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文档简介

五年级数学学科阶段同步练习老师相信:聪明的你一定会认真审题,工整书写的。加油!一、填空。(每空1分,共28分)1.12的因数有();其中质数有()个,合数有()个,既不是质数也不是合数是()。【答案】①.1、2、3、4、6、12②.2##两##二③.3##三④.1【解析】【分析】找一个数的因数的方法:列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。先写出12的所有因数,再根据质数和合数的定义,解答即可。【详解】12=1×12=2×6=3×412的因数有1、2、3、4、6、12。其中质数有:2、3;共有2个;其中合数有:4、6、12;共有3个;既不是质数也不是合数是1。【点睛】此题主要考查找一个数的因数的方法以及质数与合数的概念和意义。2.的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.13③.3【解析】【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位;最小的质数是2,用2减去即可求出再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】2-=则的分数单位是,它有13个这样的分数单位,再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位,明确分数单位的定义是解题的关键。3.在下面的括号里填上合适的体积或容积单位。一盒牛奶的容量是0.55()。货车车厢的体积是50()。一个黑板擦的体积是512()。一瓶墨水的容量约50()。【答案】①.升##L②.立方米##m3③.立方厘米##cm3④.毫升##ml【解析】【分析】根据生活实际以及对体积单位、容积单位和数据的大小可知,计量一盒牛奶的容量应用“升”作单位;计量货车车厢的体积应用“立方米”作单位;计量一个黑板擦的体积应用“立方厘米”作单位;计量一瓶墨水的容量应用“毫升”作单位。【详解】由分析可知:一盒牛奶的容量是0.55升货车车厢的体积是50立方米一个黑板擦的体积是512立方厘米一瓶墨水的容量约50毫升【点睛】本题考查了体积(容积)单位的选择,对常见的体积(容积)单位有--定认识是解题的关键。4.一个正方体的棱长和是60cm,它的表面积是(),体积是()。【答案】①.150cm2②.125cm3【解析】【分析】已知正方体的棱长和,根据正方体的棱长=棱长和÷12,求出正方体的棱长;再根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可。【详解】60÷12=5(cm)5×5×6=25×6=150(cm2)5×5×5=25×5=125(cm3)【点睛】灵活运用正方体的棱长和、表面积、体积计算公式是解题的关键。5.a÷b=6(a、b是非零的自然数),a是b的(),b是a的()。【答案】①.倍数②.因数【解析】【分析】根据因数和倍数的意义:在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。据此解答。【详解】a÷b=6即b×6=aa是6、b的倍数,6、b是a的因数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。6.最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是()。【答案】6【解析】【分析】表示物体个数的数叫自然数,最小的自然数为0;自然数中,除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知,最小质数为2,最小的合数为4,据此即能求出它们的和是多少。【详解】最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4,它们的和为:0+2+4=6。【点睛】完成本题要注意,最小的自然数是0,而不是1。7.9020立方厘米=()立方分米4.7立方米=()立方米()立方分米302立方米=()立方分米9.08立方分米=()升()毫升【答案】①.9.02②.4③.700④.3020⑤.9⑥.80【解析】【分析】根据1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1升=1000毫升,高级单位化低级单位要乘进率,低级单位化高级单位要除以进率,据此解答。【详解】9020立方厘米=9.02立方分米因为4.7立方米=4立方米+0.7立方米0.7立方米=700立方分米所以4.7立方米=4立方米700立方分米3.02立方米=3020立方分米因为9.08立方分米=9立方分米+0.08立方分米9立方分米=9升0.08立方分米=80毫升所以9.08立方分米=9升80毫升【点睛】本题考查了体积单位、容积单位的换算。8.一个数的最大因数是48,这个数是(),这个数的最小倍数是()。【答案】①.48②.48【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。【详解】一个数的最大因数是48,这个数是48,这个数的最小倍数是48。【点睛】本题考查因数和倍数的知识,明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。9.把8米长的绳子平均分成5段,每段长()米,每段占全长的()。【答案】①.②.【解析】【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度;把绳子的长度看作单位“1”平均分成5段,则每段占全长的。【详解】8÷5=(米)1÷5=则每段长米,每段占全长的。【点睛】本题考查分数与除法,明确分数与除法之间的关系是解题的关键。10.一根长5米的长方体木料,沿横截面截成5段后,表面积增加了38.4平方分米,原来这根长方体木料的体积是()立方分米。【答案】240【解析】【分析】把长方体截成5段后,表面积比原来增加了8个横截面的面积,即38.4平方分米,据此求出长方体的横截面的面积,再根据长方体的体积公式:V=Sh,据此进行计算即可。【详解】(5-1)×2=4×2=8(个)5米=50分米38.4÷8×50=4.8×50=240(立方米)则这根长方体木料的体积是240立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积,求出长方体横截面的面积是解题的关键。