x—15=0D.x乙+2x+15=0

二、开心填一填（每小题3分，共24分）

9、比较大小：一4右-3A/5o

10、若两个最简二次根式6+3x与Jx+15可以合并，则x=o

11、已知x=g,化简J（x—2y+|x—4|的结果是.

12、在实数范围内分解因式：X4+X2-6=.

13、若5M的小数部分是a,5一小的小数部分是b,则ab+5b=。

14.三角形的三边长分别为血Uan,V40cm,V45cm,则这个三角形的周长为.

15、观察下列各式：-^1+1=2^j|,72+；73吃=4-

……请你将猜想到的规律用含

自然数n(n2l)的代数式表示出来是_________________________o

16、已知x=g,化简J(x—21+|x—4|的结果是.

三、细心算一算(每小题5分，共20分)

17、l--2V3-(--V10)

52

四、用适当方法解下列方程：(每小题5分，共20分)

21>(A/2X+A/3)=2722>x(x+l)=12

23>%2—2x—399—024、x2+mx+2=mx2+3x（其中x是未知数）

五、化简求值（每小题6分，共12分）

25、已知x=,y=去+；，求x?—y?的值。

26、已知x+[=4,求x—1的值。

六、认真解一解（本题10分）“欲穷千里目，更上一层楼。”说的是登得高看得远。如图，若观测点的高

度为人，观测者视线能达到的最远距离为d,则d"♦砺，其中R是地球的半径（通常取6400届）。

有人说，天气晴朗时站在泰山之颠可以看到大海。已知泰山到海边的距离约是216000加，泰山的海拔高度

为1545«,利用公式d"'派估算，并判断站在泰山之颠能否看到大海？

h

七'相信你能行（本题10分）你见过像,4—26，7V48-V45等这样的根式吗？这一类根式叫做复合

二次根式，有一些复合二次根式可以化简。

如"2g=,3-2上xl+1==V3-1

⑴、请用上述方法化简,5+2而；

⑵、请自已编一道有上述特点的复合二次根式并化简；

⑶、思考：你会化简J4+上吗？请试一试。

2009年中考数学分类精编专题测试（十）一一实数、二次根式

一、选择题

1、（2008山东烟台）已知。=6+21=行一2,则，/+匕2+7的值为（）

A、3B、4C、5D、6

2、（2008浙江宁波）比G大的实数是（）

A.-5B.0C.3D.V2

4.（2008年乐山市）已知二次根式与也是同类二次根式，则的a值可以是

A、5B、6C、7D、8

5.（2008年大庆市）实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）

A.a-b>0B.a+b>0C.a—b<0D.a+b=0

------'~~'—A

a0b

6.（2008年吉林省长春市）化简正^P的结果是【】

A.3B.-3C.±3D.9

7.（2008年江苏省连云港市）如果有意义，那么字母X的取值范围是（）

A.B.x>\C.%D.x<\

8.（2008年江苏省苏州市）下列运算正确的是（）

A.|-3|=3B.|—3|=—3C.49=±\/3D.A/9=—3

9.（2008年江苏省连云港市）实数分匕在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）

A.a+b>0B.a—b<0C.ab>0D.—<0

b—100a

（2008湖北鄂州）已知---------，则a的取值范围是（

aW0B.<7<0C.0<〃WlD.<7>0

IL（08浙江温州）下列各数中，最小的数是（

A.-1B.0C.1D.V2

12.（2008湖南郴州）实数a、6在数轴上的位置如图1所示，则。与b的大小关系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判断

a0b

13.（2008江苏南京）2的平方根是（奥1

A.4B.V2C.—V2D.±V2

14.（2008湖北黄石）在实数一工，0,、历，兀，、何中，无理数有（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.（2008湖北十堰）在函数y=中，自变量X的取值范围是（）.

