人教版高中数学必修五学案24等比数列学案二

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等比数列学案(2)

编制:闫利编制时间:5月19日使用：高一(1、2)班编

号:48

学习目标:理解掌握等比数列的性质，并能综合应用性质解决有关问题.

一、自主探究与合作学习：

类比等差数列的性质，请你探究等比数列有哪些性质

已知数列｛册｝是等比数列，公比为q

1.与N*)的关系

a“=；q=------------

2.若机+"=p+q(m,n,p,qeN*),贝！1

若m+n=2k(tn,n,kwN*),则

3.a,a,“+2«,…仍成等比数列，其公比为

4.若数列｛叫，切｝都是等比数列，公比分别为％,效，则数列

[\an\],，■卜⑸。｝,都是等比数列，公比分别为一

二、合作学习：

例1.在等比数列｛a〃｝中，%+%=20,/9=64,求为]

变式L在等比数列｛%｝中，a2a6。10=1，求。3,%

变式2.在等比数列｛〃〃｝中，+〃2=3,。2+〃3=6,求。7

例2.已知三个数成等比数列，已知它们的积为27,它们的平方和为91,求这三个数.

变式3.已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为弓，则这四个数依次为

小结：(1)一般地,三个数成等比数列可设为

(2)四个数成等比数列,且公比为正可设为

例3.已知6,a”,48成等差数列，6,c,448成等比数列，求a+b+c+d的值。

变式4.有四个数成等比数列，将这四

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