11.大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的()倍。【答案】4【解析】【分析】根据正方体的表面积公式S=6a2,假设大正方体的表面积是96,小正方体的表面积是6,据此求出大正方体和小正方体的棱长,再根据正方体的棱长公式:L=12a,据此求出大、小正方体的棱长之和进而求解。【详解】如:大正方体的表面积是96,小正方体的表面积是696÷6=16,6÷6=1因为4×4=16,1×1=1则大正方体的棱长为4,小正方体的棱长为112×4÷(1×12)=48÷12=4则大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的4倍。【点睛】本题考查长方体表面积和总棱长,熟记公式是解题的关键。二、仔细推敲,判断对错。(6分)12.一个自然数不是奇数就是偶数。()【答案】√【解析】【分析】奇数与偶数是按能否被2整除划分的,两部分合在一起,构成了自然数,由此判定即可。【详解】自然数按能否被2整除分为奇数和偶数,所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的。故答案为:√【点睛】这道题是考查自然数按能否被2整除进行分类,能被2整除的是偶数,不能被2整除的是奇数。13.从不同的位置观察同一个物体,所看到的形状可能是相同的。()【答案】√【解析】【分析】对于一般的物体,从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。例如观察图形可知,图形从正面看是;从右面看是;从上面看是。但也有特殊情况,如果这个物体是正方体或是球体,那么从不同的方向看到的形状一样。【详解】根据分析可知,从不同的位置观察同一物体,所看到的形状一般是不同的,也可能是相同的。故答案为:√。【点睛】本题考查从不同的方向观察物体,需要学生有较强的空间想象和推理能力。14.体积单位之间的进率是1000。()【答案】×【解析】【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。【详解】如:1立方米=1000立方分米1立方米=1000000立方厘米所以,相邻两个体积单位间的进率是1000。原题说法错误。故答案为:×【点睛】本题考查体积单位的进率,解题的关键是“相邻”二字。15.假分数的分子都比分母大。()【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,据此解答。【详解】假分数的分子可能等于分母,如:也是一个假分数。故答案为:×【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。16.用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。()【答案】×【解析】【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体,每条棱长上至少需要2个小正方体,由此即可解答。【详解】拼成这个大正方体至少需要的小正方体是:2×2×2=8(个),所以原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用,需要的小正方体的总个数是:大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。17.1米的和5米的一样长。()【答案】√【解析】【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少,再比较判断即可。【详解】1×=(米)5×=(米)所以1米的和5米的一样长。故答案为:√【点睛】此题考查了分数乘法的计算法则及分数大小的比较。三、选择。(6分)18.一个正方体的棱长是6cm,它的表面积和体积相比,()。A.表面积大 B.一样大 C.无法比较【答案】C【解析】【分析】物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。【详解】表面积和体积是两个不同的概念,无法比较。故答案为:C【点睛】面积指的平面大小,体积指的空间大小,两者无法比较。19.的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应()。A.加上6 B.加上4 C.加上8【答案】C【解析】【分析】根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此确定分子扩大的倍数,从而求出分母的值,进而求出分母应增加多少。【详解】(3+6)÷3=9÷3=34×3-4=12-4=8则要使分数的大小不变,分母应加上8。故答案为:C【点睛】本题考查分数的基本性质,熟练运用分数的基本性质是解题的关键。20.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的()。A.27倍 B.9倍 C.3倍【答案】A【解析】【分析】假设出原来长方体的长、宽、高,根据“长方体的体积=长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积,最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数,据此解答。【详解】假设原来长方体的长为a,宽为b,高为h,则现在长方体的长为3a,宽为3b,高为3h。(3a×3b×3h)÷(a×b×h)=27abh÷abh=27所以,一个长方体的长、宽高都扩大到原来的3倍,它的体积就扩大到原来的27倍。故答案为:A【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。21.使2347□能被2和5整除,□里可填()。A.2、4、6、8 B.0 C.0、2、5【答案】B【解析】【分析】2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征:个位上是0或5的数。【详解】使2347□能被2和5整除,个位上是0,所以□里可填0。