A.x>1B.xWlC.x>—1D.—1

16.（2008重庆）计算掂—JE的结果是（）

A、6B>V6C、2D.72

17.（2008湖南益阳）下列计算中，正确的是（）

336

A.a+a=aB.(“2)3—“5ci'ci—aL).a~ci—ci

18.（2008湖北恩施）9的算术平方根是（）

A.±3B.3C.-3D.V3

19.（2008湖南益阳）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在（）

A.4cm~5cm之间B.5cm〜6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm〜8cm之间

20.（2008湖北荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）

21.（2008江西）―』的相反数是（

)

5

1

A.5B.-5C.D.-

-55

22.（08厦门市）下面几个数中，属于正数的是（）

A.3B.-----C.—D.0

2

23.（08乌兰察布市）下列计算正确的是（）

A.（-2）°=0B.3-2=-9C.V9=3D.V3+V2=V5

24.（2008广东深圳）4的算术平方根是（）

A.l4B.4C.—2D.2

25.（2008湖北武汉）计算〃的结果是（）.

A.2B.±2C.-2D.4.

26.（2008湖北襄樊）下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2

B.将点（-2,-3）向右平移5个单位长度到点（-2,2）

C.我是无理数D.点（-2,-3）关于x轴的对称点是（-2,3）

27.（2008江苏盐城）一3的立方是（）

A.-27B.-9C.9D.27

28.（2008江苏盐城）用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）

A®R回©©

A.D.cC.Un.

29.（2008山东聊城）下列计算正确的是（）

A.273+472=675B.V8=4^/2

C.局+百=3D.，（-3）2=-3

30.（2008台湾）若a：b=3：2,b：c=5：4,贝！J«：b：c=?（）

（A）3：2：4（B）6：5：4（C）15：10：8（D）15：10：12□

31.（2008台湾）二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数

的比值为何？（）

320173

（A）—（B）—（C）—（D）—o

20172017

32.（2008台湾）M的值介于下列哪两数之间？（）

（A）4.2,4.3（B）4.3,4.4（C）4.4,4.5（D）4.5,4.6

33.（2008山东聊城）随地震波而来的是地底积蓄已久的能量.因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的

指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大.根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能

量都是次一级地震的J1000倍.这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级

比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）.那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的&0级大地震与5

月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（）

A.22倍B.34倍C.40倍D.251倍

34.（2008山东泰安）一3的相反数是（）

1cc

A.B.-3C.3D.

33

35.（2008山东泰安）下列运算正确的是（）

A.6a—5a=1B.(«2)3=a5C.3a2+2tz3=5a5D.2a2•3a3=6a5

36.（2008四川内江）-2008的绝对值是（）

A.-2008B.2008C.D.

20082008

37.（2008资阳市）4的平方根是（）

A.4B.2C.D.2或一2

38.（2008黑龙江哈尔滨）5.9的平方根是（

（A）3（B）±3（C）—3（D）81

39.（2008湖北黄冈）下列说法中正确的是（）

A.”是一个无理数

B.函数y=^^的自变量x的取值范围是x>l

C.8的立方根是±2

D.若点P（2,a）和点Q3，-3）关于x轴对称，贝I]a+b的值为5

40.（2008新疆乌鲁木齐市）下列运算正确的是（）

A.一卜3|=3B.=—3C.V9=+3D.^=27=-3

41.（2008新疆乌鲁木齐市）、历的相反数是（）

A.-V2B.V2C.--D.—

22

42.（2008山东济宁）如图，数轴上A3两点表示的数分别为1和、回，点B关于点A的对称点为点C,则点C

所表示的数是（）

A.-1B.1-A/3C.2--\/3D.>/3-2

0CAB

43.（2008山东济宁）若JO=a）7=1—。，则。的取值范围是（）

A.a>1B.aN1C.a<\D.aW1

44.（2008山东济宁）在tan45°,sin60°,3.14,兀，0.101001中，无理数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

