江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（原卷版）_第1页
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赣州市八校协作体20202021学年第二学期期中联考高一年级数学学科试题卷一､选择题（每小题5分，共60分．）1.已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（）A. B. C. D.2.已知向量满足，，则A.4 B.3 C.2 D.03.等比数列各项均为正数，且，则（）A. B. C. D.4.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积为3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）A.1升 B.升 C.升 D.升5.在中，若，则的形状是（）A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形6.已知等比数列中，，则的值为（）A.2 B.4 C.8 D.167.已知正项等比数列中，，与的等差中项为9，则（）A.729 B.332 C.181 D.968.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（）A.45° B.60° C.90° D.135°9.在中，若，则角等于（）A. B. C.或 D.或10.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则A. B. C. D.11.已知，点满足且，则等于（）A. B.1 C. D.12.已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C D.二､填空题（每小题5分，共20分．）13.已知向量，若，则m=____.14.等差数列中，，，则满足不等式的正整数的最大值是______.15.已知在中，内角所对的边分别为，且，，则________________.16.数列满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有______（填写序号即可）三､解答题（17题10分，其他每小题12分，共70分．）17已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；（2）若＝2，求点C的坐标．18.已知．（1）求与夹角的余弦值；（2）若，求实数λ的值．19.已知向量，且.（1）求及；（2）若，求最大值和最小值.20.已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和．（1）求数列通项公式；（2）求数列的前项和21.在中，分别为内角所对的边，．（1）求；（2）若，且其外接圆的半径，求的面积．22.已知数列中，；（1）求

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