数量关系（数字运算）模拟试卷7

数量关系（数字运算）模拟试卷7一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某快餐店用4个火腿汉堡的副券可以换取1个火腿汉堡，某人吃了62个汉堡，其中一些是用副券换的，那么他至少要买多少个汉堡?()A、42B、45C、46D、47标准答案：D知识点解析：假设买了n个汉堡，根据基本公式．那么最终吃的汉堡的个数=，解得n≥46．5。所以至少需要买47个汉堡。因此，本题答案为D。2、一个100ml的杯子中装满了浓度为20％的溶液，将一个铁球沉入杯中．结果溶液溢出10％，取出铁球，倒入清水至杯满为止，然后再次把铁球沉入杯中，又将它取出，倒入清水至杯满为止，如此一共重复3次，最后杯中溶液的浓度变成了()。A、14．6％B、15．2％C、15．6％D、16．5％标准答案：A知识点解析：这实际是一个重复稀释问题，“溶液每次溢出10％，再倒入清水补满”相当于每次倒掉了10ml溶液．又添入10ml清水补满，这样重复3次，稀释后的溶液浓度=，估算可知原式=14％+。3、一项工程交由甲、乙两个工程队负责，甲队单独干了4天后，乙队加人和甲队一起干，又过了5天完成了全部工程的。两个队又于了9天正好完成了全部工程的此时甲队另有任务撤走，乙队独自完成了剩下的工程。这项工程从开始到完工总共用了()天。A、24B、30C、38D、45标准答案：B知识点解析：设甲队每天的工作量为x，乙队为y，总工程量为z．则甲队单独干4天，完成了4x甲、乙两队再一起干5天，一共完成了；两个队又干了9天，一共完成了；设乙继续工作了n天。则4x+5(x+y)+9(x+y)+ny=z③。由①和②可以得出z=48y，③可以转化为n=12，则完成全部工程共用了4+5+9+12=30(天)。4、小刘将自己的积蓄5万元存入定期储蓄和货币基金，一年后可获利2250元，若他从定期储蓄中拿出5000元转投入货币基金，则一年后可多获利150元，则货币基金的年收益率为()。A、3％B、4．5％C、6％D、8％标准答案：C知识点解析：可以将定期储蓄的年利率和货币基金的年收益率列方程，也可以利用十字交叉法。投资定期储蓄和货币基金总的收益率是2250÷50000×100％=4．5％，这一数值肯定介于储蓄年利率和货币基金年收益率之间，从转投5000元，多获利150元，货币基金年收益率比储蓄年利率高150÷5000×100％=3％，结合选项，只有C项符合。5、某仓库有批货物需要搬运，原来需要10小时完成，现在要求提前2小时完成，增加了15名工人。开始4小时后，又增加了一批工人，结果又提前了2小时完成，请问最后共有多少名工人?()A、80B、90C、150D、180标准答案：C知识点解析：10个小时缩短到8个小时，前后效率之比为8：10=4：5．假设原来有4x名工人．增加到5x名工人，5x一4x=x=15，因此8小时完成需要75人，8小时缩短为6小时，已经做了4个小时，相当于从4个小时缩短到2个小时，前后效率比为2：4=1：2，则最后共有75÷1×2=150(人)。6、某超市推出了两种商品套装，套装二比套装一多出了单独标价为50元的商品，但套装二价格只比套装一贵30元，且套装二的定价比套装内商品的单独标价之和少80元，但两种套装的折扣率相同，问套装一的售价是多少?()A、90元B、100元C、120元D、150元标准答案：A知识点解析：因为两种套装的折扣率相同，因此套装二比套装一多出的50元商品以30元出售，那么折扣率30÷50×100％=60％，也就是每50元省20元。套装二省80元，说明套装二商品的单独标价之和为200元，推出套装一商品的单独标价之和为200—50=150(元)，能省60元，因此套装一的售价是90元。7、某便民市集上有3个人售卖自种西瓜，三个人卖出的西瓜的单价成等差数列，但收入一样，已知如果每个人能多卖出120千克西瓜，收入最多的能增加30％，最少的能增加20％，问三人原来共卖出多少千克西瓜?()A、1400B、1480C、1500D、1600标准答案：B知识点解析：多卖出120千克西瓜，收入增加30％，说明原来卖了120÷30％=400(千克)，同理卖出120千克西瓜，收入增加20％，说明原来卖了120÷20％=600(千克)。设收入增加大于20％小于30％的人卖出西瓜x千克，由于三人单价成等差数列，总收入相等，从而可得x=480，因此总共卖出600+480+400=1480(千克)。