45.（2008云南省）下列计算正确的是（）

A.a3-a2=a6B.（万—3.14）。=1C.（；）”=—2D.V9=±3

46.（2008江苏淮安）如图，直线AB、CD相交于点0.0E平分NA0D,若NB0C=80°,则NAOE的度数是（）

A.40°B.50°C.80°D.100°

47.（2008云南省）下列计算正确的是（）

A.a3•a2=a6B.（^-3.14）°=1

C.（1）-'=-2D.V9=±3

2

48.（2008浙江温州）下列各数中，最小的数是（）

A.-1B.0C.1D.V2

49.（2008黑龙江黑河）下列各运算中，错误的个数是（）

4

①3。+3T=-3②出-母=粗③（2/）3=8/④+/=-a

A.1B.2C.3D.4

50.（2008湖南益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为lOOcnr3,它的棱长大约在

A.4cm〜5cm之间B.5cm〜6cm之间C.6cm〜7cm之间D.7cm〜8cm之间

51.（2008湖南常德市）下列各式中与是同类二次根式的是（）

A.2A/3B.C.VsD.Vio

52.（2008湖北宜昌市）从实数一J5,0,”，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）

3

A.一—,0B.”，4C.—,4D.—yj~2,,JI

3

53.（2008桂林市）在下列实数中，无理数是（）

□□22

A、0.15B、»C、-4D、——

7

54.（2008广州市）若实数。、6互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）

Aa—b=0Ba+b-0Cab=lDab=~\

55.(2008山西省)下列运算正确的是

b+1-6+1/y22c,,2

A.---------=----------B.(—a-b)=a+2ab+b

aa

C.64+1=+[D.J(-21=—2

填空题

1、（2008浙江宁波）若实数x,y满足而5+（y-GA=0,则孙的值是.

2.（2008年乐山市）计算：+。一后—cos60°=

3.（2008年大庆市）计算：（2-G）（2+G）=.

4.（2008年山东省青岛市）计算：2°+2-1=.

5.（2008年江苏省南通市）求值：7144=.

13.（2008湖南长沙）已知.、6为两个连续整数，Ma<V7<b,则a+6=_.

14.（2008湖南长沙）函数y=中的自变量x的取值范围是.

15.（2008山东泰安）计算的的结果是—

16.（2008河南实验区）16的平方根是

17.（2008山西太原）在函数y=Jx-2中,自变量X的取值范围是o

19.（2008山西省）计算：、回—J5（、回一J5）+[5]=°

20.（2008湖北宜昌市）化简：V3+（5-V3）=.

三、简答题

V4+（I）-1-（Vio-V5）0-2tan45°

1.（2008年四川省宜宾市）计算:

2.（2008年浙江省衢州市）计算：V27+（1）°-23

3.（2008年沈P日市）计算：（兀+|5-V27|-2V3.

5.（2008年成都市）解答下列各题：计算：V4+（-2008）°-f|j+|-2|

6.（2008年大庆市）计算：乒二」+2T.

V2

7.（2008年吉林省长春市）计算：（4后-4^+3版）+2加

8.（2008年吉林省长春市）计算（3JW+：同一4jg）+回

11.（2008年江苏省连云港市）计算：（-4）2-

13.（2008北京）计算：V8-2sin45°+（2-n）0-|-

14.（08浙江温州）计算：V8-（V3-1）°+|-1|

2

15.（2008湖南郴州）.计算:（1F-（V3-伪。+2sin30。+1-3|

16.（2008湖北黄石）计算（―+2cos60。+（2-尸口27.

17..（2008湖北十堰）计算：（-1）-2+2sin245。-（1-四）。

-1

18.（2008四川泸州）计算卜6|+（1—G）°—

19.（2008重庆）计算：（一尸+卜3|+（2—g）°+（—1）

20.（2008湖南益阳）计算：|-2|+（^-3）°-（1）-2+（-1）2008

21.（2008湖南长沙）计算:历+25也30。-（7!一）,

-x/5—1

22.（2008四川广安）计算：一3?-

23.（08莆田市）计算一22+|4—7|+（、回—万）°

24.（08绵阳市）计算：（一2一2+』）X6ji-2008°+sin45。.

3

25.（2008浙江金华）（1）计算：2T—（2008-十百cos30°。

0

26.（2008四川内江）计算：2sin6四+

27.（2008广东）计算：COS60°+2-1+（2008-7T）0.

28.（2008福建省泉州市）计算：卜1|+2008°-22

29.（2008年湖南省邵阳市）计算：—22+|—3|—2008°X”.

30.（2008年四川省南充市）1-1V8-|1-V2|.

31.（2008广东深圳）计算：卜3|+tan30°—我一（2008-万）°

32.（2008江苏盐城）计算：卜2|—+（―2）"—（—2）°.

