第19章四边形期末复习水平测试(B)及答案

第十九章四边形期末复习水平测试(B)一、选择题（每题3分，共30分）ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC2.如图1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是A.1＜AB＜7B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有B.9条4.如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是A.AB=CDB.AC=BDAC⊥BD时，它是菱形∠ABC=90°时，它是矩形5.如图3所示，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（）A.8B.6C图3图36.正方形的对角线与边长之比为（）∶1B.∶1C.1∶∶1ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于°°°°8.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是∶3∶6∶4和4∶6∶3∶∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶∶2∶3∶4和6∶5∶4∶3图410.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图4中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）图4°°得到°°得到二、填空题（每题3分，共30分）11.六边形的内角和等于_________.12.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个.S=16cm2,其中一边是a=2cm,则另一边b=_________cm.6cm、5cm，则它的面积是_______cm2.△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).17.如图5，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_________.图7图6图5图7图6图55cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________cm.19.如图6，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD②BC=DE③∠DBC=∠DAB④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)20.如图7，已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38mm，BD=24mm,AD=14mm，那么△BOC的周长等于_________.三、解答题21.如图8，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？图8图822.如图9，ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？图9图923.如图10，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1cm×1cm)图10图10(1)不是正方形的菱形(一个)(2)不是正方形的矩形(一个)(3)梯形(一个)(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样)24.如图11，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.图11图1125.如图12，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？图12图1226.如图13，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.图13图1327.如图14，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD图14图14参考答案一、CABBCBBDCD二、11、720°；12、1416；13、3；14、4；15、30；16、AB=AC或AD是∠BAC的平分线，或AD是BC的中线等中的任一个；17、3；18、；19、②③；20、45三、21．解：过A作AF⊥BD交BD于F∵S△ABD=24，BD=8，∴AF=6又∵AE∥BD，∴AF即为△ACE中AE上的高∴S△ACE=×6×5=30×=1522．解：四边形AFCE是平行四边形，理由是：设AC、BD相交于点O∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA∵AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA∴∠EAO=∠DAC，∠FCO=∠BCA∴∠EAO=∠FCO，∴AE∥CF在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF，∴AE=CF又∵AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形.23．答案：