2022-2023学年福建省宁德市古田县人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年福建省宁德市古田县五年级（下）期中数学试卷一、填空。（每空1分，共24分）1.在①2.8÷a＝1，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中，等式有（），方程有（）。【答案】①.①②④②.①④【解析】【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：一、含有未知数；二、是等式。含有等号的式子叫做等式。根据方程和等式的特点进行判断即可。【详解】①2.8÷a＝1，是等式也是方程；②14＋6＝20，是等式不是方程；③3x，既不是等式也不是方程；④x＋2＝7，是等式也是方程；⑤3x＜12，既不是等式也不是方程。所以等式有①②④，方程有①④。【点睛】本题的解题关键是掌握等式和方程的定义及区别。2.把350分解质因数：350=（）。【答案】2×5×5×7【解析】3.在8x＝y这个方程中，当y＝16时，x＝________；当x＝18时，y＝________。【答案】①.2②.144【解析】【分析】把y＝16代入8x＝y，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8求出x的值；把x＝18代入8x＝y，即可求出y的值。【详解】把y＝16代入8x＝y，8x＝16解：8x÷8＝16÷8x＝2把x＝18代入8x＝y，8×18＝144在8x＝y这个方程中，当y＝16时，x＝2；当x＝18时，y＝144。【点睛】本题考查了根据的等式的性质2解方程以及含未知数式子的求值。4.在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）当4x＝48时，x＋28________50；（2）当x－1.3＝7.5时，114.4÷x________12；（3）当x＝2.5时，2x________x÷0.5；（4）当x＝1.6时，x＋1.6________1.6×2。【答案】（1）＜（2）＞（3）＝（4）＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，将4x＝48左右两边同时除以4，即可求出x的值，然后把x的结果代入x＋28中计算，最后比较x＋28和50；（2）根据等式的性质1，将x－1.3＝7.5左右两边同时加上1.3，即可求出x的值，然后把x的结果代入114.4÷x中计算，最后比较114.4÷x和12；（3）把x＝2.5分别代入2x和x÷0.5计算，再比较两边的结果；（4）把x＝1.6代入x＋1.6中计算，然后计算出1.6×2，最后比较两边的结果。【小问1详解】4x＝48解：4x÷4＝48÷4x＝12把x＝12代入x＋28中，x＋28＝12＋28＝4040＜50所以x＋28＜50【小问2详解】x－1.3＝7.5解：x－1.3＋1.3＝7.5＋1.3x＝8.8把x＝8.8代入114.4÷x中。114.4÷x＝114.4÷8.8＝1313＞12所以114.4÷x＞12【小问3详解】把x＝2.5代入2x中，2x＝2×25＝5把x＝2.5代入x÷0.5中，x÷0.5＝2.5÷0.5＝5所以2x＝x÷0.5【小问4详解】把x＝1.6代入x＋1.6中，x＋1.6＝1.6＋1.6＝3.21.6×2＝3.2所以x＋1.6＝1.6×2【点睛】本题主要考查了根据等式的性质1和2解方程以及含未知数式子的求值。5.在横线里填上合适的质数。15＝________＋________10＝________×________【答案】①.2②.13③.2④.5【解析】【分析】一个数，如果只有l和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。【详解】由分析可知；15＝2＋1310＝2×5【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。6.在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。【答案】①.26②.13③.13④.26【解析】【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。【详解】26÷13=2,26÷12=2……27.一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是（），最小是（）。【答案】①.90②.30【解析】【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小的数分别是多少。【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。所以要求的这个数最小是30，最大是90。故答案为：30，90。【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8.20以内既是合数又是奇数的数有________，既是质数又是偶数的数是________。【答案】①.9、15②.2【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答即可。【详解】由分析可知：20以内既是合数又是奇数的数有9，15，既是质数又是偶数的数是2。【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。9.昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是（）℃。【答案】15【解析】【分析】分析题目，给出蟋蟀每分钟叫84次，即t是84，把t＝84代入h＝t÷7＋3求值即可。【详解】84÷7＋3＝12＋3＝15（℃）【点睛】此题主要考查含字母的式子求值，熟练掌握代入求值的方法是关键。10.53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来________人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有________人不能参加游戏。【答案】①.2②.2【解析】【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数；5人分成一组，正好分组则需要总人数是5的倍数；3人分一组，正好分组需要总人数是3的倍数，3的倍数特征：每个数位上的数相加是3的倍数。据此可得出答案。【详解】总人数是5的倍数；11×5＝55（人）55－53＝2（人），即至少再来2人才能正好分组。53÷3＝17（组）……2（人）即如果每3人分成一组，那么至少有2人不能参加游戏。【点睛】本题主要考查的是5、3的倍数求解，解题的关键是熟练掌握3、5的倍数特征，进而得出答案。二、选择题。（每题1分，共6分）11.下面适合制成折线统计图的是（）。A.图书馆内各类书的数量 B.今年学校一年级各班的人数 C.古田上周的气温变化情况【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。【详解】适合制成折线统计图的是：古田上周的气温变化情况。而图书馆内各类书的数量、今年学校一年级各班的人数应用条形统计图比较合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。12.甲的所有因数是1、2、3、6，乙的所有因数是1、3、9，则甲、乙的最大公因数和最小公倍数分别是（）。A.3、6 B.3、18 C.6、18【答案】B【解析】【分析】一个数的最大因数就是这个数的本身，即甲数是6，乙数是9，再根据求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答即可。【详解】由分析可知：6＝2×39＝3×3所以甲、乙的最大公因数3，最小公倍数是2×3×3＝18。故答案为：B【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。13.2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。A.4a＝9b B.12b＝8a C.20a＝3b＋18a【答案】A【解析】【分析】“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，“等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”。据此找出与2a＝3b不相等的式子。【详解】A．因2a＝3b，2a×2＝3b×2，即：4a＝6b。等式不成立。B．给2a＝3b两边同时乘4，可得到12b＝8a。等式成立。C．给2a＝3b两边同时加上18a，可得到20a＝3b＋18a。等式成立。故答案为：A【点睛】本题考查了等式的性质的灵活运用。14.方程5x＋2＝17的解与下面（）的解相同。A.2x＋4＝10 B.x÷3＝2 C.x－4＝3【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质分别求出题干与各项的解，再进行对比即可。【详解】5x＋2＝17解：5x＋2－2＝17－25x＝155x÷5＝15÷5x＝3A．2x＋4＝10解：2x＋4－4＝10－42x＝62x÷2＝6÷2x＝3B．x÷3＝2解：x÷3×3＝2×3x＝6C．x－4＝3解：x－4＋4＝3＋4x＝7则方程5x＋2＝17的解与2x＋4＝10的解相同。故答案为：A【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。15.恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（）是错误的。A.780－30x＝150 B.30x＋150＝780 C.30x－150＝780【答案】C【解析】【分析】根据题意可得等量关系式：已装筐的苹果重量＋剩下的苹果重量＝果园收获苹果总重量，已装筐的苹果＝每筐装的重量×筐数。据此可列出方程。【详解】A．780－30x＝150，即总重量－已装筐重量＝剩下的重量，方程正确；B．30x＋150＝780，即已装筐重量＋剩下的重量＝总重量，方程正确；C．30x－150＝780，表示的是已装筐重量－剩下的重量＝总重量，等量关系及方程错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查的列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系，进而列出方程得出答案。16.一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是（）。A.偶数 B.奇数 C.合数 D.质数【答案】B【解析】【分析】正方形面积＝边长×边长，边长为奇数，即它的面积为：奇数×奇数。根据积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数，可知它的面积一定是奇数。