北师大版六年数学上册无反思教案

第一单元：圆

单元设计意图：

学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图

形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识

（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力

图体现以下特点。

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对

称性的认识。

2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

单元教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、

直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作

用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积

的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设

计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

1

5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解

释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感

受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

单元评价建议：

本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用

圆规画圆，能正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的

简单实际问题。评价学生对圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，

能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题，如“玩套圈游戏时,

为什么要站成圆”等。

课时安排：课时

2

圆的认识（一）第1课时（总第1课时）

课题圆的认识（一）

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册2——3页

内容

学知识与技能：生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆

习中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规

目画圆。

标过程与方法：导练法、迁移法、例证法

情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具教学圆规

学具教学圆规直尺

学案导案

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋

友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想

法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，

由于每人离目标的距离不一样导致不公平。训练学生的观察能力，发现问题

点2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家的能力

学

拨是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成

习

自正方形时，山于福人离目标的距离也不一样导致也不公不直接说出圆，把思考的空间留

过

学给学生

程平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一

个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三

幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目

标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形--直线、正方形、圆。其

中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同

之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

独

二、画圆

立

、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。在画图中体会圆的特征

尝1

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画思考共同之处时再一次体会圆

3

试的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。的特征

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题

你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心

和半径）

三、认一认教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合

交动手操作，理解画圆的关键

图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和

流是定圆心（位置）和半径（大

直径是线段。

解小）

、半径和直径的辨认。

惑2

3、巩固练习

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和

直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多

巩少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直

固

径呢？（放动画）

练

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

习

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画

的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么

吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和

什么有关系？

六、作业

巩固提高，满足不同学生要

1、教材第5页练一练

求

2、在平面上先确定两个不同的点A和B,再

画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就

拓是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能

展

画几个？（提高题）

练

训练学生的观察能力，发现问题的能力

习

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理

解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）

和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

板书：

板圆的认识——平面曲线图形

书圆心（0）圆中心一点确定圆的位置

半径（r）线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个

圆里〉直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等（在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2rr=d/2

教学

反思

4

圆的认识（一）第2课时（总第2课时）

课题圆的认识（一）

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册4——5页

内容

学知识与技能：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生

习活中的简单现象。

目过程与方法：导练法、迁移法、例证法

标情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

重点圆的特征的进一步体会

用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运

难点

动轨迹）

教具教学圆规

学具课件

学案导案

知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

独

h2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）进一步体会圆的特

（1）以点A为圆心画一个圆；征

尝

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

试

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

举出生活中看到圆的例子。

点创设情境，提出问题。

拨问题：车轮为什么做成圆形的？

学自

习学

过

小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，

程

如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找要使学生明白回答

到解决问题的关键点是研究儿种图形中心点的运动轨这样一个问题应从

迹的不同）哪方面入手，最基本

交1、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图的一个方法就是探

流形的中心点的运动轨迹想办法描出来。究车轮做成圆会是

解2、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流什么情况，做成其它

惑由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆形状又是什么情况，

在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人这两种情况进行比

或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上较就能得出结论了

面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点

运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会

感觉到颠簸。

5

3、画一画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形

不具有这个特点。

你能用圆的知识解释下列现象吗？试着写一写。

学以致用，体验成

井盖为什么是囱的呢？沸¥“斗椒

功。

巩

固

练

习

fA•人们在围观时.为什希

/黑丝国成圆形丝片“

拓用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

展进一步体会圆的特征

应

用

圆的认识（一）

车轮为什么做成圆形的？

板圆形：各点到中心点距离相等------中心点运动成一条直线--------平稳

书

正方形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线------不平稳

椭圆形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线------不平

教

学

反

思

6

圆的认识（二）第3课时（总第3课时）

课题圆的认识（二）

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册6——7页

内容

知识与技能：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直

学

径

习

的关系；进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

目

过程与方法：导练法、迁移法、例证法

标

情感、态度和价值观：在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

难点在折纸的过程中体会圆的特征

教具教学圆规

学具课件

学案导案

创

设亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，

情这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找布置课前预习

境出来吗？

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

探（1）自己动手找到圆心。

索（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

活2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

动

学（1）欣赏美丽的轴对称图形。

习（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

过（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

程学生利用经验很容

易找到圆心，如果让

学生说一说为什么

“对折再对折”就可

交

以找到圆心学生很

流

难说清楚。教学中通

解

过折纸观察思考，找

惑

到答案。交流汇报，

从中进一步理解圆

的轴对称，一个圆的

半径都相等。

“欣赏美丽的对称

7

图形”引导学生对以

学过的轴对称图形

进行整理，进一步理

解轴对称图形的特

征，在对比中发现这

些轴对称图形的不

同特点，从而突出圆

具有很好的轴对称

性。

多次折纸的过程中

探索，发现，验证。

操作中体会交流，体

会圆的特征，发展空

间观念。

个别学生做“试一

试”的题目会有困

难，注意个别指导。

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。

巩3、完成“填一填”

