教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷30

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷30一、选择题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)1、《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于空间观念的主要含义不包括()。A、想象出物体的方位和相互之间的位置关系B、将物体数和形的特征相结合从而更好地解决问题C、描述图形的运动和变化以及依据语言的描述画出图形D、根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想象出所描述的实际物体标准答案：B知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提到，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。B选项所描述的不包含其中。2、在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是()。A、函数与方程思想，集合与对应思想B、分类与整合思想，集合与对应思想C、数学模型思想，公理化思想D、有限与无限思想。化归与转化思想标准答案：D知识点解析：在面积公式的推导中蕴含了转化、迁移的数学思想，如将平行四边形转化成长方形、将三角形转化成平行四边形、将梯形转化成三角形等；在圆面积公式的推导中蕴含了极限思想及化曲为直的思想，如把一个圆等分成若干个小扇形，当分成的小扇形越多，拼成的图形就越接近长方形，这其中蕴含着极限思想；而把一个圆转化成一个长方形来算它的面积，这又蕴含着转化思想和化曲为直的思想。故答案选D。3、很多学生在学习了乘法口诀后，习惯于“三七二十一”这一记忆顺序，如果问他们“几乘以三等于二十一”，很多人都反应不出来，这是一种()现象消极作用的表现。A、发散思维B、定势C、逻辑思维D、启发标准答案：B知识点解析：定势指重复先前的操作所引起的一种心理准备状态。重复性地背乘法口诀表使人的思维形成定势，因此在问题顺序发生改变时人们一时间往往反应不出来。4、已知向量a=(2，1)，b=(x，-2)，若a∥b，则a+b等于()。A、(-2，-1)B、(2，1)C、(3，-1)D、(-3，-1)标准答案：A知识点解析：由于向量a∥b，故有x1y2-x2y1=0，易得z=-4，所以a+b=(-2，-1)。5、等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则{an}的前9项和S9=()。A、66B、99C、144D、297标准答案：B知识点解析：由于{an}是等差数列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，故有3a4=39，3a6=27，即a4=13，a6=9，则a5=11，{an}的前9项和S9=9a5=99。6、抛物线x=y2的焦点到双曲线x2-=1的渐近线距离是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：抛物线x=y2的焦点为(1，0)，双曲线x2-=1的渐近线为x+y=0，由点到直线的距离公式计算可得二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)7、不等式｜x-1｜+｜x+2｜≥5的解集是________。FORMTEXT标准答案：{x｜x≤-3或x≥2}知识点解析：分三种情况讨论，①当x＜-2时，原不等式等价于(1-x)+(-x-2)≥5，解得x≤-3；②当-2≤x≤1时，原不等式等价于(1-x)+(x+2)≥5，此时矛盾，不等式无解；③当x＞1时，原不等式等价于(x-1)+(x+2)≥5，解得x≥2。综上，该不等式的解集为{x｜x≤-3或x≥2}。8、若复数是纯虚数，则实数a等于_______。FORMTEXT标准答案：-1知识点解析：z=，由于该复数为纯虚数，所以，即a=-1。9、函数的定义域是_______。FORMTEXT标准答案：{x｜x≤-1或1≤x≤2}知识点解析：函数综上该函数的定义域为{x｜x≤-1或1≤x≤2}。10、在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50．33％，这里的50．33％叫做“正面向上”这个事件发生的______，在大量的重复实验中发现它在0．5左右摆动，这个0．5叫做“正面向上”这个事件发生的______。FORMTEXT标准答案：频率，概率知识点解析：事件发生总次数与实验总次数的比值，称为这个事件的频率；随机事件的频率总在某个常数附近摆动，且随着试验次数不断增多，摆动幅度越来越小，这个常数称为随机事件的概率。11、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、______、_______。FORMTEXT标准答案：普及性，发展性知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。三、解答题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)12、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使此商品的利润最大?标准答案：设涨价x元时商品的利润为y。则y=(60+x-40)(300-10x)=-10(x2-10x-600)当x=5时y有最大值y=6250。即定价为65元时，此商品的利润最大。知识点解析：暂无解析如图，口ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。13、求圆心D到CD的距离(用含m的代数式表示)。标准答案：过点D作OE∥AD，OF⊥CD，垂足为F则∠OFF=∠D=60°，OE=AD=m在Rt△OEF中，OF=OE。sin∠OEF=即圆心D到CD的距离为知识点解析：暂无解析14、当m取何值时，CD与⊙O相切?标准答案：若CD与⊙O相切，需圆心O到CD的距离与半径长度相等，知识点解析：暂无解析铺设一条4200米长的公路，甲、乙两工程队单独完成所需要费用相同，已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，甲工程队每天需要的费用比乙工程队每天需要的费用多40％。15、求甲、乙两工程队每天各铺设多少米?标准答案：设乙工程队每天铺设x米，每天的费用为y万元。由题意可得解得x=50。故乙工程队每天铺设50米，甲工程队每天铺设70米。知识点解析：暂无解析16、若乙工程队每天的费用为10万元，两个工程队同时从两个方向施工，求两工程队合作完成铺设该公路的总费用。标准答案：由题意可知，甲工程队每天的费用为10×(1+40％)=14万元，两工程队同时施工每天的费用为10+14=24万元，两个工程队同时施工完成这项工作所用天数为4200÷(50+70)=35天，总费用为24×35=840万元。知识点解析：暂无解析如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，连接O1O2，交⊙O1于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C。17、求证：O2C⊥O1O2。标准答案：在⊙O1中，AO1=BO1，则∠BAO1=∠ABO1，而∠ABO1=∠CBO2，故∠BAO1=∠CBO2。在⊙O2中，AO2=CO2，则∠BAO2=∠BCO2，又知AD1是⊙O2的切线，故∠O1AO2=90°，即∠BAO1+∠BAO2=90°，所以∠CBO2+∠BCO2=90°，即O2C⊥O1O2。知识点解析：暂无解析18、若B为O1O2的中点，求证：BC=2O2B。标准答案：在Rt△O1AO2中，B为O1O2的中点，则AB=BO1=BO2，又AO1=BO1，则△ABO1为正三角形，故∠ABO1=60°，所以∠CBO2=60°，在Rt△BCO2中，∠BCO2=30°，故BC=2OB2。知识点解析：暂无解析四、计算题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)利用简便方法计算下列算式：19、897×-37．5％+104×0．375；标准答案：897×-37．5％+104×0．375：=897×0．375-0．375+104×0．375=(897-1+104)×0．375=375知识点解析：暂无解析20、标准答案：×5．375=×(3．375-5．375)=知识点解析：暂无解析21、如图，求阴影部分的周长(非阴影部分为一个半圆)。标准答案：阴影部分的周长是由矩形的三条边和一个半圆弧组成，故C=6+3×2+×2π×3=12+3π。知识点解析：暂无解析22、有一块长10米，宽5米的长方形空地。如何在空地上设计一个草坪，使草坪的面积占空地的一半，画一画。标准答案：知识点解析：暂无解析如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。23、当MN∥AC且BBM=12．5时，求线段MN的长。标准答案：AB==25，M是AB的中点，所以MN==7．5。知识点解析：暂无解析24、当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗?若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。标准答案：可以。当MN与AC不平行时，只有∠CMN为直角，△CMN才可能是直角三角形。以CN为直径作半圆O，当圆O与AB相切时，设相切点为P，连接OP，则∠OPB=90°，则AC=AP=15，PB=25-15=10，设CO=x，则有：x2+102=(20-x)2，解