【详解】A．根据积的奇偶性可知：它的面积一定是奇数，例如3×3＝9，9是奇数。所以A选项错误。B．根据积的奇偶性可知：它的面积一定是奇数，例如5×5＝25，25是奇数。所以B选项正确。C．若正方形的边长为奇数1，1×1＝1，1既不是质数也不是合数。所以C选项错误。D．若正方形的边长为奇数1，1×1＝1，1既不是质数也不是合数。所以D选项错误。故答案为：B【点睛】明确奇数和偶数的意义、质数和合数的意义是解决此题的关键。三、计算题。（共26分）17.解方程（1）5.1＋x＝8.6（2）x－0.3x＝1.05（3）6.7x＋5x＝9.36（4）4x＝15（5）2x＋4＝11.5（6）8x－1.3×4＝7.6【答案】（1）x＝3.5；（2）x＝1.5；（3）x＝0.8；（4）x＝3.75；（5）x＝3.75；（6）x＝1.6【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去5.1即可；（2）先把左边合并为0.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.7即可；（3）先把左边合并为11.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以11.7即可；（4）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可；（5）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以2即可；（6）先计算出1.3×4，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以8即可。【详解】（1）5.1＋x＝8.6解：5.1＋x－5.1＝8.6－5.1x＝3.5（2）x－0.3x＝1.05解：0.7x＝1.050.7x÷0.7＝1.05÷0.7x＝1.5（3）6.7x＋5x＝9.36解：11.7x＝9.3611.7x÷11.7＝9.36÷11.7x＝0.8（4）4x＝154x÷4＝15÷4x＝3.75（5）2x＋4＝11.5解：2x＋4－4＝11.5－42x＝7.52x÷2＝75÷2x＝3.75（6）8x－1.3×4＝7.6解：8x－5.2＝7.68x－5.2＋5.2＝7.6＋5.28x＝12.88x÷8＝12.8÷8x＝1.618.求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．5和918和2726和396和18【答案】1、45；9、54；13、78；8、18【解析】【详解】略四、看图列方程并求解。（6分）19.看图列方程并求解。【答案】3x＝60；x＝20【解析】【分析】以甲为基准量，甲为，乙是甲的3倍，则乙是3，根据题意，3＝60，方程两边同时除以3，方程得解。详解】3x＝60解：3x÷3＝60÷3x＝2020.看图列方程并求解。三角形的面积是6平方厘米。​【答案】2.4厘米【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程为5x÷2＝6，然后根据等式的性质2解方程即可。【详解】5x÷2＝6解：5x÷2×2＝6×25x＝125x÷5＝12÷5x＝2.4三角形的高是2.4厘米。五、根据统计图分析问题。（每空1分，共8分）21.根据统计图分析问题。（1）这是一幅________统计图，图中纵轴上一小格表示________毫米。（2）________月两个城市的降水量最接近，________月两个城市的降水量差最大。（3）A市降水量________月到________月上升最快，B市降水量________月到________月呈下降趋势。【答案】（1）①.复式折线②.20（2）①.3②.4（3）①.5②.6③.1④.2【解析】【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一幅复式折线统计图，图中纵轴上一小格表示20毫米；（2）分别求出各月两个城市的降水量的差，再进行对比即可；（3）折线越陡表示上升越快，折线向下表示下降，据此解答即可。【小问1详解】这是一幅复式折线统计图，图中纵轴上一小格表示20毫米。【小问2详解】1月：52－15＝37（毫米）2月：36－10＝26（毫米）3月：25－10＝15（毫米）4月：70－5＝65（毫米）5月：90－68＝22（毫米）6月：170－150＝20（毫米）则3月两个城市的降水量最接近，4月两个城市的降水量差最大。【小问3详解】A市降水量5月到6月上升最快，B市降水量1月到2月呈下降趋势。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。六、解决问题。（每题6分，共30分）22.把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？【答案】15厘米7段【解析】【详解】45和60的最大公因数是15，所以每小段长度最长15厘米45÷15=3（段）60÷15=4（段）3+4=7（段）答：每小段长度最长15厘米，可以截成7段．23.小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫。4月5日两人同时去了少年宫，至少再过多少天他们才能同时去少年宫？【答案】12天【解析】【详解】4和6的最小公倍数是12答：至少再过12天他们才能同时去少年宫。24.一种喷气式飞机的最快速度是每秒646米，比声音在空气中传播速度的2倍少34米/秒