北师大版高中数学必修第一册同步课时练单元卷课时作业(三十八)

课时作业（三十八）从频数到频率频率分布直方图

［练基础］

1.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数,

所得数据依次为

7,3,17,16,14,14,13,10,27,25,25,24,23,22,20,38,35,34,33,30,以组距为5

将数据分组成［0,5）,［5,10）,…，［30,35）,［35,40］时,所作的频率分布

直方图是（）

二-

O.0404

-—

O.S0303

一-^

S0202—

-1

010010

一O

数1040

CD

2.2019年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级

分，测试成绩分布图如图，试估计成绩高于11级分的人数为（）

C.20000D.60000

3.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中

从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为10,

则抽取的学生人数为（）

4.某校高一年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开

展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中

课外阅读情况，年级主任随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书

籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图.

学生读书数量统计表

阅读量/本学生人数

115

2a

3b

45

学生读书数量扇形图

则m—_______,a=,h=.

5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉

花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）.所得数据均

在区间［5,40］中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中,

有根棉花纤维的长度小于20mm.

6.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分

钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），

图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为

12.

(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一

学生的达标率是多少？

［提能力］

7.［多选题］如图是某市2019年3月1日至3月16日的空气质

量指数折线图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空

气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气

质量下列说法正确的是()

A.出现过连续4天空气重度污染

B.空气重度污染的频率为0.5

C.相邻两天空气质量指数之差的最大值为195

D.空气质量指数的平均值小于200

8.如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，

已知该校在校学生3000人,根据统计图计算该校共捐款元.

9.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽

样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多

少？”，共有4个选项：①1.5小时以上；②1〜1.5小时；③0.5〜1

小时；④0.5小时以下.下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统

计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生？

(2)在图⑴中将②对应的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活

动的时间在0.5小时以下的人数.

［战疑难］

10.［多选题］如图是2019年第一季度五省GDP情况图，则下列

陈述中正确的是(

A.2019年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位

的省只有1个

B.与