33.（2008浙江湖州）计算：V25+C-1）2008-2sin300

34.（2008永州市）计算：cos45°•（--f2-（272-73）°+I一任I+-J—

2V2-1

43.如图6,实数。、〃在数轴上的位置,

化简Ja?—y[b~-yj（a—b）?

ab

•1__________I__________I•

-101

46.计算(2008年上海市)：以一+V3(V3-V6)+

V2-1

八年级（下）第一单元二次根式测试卷

一、选择题（每题2.5分，共30分）

1、若实数a满足五+a=0,则有（)

A.a>0B.a20C.a<0D.aWO

2、下列命题中，正确的是（)

A.若a>b,则B.若#L>a,则a>0

C.若1a|=（、Gy,则a=bD.若a2=b,则a是b的平方根

3、使爪+,有意义的的取值范围是（)

x-zx

A.xNOB.xW2C.x>2D.x》0且xW2

4、1—x|—^x2—8x+16=2x—5,则x的取值范围是（）

A.x>lB.x<4C.1WXW4D.以上都不对

5、下列各式正确的是（)

A.y[2+y[3=小B.4一4)(—9)=(—2)•(-3)=6

C.（2710—邓）+5=2小-1D.13y/2=—

26、如图，四边形ABCD是一块菱形空坪，其周长为32娘米，ZBAD=60°,对角线AC、BD相交于点O,点

E、F、G、H分别为OA,OB»OC,OD的中点，现准备在四边形EFGH内种植一种花草，其单价为25

元/米2,则需投资多少元?

六、综合题：

27、已知长方形的长A=|，豆，

（1）求该长方形的周长；

（2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长;

（3）通过计算比较，你从中得到什么启示？

（4）发挥你的想象力，你还通报得到什么结论？

暑假专题一一二次根式

［学习过程］

一.填空题

1.若a的算术平方根是工，则2=

2-----------

2.府的平方根为；-V-272=

3.若尤W0时，则|1—x|一"\lx~=

,八r八…I。2—2d+1

4.当a<l且〃W0时，化间----------=

a-a

5.请你观察思考下列计算过程：•••：（a=121,7121=11；

同样•••nF=12321,.-.712321=111,

由此猜想J12345678987654321=

6.的值为_________

7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简=

-1012

8.计算----r=+J27-6J-二

2+V3V3

9.若y=A/3X-6+J6-3%+x3，则10x+2y的平方根为

mn+y2,Ja中，最简根式有

10.木艮式：、/y

Va

个

11.在实数范围内分解因式：a5-5a3-6a

12.

■yjX—

13.若式子T-------有意义，则x的取值范围是.

x—2x—3

14.当O〈xvl时，化简式子元.

1+1=22+1=33+1=4

15.观察下列各式:

I7I

将你猜想到的规律用含自然数n（n>l）的代数式表示出来是

二.选择题

1.如果最简根式”为花和J21-〃+2是同类二次根式,那么a,b的值是（）

A.a=O,b=2B.a=2,b=0

D.a=l,b=—2

的结果是（)

D.-J—〃+1

a3c3

3.已知：ab>0,bc<0,化简的结果为)

b3

B.猊N-abc一告」-abcD.-与Jabc

bb

-J-,则J/+〃+7的值。

4.已知：ci=--j=，b=

V5-2V5+2

A.3B.4C.5D.6

三.化简与计算

(b>0)

a4b+b4a4b14b

2.———•I,_____

4a+4b4ab-b4a+4ba-b

3.先化简，再求值:

x7+l,其中X=2+且，y=2-73

4.用简便方法计算:

3

已知土X

1求的值。

2元3+X+1

(2+V3)21

5.求证:

(V3+1)2-(V3-1)2

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

填空题

1.一J瓶的立方根是

-\/X——T

2.代数式^——在实数范围内有意义，则x的取值范围是________

x—2

3.-J亍的相反数是，倒数是

4.在实数范围内分解因式：4X2-7=

6

6.分母有理化的结果是

T27-V3

7.比较大小:

