典中点《24.4 课时2 圆锥的面积》综合练

《24.4课时2圆锥的面积》综合练认知基础练练点1圆锥及其侧面展开图的计算1.【2020.青海】如图是一个废弃的扇形统计图,小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是()

A.3.6B.1.8C.3D.6

2.【2020湖北】一个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120°,则圆锥的母线长是（）A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm3.【2020.聊城】如图，有一块半径为1m，圆心角为90∘的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为（）

A.mB.C.D.4.【2020常德】一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是（）

A.B.

C.D.练点2圆锥的全面积

5.【2019云南】一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆形,则该圆锥的全面积是（）

A.48πB.45πC.36πD.32π

6.【中考.黄冈】如图,圆雉的高h=cm,底面半径r=2cm,则圆锥的全面积为（）

A.B.

C.D.

7.【2019宁波】如图,在矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为（）

A.3.5cmB.4cmC.4.5cmD.5cm

8.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,思维发散练发散点1利用圆锥的面积公式进行相关计算9.【2019.邵阳】如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120∘,AD是∠BAC的平分线,且AD=6,以点A为圆心,AD长为半径画,交AB于点E,交AC于点F.

(1)求由及线段FC,CB,BE围成图形(图中阴影部分)的面积;

(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合发散点2利用圆、扇形、圆锥的性质进行方案设计

10.如图,有一块圆形铁皮,BC是⊙O的直径,,在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分).

(1)当⊙O的半径为2时,求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留π).

(2)当⊙O的半径为R(R>0)时,在剩下的三块余料中,能否从第=3\*GB3③

答案1.答案：A解析:设这个圆锥的底面半径为r,利用弧长公式得到,然后解关于r的方程即可.2.B3.答案：C解析:设底面半径为rm,则,解得r=,

所以其高为(m),

4.

8.错解:B诊断:误认为以斜边所在的直线为轴将直角三角形旋转一周所形成的几何体的表面积是两个共底面的圆锥的侧面积与一个底面积之和.正解:C9.解:(1)∵在等腰三角形ABC中,∠BAC=120∘,

∴∠B=30∘.

∵AD是∠BAC的平分线,

∴AD⊥BC,BD=CD.∴AB=2AD=12.(2)设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得,解得r=2,又∵,

∴这个圆雉的高.10.解:(1)如图,连接AO并延长,分别交扇形ABC,⊙O于点E,F.

∵BC是⊙O的直径,,

∴∠BAC=90∘,AB=AC,AF⊥BC.

当⊙O的半径为2时,易得AC=AB=22,

∴.则阴影部分扇形的弧长为,EF=2R-2R

如图,以EF为直径作圆,是在第=3\*GB3③块余料中所作的最大的圆,∵，∴不能从第=