2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳楼区九华山小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2023年上学期阶段性练习题五年级数学一、我会填。（每空1分，共25分。）1.＝3÷4＝＝（）÷60＝（）（填小数）。【答案】20；24；45；0.75【解析】【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】3÷4＝＝＝＝＝＝＝，＝45÷60＝3÷4＝0.75即＝3÷4＝＝45÷60＝0.75。【点睛】掌握分数与除法的关系，分数的基本性质，分数、小数的互化是解题的关键。2.一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数既是3的倍数也是5的倍数，这个数是（）。【答案】2415【解析】【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】一个四位数的千位上是最小的质数，即2；百位上是最小的合数，即4；十位上是最小的奇数，即1；这个数既是3的倍数也是5的倍数：如果个位上是0，2＋4＋1＋0＝7，不是3的倍数，舍去；如果个位上是5，2＋4＋1＋5＝12，是3的倍数；所以，这个数是2415。【点睛】本题考查3、5的倍数特征、质数与合数的意义、奇数的意义及应用。3.在括号里填上合适的体积或容积单位。粉笔盒的体积约是0.9（）。一瓶洗发水有200（）。货运集装箱的体积约是70（）。一个西红柿的体积约是135（）。【答案】①.立方分米##dm3②.毫升##mL③.立方米##m3④.立方厘米##cm3【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】粉笔盒的体积约是0.9立方分米；一瓶洗发水有200毫升；货运集装箱的体积约是70立方米；一个西红柿的体积约是135立方厘米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。4.4.05L＝（）cm3＝（）dm33200mL＝（）L＝（）cm3【答案】①.4050②.4.05③.3.2④.3200【解析】【分析】根据进率：1L＝1000cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）4.05×1000＝4050（cm3）4.05L＝4.05dm34.05L＝4050cm3＝4.05dm3（2）3200÷1000＝3.2（L）3200mL＝3200cm33200mL＝3.2L＝3200cm3【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。5.三个连续偶数的和是60，这三个偶数中较小的是（），较大的是（）。【答案】①.18②.22【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出相邻的另外两个偶数。【详解】中间的偶数：60÷3＝20较小的偶数：20－2＝18较大的偶数：20＋2＝22这三个偶数中较小的是18，较大的是22。【点睛】本题考查偶数的意义及特点，明确奇数个连续偶数的平均数等于中间的偶数。6.把3千克的西瓜平均分成5份，每份是这个西瓜的（），每份西瓜是（）千克。【答案】①.②.【解析】【分析】把这个西瓜的总质量看作单位“1”，每份是这个西瓜的，每份西瓜的质量＝西瓜的总质量÷平均分成的份数，据此解答。【详解】1÷5＝3÷5＝（千克）所以，每份是这个西瓜的，每份西瓜是千克。【点睛】前者求的是每份西瓜占整个西瓜的分率，后者求的是每份西瓜的具体质量，注意二者的区别。7.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要________个小立方体。【答案】5【解析】【分析】俯视图能决定最底层立方体的数量，主视图能决定层数，据此再结合题意去分析即可。【详解】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有2层，根据从上面看到的形状可知，下层有4个正方体，上层有1个正方体，这个小立方体无论放在靠右侧的前排还是后排，都不影响主视图的形状。则至少需要5个正方体。【点睛】本题其关键作用的是最上面那个小立方体，其实如果靠右侧前后排各有一个小立方体，也不影响从正面看的形状，但由于本题求最少的数量，上面就只有一个立方体了。8.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。9.用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高（）cm的长方体。【答案】1【解析】【分析】长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。详解】72÷4－（9＋8）＝18－17＝1（厘米）【点睛】掌握长方体的棱长公式是解题的关键。10.如图，长方体是由棱长为1cm的小正方体搭成的。将这个长方体放在墙角处，其中有三个面露在外面的小正方体有（）个，有两个面露在外面的小正方体有（）个，只有一个面露在外面的小正方体有（）个。露在外面的面积一共是（）cm2。【答案】①.1②.4③.5④.16【解析】【分析】观察图形可知，三个面露在外面的小正方体有1个，有两个面露在外面的小正方体有4个，只有一个面露在外面的小正方体有5个；从正面看到的正方形有4个，从右面看到的正方形有6个，从上面看到的正方形有6个，则露在外面的面共有4＋6＋6＝16个，然后正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一个正方形的面积，再乘正方形的个数即可求解。【详解】4＋6＋6＝16（个）1×1×16＝1×16＝16（cm2）则将这个长方体放在墙角处，其中有三个面露在外面的小正方体有1个，有两个面露在外面的小正方体有4个，只有一个面露在外面的小正方体有5个。露在外面的面积一共是16cm2。【点睛】本题考查观察物体，明确从正面、上面和右面看到的正方形的个数是解题的关键。二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分。）11.13和29没有最大公因数。（）【答案】×【解析】【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。【详解】因为13和29互质，所以它们的最大公因数是1，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了最大公因数的认识和求法。12.两个数的公倍数的个数是无限的。（）【答案】√【解析】【分析】倍数的特点：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身；所以两个数的公倍数也是无限的。【详解】由分析可和：两个数的公倍数的个数是无限的。故答案为：√13.一个长方体不可能有4个面相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据长方体的特征可知：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。【详解】当长方体有2个相对面是正方形时，长方体的其它4个面相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体最多有4个面相同。14.一个分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（）【答案】√【解析】【详解】既然分子、分母都是偶数，他们就都有一个公因数：2；分子、分母可以同时除以2作约分，这样的话，原来的分数一定不是最简分数。故答案为：√15.体积相等的两个长方体，它们的底面积一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此分析解答。【详解】长方体的体积＝底面积×高，体积相等的两个长方体，即底面积和高的积相等，它们的底面积不一定相等，比如体积都是12立方厘米的两个长方体，一个底面积是4平方厘米，高是3厘米，另一个长方体的底面积是6平方厘米，高是2厘米。