8、小张、小王两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知小张、小王速度之比为5：3。中途小王车坏了，修好车后继续骑行，结果相遇时间比原来晚了15分钟，问小王修车花了多长时间?()A、40分钟B、48分钟C、56分钟D、64分钟标准答案：A知识点解析：小王修车时，小张骑行了一段距离，除了这段距离剩下都是小张、小王同时在骑，说明小张单独骑行这段距离所花的时间比小张、小王同时骑行多花了15分钟，小张、小王速度之和为8，小张速度为5。所花时间之比为5：8，多花的15分钟相当于“3”份，而小王修车所花时间相当于“8”份，因此小王修车花了40分钟。9、已知今年爷爷的年龄的数字换位恰好是孙子的年龄，而3年后，爷爷的年龄恰好是孙子年龄的4倍，问爷爷今年多少岁?()A、71B、72C、81D、82标准答案：C知识点解析：设爷爷今年(10x+y)岁．孙子的年龄为(10y+x)岁，则有10x+y+3=4×(10y+x+3)，得6x=39y+9，y=1时，x=8，y≥2时，x≥14．5，不符合题意，故选C。10、M和N两个容器中装有体积相等的溶液，M容器中的水和煤油的体积比为3：2，N容器中煤油和水的体积比为1：4，如果将两容器的溶液各取进行混合，那么混合后的煤油和水的体积比为多少?()A、3：7B、4：6C、7：3D、6：4标准答案：A知识点解析：设容器中溶液的体积为60，则M容器中水的体积为36。煤油的体积为24；N容器中水的体积为48，煤油的体积为12，将两容器溶液各取进行混合后的煤油和水的体积比其实与两容器溶液直接混合体积比相同，即(12+24)：(36+48)=36：84=3：7，故选A。11、某小企业今年的销售额比去年多了7．5万元，但是由于今年起实行了“营改增”的税收优惠政策，即从征收销售额的3％的营业税变为征收销售额不含税部分(销售额减去增值税)的3％，税费与去年相同，问该企业今年的销售额是多少万元?()A、206．5B、257．5C、309．5D、360．5标准答案：B知识点解析：今年的销售额的不含税部分恰好等于去年的销售额，也就是说这多出来的7．5万元恰好是今年缴纳的增值税，因此今年销售额不合税部分为7．5÷3％=250(万元)，今年的销售额是250+7．5=257．5(万元)。故选B。12、一大块冰漂浮在浓度为10％的盐水溶液上，过了10分钟，溶液的浓度变为8％，假设冰融化的速率不变，且有足够的冰，多少分钟后，溶液的浓度变为6．25％?()A、12．8B、18．75C、20D、24标准答案：D知识点解析：设开始的溶液有100，含盐量是10，过了10分钟后溶液变为10÷8％=125，就是冰融化为水的量为25，而浓度变为6．25％时，溶液变为10÷6．25％=160。因此需要的时间为10÷25×60=24(分钟)。故选D。13、某街道办共有20名职工，男职工比女职工多，新招录了4名职工后使得男女比例恰好平衡，且新招录的员工有男有女，则原来该街道办的男女比例为()。A、11：9B、3：2C、13：7D、7：3标准答案：A知识点解析：由“新招录4名职工后使得男女比例恰好平衡”，肯定是女职工比男职工多。由于有男有女，因此新招了女职工3人，男职工1人。因此原来有男职工(20—4)÷2一1=11(名)，女职工为20—11=9(名)，因此男女比例为11：9。故选A。14、一个正八面体，有公共边的两面颜色都不同，问这个正八面体颜色至少有几种?()A、2B、3C、4D、5标准答案：A知识点解析：实际上2种颜色足够了，比如，先将上面四面的两个相对面染红色。然后将另两个相对面染上黑色，再将下面四面中与染红色面相邻的面染上黑色，再将另两面染上红色就可以了。故选A。15、有一批商品本来需要临时租用9个柜台去销售，结果只租到8个柜台，反而提前完成了销售任务，平均每个柜台的销售额提升了10万元，如果只租用6个柜台，平均每个柜台的销售额会比计划的提升()万元。A、20B、30C、40D、60标准答案：C知识点解析：假设总的销售额是72份，则计划的每个柜台销售额是8份，实际是9份，即1份对应10万元．现在6个柜台每个柜台需要销售12份，此时要比原来多出4份，就是40万元，因此答案选C。16、有8支队伍进行双败淘汰赛，失败2场的队伍将被淘汰，每轮都是全部未淘汰队伍捉对比赛，如果有队伍未能配对直接进入下一轮，问最少进行多少场比赛后就能决出冠军?()A、13B、14C、15D、16标准答案：B知识点解析：因为双败淘汰制，淘汰1个队伍至少需要2场比赛，淘汰7个队伍至少需要14场比赛。