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文档简介

《24.1.2垂直于弦的直径》基础练易错诊断（打“√”或“×”）1.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（）2.在“①直径、②垂直于弦、③平分弦、④平分弧”四个结论中，已知其中的两个结论就可以推导出其他的两个结论（）3.如图，设半径为R，|AB|=l，|CE|=h，则有：.（）对点达标知识点1垂径定理及其推论1.（定理理解题）下列命题中，假命题是（）A.平分弧的直径必平分这条弧所对的弦B.圆的任意两条弦的垂直平分线的交点是该圆的圆心C.平分弦的直径垂直于弦D.垂直平分一条弦的直线平分弦所对的两条弧2.（定理应用题）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A.AE=OEB.CE=DEC.OE=CED.∠AOC=60°3.（教材P83练习T1变式）如图，⊙O的半径为2，弦AB⊥OC于C，AB=，则OC等于（）A.BC.1D.4.如图所示，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，CD=6，则直径AB的长是（）A.B.C.D.5.如图，AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，AB⊥CD于M，若AB=10cm，CD=8cm，则AM=________cm.6.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为________.7.已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.知识点2垂径定理的实际应用8.（传统数学文化）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）A.12.5寸B.13寸C.25寸D.26寸9.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为________.10.（教材P82例2拓展）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米.（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

参考答案易错诊断1.答案：×2.答案：√3.答案：√对点达标1.答案：C2.答案：B3.答案：C4.答案：D5.答案：26.答案：37.答案：见解析解析：（1）过点O作OE⊥AB于点E.则AE=BE，CE=DE.∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD.（2）连接OA，OC.由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，∴,.∴.8.答案：D9.答案：40cm10.答案：见解析解析：（1）连接OA，由题意得：AD=AB=30，OD=（r-18），在Rt△ADO中，由勾股定理得：，解得，r=34；（2）连接OA'，∵OE=OP-

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