①-2n-5②50672

8.已知（x-2）2+|x+y—5|+j3x—y_3z=0,则孙一z=

775,2.中,与"，是同类二次根式的是

io.如果最简二次根式“曾和画二是同类二次根式，那么d

11.已知：xy=3,那么x，'+y'—的值是

--\[b

12.已知：〃+Z?=5,cib=4,则J-.『二_____________

a+Yb

二.选择题

1.下列式子成立的是（）

A.[_孙2=B.J加2（加+1）=-my/m+1

c.73-272=V2-1

2,下列各等式成立的是（）

A.=a+b

D.Y—a~b~=—ub

3.若。=--j=，b=V2+1,则a、b的关系是（）

V2-1

A.互为倒数B.互为相反数

C.相等D.互为有理化因式

4.下列各式不成立的是（）

B,口=—2

D.，(-a)?=(如2

5.如果a>0,-<0,则J@_a_4)2_J(q-5+1)2的值是()

b

A.3B.—3C.2(1+2b+3D.-2a+2b—5

6.如果，口+=那么」+'的值等于()

Xxy

3579

A.-B.-D.-

2222

7.化简二次根式a的结果是()

A.y-Cl—1Ja+1D.—Ja+1

8.下列六个等式：

①(V2—V3)2=-V2)2=V3—V2

②尸=±7

③(-/)2=-7

④&-2x+Y=J(x—1)2

⑤J(X-13)2=X-13

⑥V^"=(而2

其中正确的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

三.化简或求值

(0<%<3)

2_77

2.(1)2.(7-4省)+(8+4后)

2-V3

A.(x+a)弋一(x+a),(x+b)B.(x+a)](x+a)•(x+b)

C.—(x+a)]—(x+a)•(x+b)D.—(x+a)y/(x+a).(x+b)

7、当一IWxWl时，在实数范围内有意义的式子是()

C.J(1+x)(l-x)

：

8、已知a=--j=，b—\/3-2，则有（）

V3+2

11

A.a=bB.a=-bC.ci——D.d----

bb

14

9'0V2V2"()

A.正数B.负数c.非正数D.零

V3-V2V3+V2

10、若%=-，y-,则-----的值为（)

2•2%y

C.±V2D.4A/2

11、若x是实数，下列各式中一定是二次根式的是()

A.B.y]-x2+2x~2C.yjx2+2x+lD.^x2-l

Ja+1+yfuJa+1—y[ci

12'sja+l-4aJa+1+G—于")

A.2a+2B.4a+2c.4doi+aD.-4A/«2+a

二、填空题(每小题2.5分，共30分)

13、若42_9有意义，则X的取值范围是;

14^当a=-2时，a+d(a-1)~=：

15、一27的立方根与病的平方根的和是

16、最简二次根式3。予4。+3b与j2a—6+6是同类二次根式,贝Ia=,b=

17、化简（7一46）20°5•（—7—40y°06

x+33

18、当％=J3,——----------X=________________；

x-1X

19、在直角坐标系内，点A（3,-V7）到原点的距离是

20、若a是而的小数部分，则。（。+6）=；

21、在高2米，坡度角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米;

22、若J成立，则a的取值范围是__________________；

\a—2y/a—2

23、计算:

24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶,

至少需飞米。

三、解答题（共40分）

25、（5分）已知a=6+26，b=6—2>/5,求a?+ab+b,的值。

I-2%1

26、（5分）已知％=，3,求F~7--------7的值。

X--1X+1

27、（5分）解方程：（—1）（+l）x=4—2（%+2）

28、（5分）计算：。—&+G）（l+0—G）

29、（10分）先观察解题过程，再解决以下问题：比较亚与亚-1的大小。

解.

,（VT-vr）（vr+VI）=1,

（VI-i）（VI+i）=i,.-.VT-JI=_L1-L，VI-1=——

V3+V2V2+1

又y/3~+>A/2-+1,-x/s"—~\/^2<-x/2~—1

（1）比较4-G与G-亚的大小。

（2）试比较l—6与&-<n-l的大小。

30、（10）如图，在RtZ\AB0中，ZB=RtZ,以。为圆心，0B为半径画圆，分别叫A0和A0的延长线于C、D,

若0B=l,AB=3；

（1）分别求AC、AD的长（2）判断AC・与AB的关系

A

B

八年级（下）第一单元二次根式测试卷答案

一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）

1.若X?=3，则X=（）.

(A)V3(B)-V3(C)±V3(D)G或0

2.要使二次根式有意义,那么X的取值范围是（）.

（A）x>-1（B）x<l