固

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师

练

或同桌请教。

习

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题

引导学生小结本节内容。

拓用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

展进一步体会圆的特征

应

用

圆的认识（二）

我们的发现：

同一个圆里所有的半径都相等

板

同一个圆里d=2r或r=l/2d

书

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

圆形：各点到中心点距离相等------中心点运动成一条直线--------平稳

正方形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线——不平稳

椭圆形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线------不平稳

教

学

反

思

8

圆的认识（二）练习课第4课时（总第4课时）

课题圆的认识（二）

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册8——10页

内容

学

知识与技能：巩固圆的认识。会用圆规画圆O

习

过程与方法：导练法、迁移法、例证法

目

情感、态度和价值观：正确解答相关习题。

标

重点正确解答相关习题。

难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教具教学圆规

学具课件

学案导案

谈话导入：我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我

们都学了哪些知识？

我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

图中哪些是半径？哪些是直径？

独

立

学

尝

习布置课前预习

试

过1

程

________________

■■■■■■■■■■■

点让学生岂由发言，师归纳板书出来。

拨圆的画法

自圆的半径和直径以及他们的关系：

学圆在生活中的应用以及优越性

9

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

小组讨论

看图回答：

交（,仔J4厘A

流J上龌米3。厘米K）

解

惑r=<Y'a=h=

■人）

圆的直径=长方形的宽=

巩固1、教材第7—8页练一练

练习2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案

拓展用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

应用进一步体会圆的特征

圆的认识（二）

圆的画法定长（r）定点（o）圆规

圆的半径和直径以及他们的关系

板在同圆或等圆中无数条

书

,C1

d=2rr=—

2

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性无数条每条直径都是对称轴

教

学

反

思

10

欣赏与设计第5课时（总第5课时）

课题圆的认识（一）

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册2——3页

内容

学

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的

习

图案。

目

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。

标

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

重点能用圆规设计简单的图案。

难点感受图案的美，发展想象力和创造力。

教具教学圆规

学具教学圆规直尺

学案导案

点

拨

这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些

自先让学生观察后说一说

变化？

学

独

学

立

习

尝

过自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？

试

程引导学生思考

交动手操作，理解画圆的关键

流展示交流是定圆心（位置）和半径（大

解小）

惑

11

巩

固

做

做,•

练

上

方法同

2题

习书中第

拓

让

，再

设计

自主

学生

上让

基础

仿的

在模

学生

先让

展

做一做

象进

展开想

生充分

后让学

。最

方案

设计

说说

学生

练

。

设计

志的

和标

品中

习行物

教学

反思

12

圆的周长第6课时（总第6课时）

课题圆的周长

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册11——13页

内容

知识与技能：认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。在测量活动中探

学索

习发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

目过程与方法：导练法、迁移法、例证法

标情感、态度和价值观：能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际

问题。

1、探索发现圆的周长与直径的关系；

重点

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题

教具教学圆规

学具课件

学案导案

创

设

通过观看课件中的有

情

童话故事：《阿凡提的故事》。趣情景，激起学生探究

境

的周长的欲望

（1）发现测量圆的周长的不同方法

体验测量圆的周长的

指导学生认识圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相

学各种方法，感受化曲为

习比画一下。直的思想

过

程想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

点

小组内交流一下。

拨通过大胆猜测，培养发

自

师板：线绕、滚动、拉直——A化曲为直散思维

学

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的

4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？（直径半径）

动手量一量,算一算，

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方通过小组合作探究、自

13

法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量由讨论，以及各种操作

活动，培养学生的合作

员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测意识与探究精神。

量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器

帮忙算一算周长和直径的商。

交流一下你们的实验结果。

总结圆的周长与直径

人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用的关系，并上升到符号

字母ri表示。（板书：圆的周长子直径=圆周率）层次来认识，把握更牢

同。

（课件介绍祖冲之）

交利用所学解决生活中

流小组讨论：计算跑道的周长。的问题

解

惑

1、判断并说明理由：n=3.14（）

基础性练习，使学生进

2、选择正确的答案：一步巩固圆的周长与

巩

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么，下列直径关系的认识

固

练说法正确的是：（）

习

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

C.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

拓用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

展

应

用

圆的周长

圆的周长+直径=圆周率

板

书C"rd=nfC二ndfCT■冗二d

d=2r-C=2nr-C4-2n=r

教

学

反

思

14

圆周长公式的应用第JL课时（总第7课时）

课题圆的面积

课型学案导学课年级六年级

学习

北师大版小学数学六年级上册12——13页

内容

学

1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、

习

d=2r>C=2nr、C=nd等公式。

目

2、能运用圆的周长公式正确解决-些简单的实际生活问题。

标

进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r.

重点

C=2Jir>C=nd等公式。

难点能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教具课件

学具课件

学案导案

独

要求所画圆的半径分别为3.5cm、2cm时，圆规两脚之启发提问：要画一个指

立

间的距离取儿？要求圆直径为5cm呢？要求圆周长为定大小的圆，必须知道

尝

18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。什么？

试

做好后，让板演者说说解答思路。

点

拨在黑板，写出r-。、r-、d-2r>d-、C-2"r、

22JiJI

自

学C=nd、等公式。

交

学

流

习什么决定圆的大小？

指出“c”表示的是什么长度？

解

过什么决定圆的位置？

惑

程

巩

固利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习强化练习

练P12练一练1——2

习

拓

展

应P12判断题。

用

15

板

C

C

d

d、

C="

nr、