故答案为：×【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，举反例是解答此题的一种有效的方法。三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分。）16.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。A.合数 B.奇数 C.质数【答案】A【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。正方形的周长＝边长×4，它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数。据此解答。【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是合数。例如：一个边长为2的正方形，2×4＝8它的周长是8，8的因数有1、2、4、8，所以8是合数。故答案为：A【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识以及应用。17.如图，将这个展开图围成正方体后，与1相对的是（）。A4 B.5 C.6【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—3—2”型，折成正方体后，1和4相对，2和6相对，3和5相对。据此解答。【详解】根据分析可知，将这个展开图围成正方体后，与1相对的是4。故答案为：A【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。18.把一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体切成两个小长方体，表面积增加最少的切法是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】就像切西瓜一样，切一刀，必然增加两个面。由于切法不同，增加的面的面积也不相同，需要逐项分析。【详解】A．平行于左右两个面切一刀，增加的面积之和为：12×10×2＝120×2＝240（cm2）；B．平行于前后两个面切一刀，增加的面积之和为：15×10×2＝150×2＝300（cm2）；C．平行于底面切一刀，增加的面积之和为：15×12×2＝180×2＝360（cm2）360＞300＞240则表面积增加最少的切法是A项。故答案为：A【点睛】题目中虚线部分就是“下刀”的痕迹，沿着虚线切成两部分，切面之和就是增加的表面积，需要一定的空间思维。19.如图，★位置表示的数最有可能是（）。A. B. C.1.4【答案】B【解析】【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。从图中可知，★位置在1～2之间，且接近2，据此解答。【详解】A．把0～1平均分成5小格，第4小格用分数表示为；所以在0～1之间，且接近1，不符合题意；B．把1～2平均分成4小格，第3小格用分数表示为；所以在1～2之间，且接近2，符合题意；C．把1～2平均分成10小格，第4小格用小数表示为1.4；所以1.4在1～2之间，且接近1，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查分数、小数在数轴上的表示，掌握分数、小数的意义是解题的关键。20.下面说法错误的是（）。①自然数不是质数就是合数。②自然数不是偶数就是奇数。③因为，所以3.6是0.4的倍数，0.4和9是3.6的因数。④一个数是6的倍数，就一定是3的倍数。A.①③ B.②④ C.①②③【答案】A【解析】【分析】①一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此判断即可；②一个数能被2整除就是偶数，不能被2整除就是奇数，0是偶数，据此判断即可；③在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可；④一个数的倍数的倍数，一定是这个数的倍数，据此判断即可。【详解】①1是自然数，但1既不是质数也不是合数，原题干说法错误；②自然数不是偶数就是奇数，说法正确；③在中，3.6和0.4都是小数，所以不符合因数和倍数的定义，原题干说法错误；④如12是6的倍数，12也是3的倍数，所以原题干说法正确。则错误的有①③。故答案为：A【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。四、我会按要求做题。（共30分）21.画出下面几何体从上面、正面和左面看到的图形。从上面看从正面看从左面看【答案】图形见详解【解析】【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有三列，第一列有2个正方形，第二列和第三列都有1个正方形与第二排对齐；从正面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同的方向观察到的形状是解题的关键。22.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。15和254和1317和5123和69【答案】15和25的最大公因数是5；最小公倍数是75；4和13的最大公因数是1；最小公倍数是52；17和51的最大公因数是17；最小公倍数是51；23和69的最大公因数是23；最小公倍数是69【解析】【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。【详解】（1）15＝3×525＝5×515和25的最大公因数是5，最小公倍数是3×5×5＝75；（2）4和13是互质数；4和13的最大公因数是1，最小公倍数是4×13＝52；（3）17和51是倍数关系；17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；（4）23和69倍数关系；23和69的最大公因数是23，最小公倍数是69。23.先约分，再把结果是假分数的化成带分数。【答案】；；；【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。据此解答。【详解】18和15的最大公因数是3，＝＝6÷5＝1……1＝36和40的最大公因数是4，＝＝45和75的最大公因数是15，＝＝65和52的最大公因数是13，＝＝5÷4＝1……1＝24.计算下面立体图形的表面积和体积。【答案】表面积：23m2；体积：6m3【解析】【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方长方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于下方长方体的体积加上上方长方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】表面积：（3×1.5＋3×1＋1.5×1）×2＋（1.5＋1）×2×1＝（4.5＋3＋1.5）×2＋2.5×2×1＝9×2＋5×1＝18＋5＝23（m2）体积：3×1.5×1＋1×1×1.5＝4.5×1＋1×1.5＝4.5＋1.5＝6（m3）五、我会解决问题。（每小题5分，共25分。）25.五（1）班全体同学参加体育达标检测，体育达标的人数有32人，未达标的有16人，未达标人数占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用未达标人数除以全班人数，即可求出未达标人数占全班人数的几分之几。【详解】16÷（16＋32）＝16÷48＝答：未达标人数占全班人数。【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。26.五（1）班有40人，五（2）班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求不同班级每组的人数相同，并且不能有剩余的学生，每组最多有多少人？这时两个班共分成多少组？【答案】8人；9组【解析】【分析】根据“各班每组的人数都相同，并且不能有剩余的学生”、“每组最多”可知，就是求40和32的最大公因数，由此解答即可。【详解】40＝2×2×2×5；32＝2×2×2×2×2；40和32的最大公因数：2×2×2＝8；（40＋32）÷8＝72÷8＝9（组）答：每组最