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课时跟踪检测(一)9.1向量概念基础练1.下列说法中正确的个数是()①身高是一个向量;②∠AOB的两条边都是向量;③温度含零上和零下温度,所以温度是向量;④物理学中的加速度是向量.A.0 B.1C.2 D.32.下列说法正确的是()A.若|a|=|b|,则a=±bB.零向量的长度是0C.长度相等的向量叫相等向量D.共线向量是在同一条直线上的向量3.汽车以120km/h的速度向西走了2h,摩托车以45km/h的速度向东北方向走了2h,则下列命题中正确的是()A.汽车的速度大于摩托车的速度B.汽车的位移大于摩托车的位移C.汽车走的路程大于摩托车走的路程D.以上都不对4.如图,在矩形ABCD中,可以用同一条有向线段表示的向量是()A.eq\o(DA,\s\up7(―→))和eq\o(BC,\s\up7(―→)) B.eq\o(DC,\s\up7(―→))和eq\o(AB,\s\up7(―→))C.eq\o(DC,\s\up7(―→))和eq\o(BC,\s\up7(―→)) D.eq\o(DC,\s\up7(―→))和eq\o(DA,\s\up7(―→))5.若|eq\o(AB,\s\up7(―→))|=|eq\o(AD,\s\up7(―→))|且eq\o(BA,\s\up7(―→))=eq\o(CD,\s\up7(―→)),则四边形ABCD的形状为()A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.等腰梯形6.下列叙述:(1)单位向量都相等;(2)若一个向量的模为0,则该向量的方向不确定;(3)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;(4)方向不同的两个向量一定不平行.其中正确的有________.(填所有正确的序号)7.若a为任一非零向量,b为单位向量,下列各式:(1)|a|>|b|;(2)a∥b;(3)|a|>0;(4)|b|=±1;(5)若a0是与a同向的单位向量,则a0=b.其中正确的是________.(填序号)8.已知|eq\o(AB,\s\up7(―→))|=1,|eq\o(AC,\s\up7(―→))|=2,若∠ABC=90°,则|eq\o(BC,\s\up7(―→))|=________.9.如图是4×3的矩形(每个小方格的边长都是1),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,与向量eq\o(AB,\s\up7(―→))平行且模为eq\r(2)的向量共有几个?与向量eq\o(AB,\s\up7(―→))方向相同且模为3eq\r(2)的向量共有几个?10.已知四边形ABCD中,eq\o(AB,\s\up7(―→))=eq\o(DC,\s\up7(―→))且|eq\o(AB,\s\up7(―→))|=|eq\o(AC,\s\up7(―→))|,tanD=eq\r(3),判断四边形ABCD的形状.拓展练1.已知在平面内点O固定,且|eq\o(OA,\s\up7(―→))|=2,则A点构成的图形是()A.一个点 B.一条直线C.一个圆 D.不能确定2.已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点,则eq\f(|\o(PD,\s\up7(―→))|,|\o(AD,\s\up7(―→))|)的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.1 D.23.[多选]如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,则以下说法正确的是()A.与eq\o(AB,\s\up7(―→))相等的向量只有一个(不含eq\o(AB,\s\up7(―→)))B.与eq\o(AB,\s\up7(―→))的模相等的向量有9个(不含eq\o(AB,\s\up7(―→)))C.eq\o(BD,\s\up7(―→))的模恰好为eq\o(DA,\s\up7(―→))的模的eq\r(3)倍D.eq\o(CB,\s\up7(―→))与eq\o(DA,\s\up7(―→))不共线4.给出下列命题:①若|a|=0,则a=0;②若|a|=|b|,则a=b;③若a∥b,则|a|=|b|.其中,正确的命题有()A.0个 B.1个C.2个 D.3个5.四边形ABCD满足eq\o(AD,\s\up7(―→))=eq\o(BC,\s\up7(―→)),且|eq\o(AC,\s\up7(―→))|=|eq\o(BD,\s\up7(―→))|,则四边形ABCD是________(填四边形ABCD的形状).6.如图所示,每个小正方形的边长都是1,在其中标出了6个向量,在这6个向量中:(1)有两个向量的模相等,这两个向量是________,它们的模都等于________.(2)存在着共线向量,这些共线的向量是________,它们的模的和等于________.7.如图,D,E,F分别是正三角形ABC各边的中点.(1)写出图中所示与向量eq\o(DE,\s\up7(―→))长度相等的向量;(2)写出图中所示与向量eq\o(FD,\s\up7(―→))相等的向量;(3)分别写出图中所示向量与向量eq\o(DE,\s\up7(―→)),eq\o(FD,\s\up7(―→))共线的向量.培优练在直角坐标系中画出下列向量,使它们的起点都是原点O,并求终点的坐标.(1)|a|=2,
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