典中点《23.2-23.3 中心对称与图案设计》提升练

《23.2-23.3中心对称与图案设计》提升练时间：60分钟分值：100分一、选择题（每题4分，共32分）1.[2020.自贡]下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）2.下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（）3.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A.点A与点A'是对称点B.BO=B'OC.AB//A'B'D.∠ACB=∠C'A'B'4.【中考·宜昌】如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（-5，2），（-2，-2），（5，-2），则点D的坐标为（）A.（2，2）B.（2，-2）C.（2，5）D.（-2，5）5.已知点P（a+1，2a-3）关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）A.a<-1B.-1<a<С.-<a<1D.a＞6.如图，图b的图案是由图a中五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A.①②B.①③C.①④D.③⑤7.[2019.呼和浩特】已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为（）A.（-2，），（2，-）B.（-，2），（，-2）C.（-，2），（2，-）D.8.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共20分）9.在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是.10.在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为.11.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且AO=7，AB=5，则OE=.12.【中考·乐山】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D.若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为.13.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形），若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种.三、解答题（共48分）14.（10分）【中考·南昌】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）.（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标.15.（12分）[中考·眉山]在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知△ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为（-4，-2），请直接写出直线l的函数解析式.16.（12分）为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形，种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④，图⑤中画出三种不同的设计图案.提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①，图②只能算一种.17.（14分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

答案1.A2.A3.D4.A5.B6.B7.B8.A9.平行四边形10.111.212.613.414，解：（1）根据中心对称的定义，可得对称中心是D1D的中点，∵点D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，2.5).（2）∵点A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2.∴点B，C的坐标分别是(-2，4)，(-2，2)，∵A1D1=2，点D1的坐标是(0，3)，∴点A1的坐标是(0，1).∴点B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3).综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(-2，4)，(-2，2)，(2，1)，(2，3).15.解:(1)如图，△A1B1C1即为所求，C1(-1，2);

(2)如图，△A2B2C2即为所求，C