这14场比赛可以这样安排：首先，安排2轮相同的对阵共8场比赛，淘汰4支队伍，然后安排2轮相同的对阵共4场比赛，淘汰2支队伍，最后安排2场比赛淘汰1支队伍，共14场比赛。因此选B。17、甲、乙两人从相距20千米的A、B两地相向出发，在两地之间往返行走，步行速度都是5千米／小时，每次相遇后甲的速度提高1千米／小时，乙的速度降低1千米／小时．问最后乙停在距A地多远的地方?()A、5B、10C、15D、19标准答案：D知识点解析：显然第五次相遇后乙即停止，第一次相遇在中点，列表如下：故选D。18、A码头和B码头相距432千米，一游艇顺水行完这段路程要16小时．已知水流速度是每小时4千米，则逆水比顺水多用()小时。A、5B、8C、6D、7标准答案：D知识点解析：设船速为V1，水速为V2，则由题意知432=16×(V1+V2)；V1+V2=27，又因为V2=4千米／小时，可得V1=23千米／小时。逆水用时为432÷(23—4)≈23(小时)。所以逆水比顺水多用23—16=7(小时)。19、有黑白两球共150个，按每组3个分成50组，其中只有1个白球的共13组，有2个或3个黑球的共21组，有3个白球的与有3个黑球的组数相等。那么在全部球中，白球共有()个。A、79B、76C、82D、84标准答案：A知识点解析：只有1个白球的共13组．说明了一白二黑的有13组，有2个或3个黑球的共21组，则三个黑球的有21—13=8(组)，所以三个白球的也有8组，还剩一黑二白的有50—13—8—8=21(组)。则白球共有3×8+13+2×21=79(个)。故答案为A。20、某学校有5间艺术展览室，已知这5间展览室的电灯开关是独自工作的。一保安从第一间展览室开始，依次走过第二间、第三间……，走到第五间后往回走，再走过第四间、第三间……并依次拉动室内的开关。如果开始时五间展览室的灯都是亮着的，那么他走过100个房间后，还有几间展览室亮着灯?()A、1B、0C、3D、2标准答案：A知识点解析：5间艺术展览室的灯起初是亮着的，那么开关拉动偶数次的是亮着的。保安经过展览室的路线为1—2—3—4—5—4—3—2，然后又从第1展览室开始重复这个过程。在这个过程中，2、3、4展览室的电灯开关被拉动2次，第1、5展览室的开关被拉动1次。100=8×12+4，即保安走了12个来回，并重新走过第1、2、3、4展览室。即第1展览室的电灯开关被拉动了12+1=13(次)；第2展览室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次)；第3展览室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次)；第4展览室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次)；第5展览室的电灯开关被拉动了12次。所以，只有第5展览室的灯亮着。答案为A。21、有甲、乙、丙三种不同浓度的盐水，食盐的浓度分别为48％、62％和67％。已知三种盐水总量是100千克，其中甲盐水量等于乙、丙两种盐水的总量。三种盐水混合后所含食盐的浓度为56％。那么丙盐水中含食盐的量为()千克。A、18．6B、17．4C、14．6D、13．4标准答案：D知识点解析：三种盐水混合后食盐100×0．56=56(千克)．由于甲盐水量等于乙、丙盐水量之和，所以甲盐水是50千克，则甲盐水含食盐量为50×48％=24(千克)。乙和丙盐水中含的食盐量总和为56—24=32(千克)。假设乙、丙两种盐水混合后食盐浓度为32÷50=64％。应用十字交叉法：所以乙种盐水与丙种盐水的质量比为3：2，即丙种盐水有20千克，其中含食盐量为20×67％=13．4(千克)。故答案为D。22、某公司筹办年度晚会，晚会节目包括4个小品，3个演唱和3个舞蹈。为便于对节目进行评选，要求同类型的节目必须连续出现，那么共有()种出场顺序。A、5184B、2160C、3768D、4372标准答案：A知识点解析：要求同类型的节目必须连续出现．则先时小品、演唱、舞蹈三种类型的节目进行全排列，再分别在各类节目内具体排列节目的次序，所以有A33·A44·A33·A33=6×24×6×6．根据尾数为4，可以判定答案为A。23、10名选手参加围棋比赛，比赛实行单循环制，胜得2分，和得1分，输得0分。已知选手得分各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。则第六名得分为()。A、10分B、9分C、11分D、8分标准答案：B知识点解析：根据题意每人要赛9盘，前两名都没输