故答案为:B【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键,明确同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。22.要使(a和b都是非0自然数)是假分数,则()。A.a<b B.a=b C.a≥b【答案】C【解析】【分析】一个分数的分子等于或大于分母的分数就是假分数。据此选择即可。【详解】由分析可知:要使(a和b都是非0自然数)是假分数,则a≥b。故答案为:C【点睛】本题考查假分数,明确假分数的定义是解题的关键。23.下面图形()不能折成正方体。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即第一种:“1−4−1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个,此种结构有6种展开图;第二种:“2−2−2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3−3”结构,即每一行放3个正方形,此种结构只有一种展开图;第四种:“1−3−2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形,此种结构有3种展开图。【详解】A.属于正方体展开图的“1−4−1”型,能折叠成一个正方体;B.属于正方体展开图的“1−4−1”型,能折叠成一个正方体;C.不属于正方体展开图,不能折叠成一个正方体。故答案为:C【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。四、认真细致,用心计算。(36分)24.看谁算的快。2.5×0.8=4.5÷0.9=8.25+1.57====【答案】2;5;9.822;;【解析】【详解】略25.脱式计算,能简算的要简算。6.66×2.5+3.34×2.50.25×32×1.256.5+3.7+3.5+6.30.8×2.5-5÷20【答案】25;10;20;1.75【解析】【分析】“6.66×2.5+3.34×2.5”根据乘法分配律计算;“025×32×1.25”将32写成4×8,再根据乘法结合律计算;“6.5+3.7+3.5+6.3”根据加法交换律和结合律计算;“0.8×2.5-5÷20”先计算乘除法,再计算减法。【详解】6.66×2.5+3.34×2.5=2.5×(6.66+3.34)=2.5×10=250.25×32×1.25=(0.25×4)×(8×1.25)=1×10=106.5+3.7+3.5+6.3=(6.5+3.5)+(3.7+6.3)=10+10=200.8×2.5-5÷20=2-0.25=1.7526.解方程。1.5x+x=11.5+5x=31.54x-0.2×5=3【答案】x=0.4;x=6;x=1【解析】【分析】“1.5x+x=1”先合并1.5x+x,再将等式两边同时除以2.5,解出x;“1.5+5x=31.5”将等式两边同时减去1.5,再同时除以5,解出x;“4x-0.2×5=3”先计算0.2×5,再将等式两边同时加上1,最后将等式两边同时除以4,解出x。【详解】1.5x+x=1解:2.5x=1x=1÷2.5x=0.41.5+5x=31.5解:5x=31.5-1.55x=30x=30÷5x=64x-0.2×5=3解:4x-1=34x=3+14x=4x=4÷4x=127.计算下列图形的表面积和体积(单位:cm)【答案】长方体的表面积:85cm2,长方体的体积:50cm3;正方体的表面积:96cm2,正方体的体积:64cm3【解析】【分析】根据长方体表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,长方体的体积公式:V=abh;正方体的表面积公式:S=6a2,正方体的体积公式:V=a3,据此代入数值进行计算即可。【详解】长方体:(5×4+5×2.5+4×2.5)×2=(20+12.5+10)×2=42.5×2=85(cm2)5×4×2.5=20×2.5=50(cm3)正方体:4×4×6=16×6=96(cm2)4×4×4=16×4=64(cm3)五、解决问题。(24分)28.五(1)班有30个男生,25个女生参加足球比赛,男生人数是女生的几倍?女生人数是全班的几分之几?【答案】1.2倍;【解析】【分析】由题意可知,男生有30人,女生有25人,则全班有(30+25)人,根据求一个数是另一个数的几倍,用除法计算,用男生人数除以女生人数即可;用女生人数除以全班人数即可求解。【详解】30÷25=1.225÷(30+25)=25÷55=答:男生人数是女生的1.2倍,女生人数是全班的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几,明确用除法是解题的关键。29.小红骑自行车,30分钟行驶了7千米,平均每分钟行驶多少千米?平均每行驶1千米要用多少分钟?【答案】千米;分钟【解析】【分析】根据路程÷时间=速度,用7除以30即可求出平均每分钟行驶多少千米;用时间除以路程即可求出平均每行驶1千米要用多少分钟。【详解】7÷30=(千米)30÷7=(分钟)答:平均每分钟行驶千米,平均每行驶1千米要用分钟。【点睛】本题考查分数与除法,结合速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。30.同学们去野餐,把24瓶矿泉水和42瓶可乐平均分给几个小组,正好分完。最多可分给几个小组?【答案】6个【解析】【分析】要求把24瓶矿泉水和42瓶可乐最多平均分给几个小组,正好分完,就是求24和42的最大公因数,根据求最大公因数的方法进行解答即可。先将两个数分解质因数,最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积,据此解答。【详解】24=2×2×2×342=2×3×72×3=624和42的最大公因数是6。答:最多可分给6个小组。【点睛】本题考查的是最大公因数的应用,主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。31.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?【答案】7厘米【解析】【分析】正方体棱长和=棱长×12,长方体棱长和=(长+宽+高)×4。据此,先求出这个正方体框架的棱长和,即后面焊成的长方体框架的棱长和。将长方体的棱长和除以4,再减去长和宽,即可求出它的高。【详解】8×12÷4-9-8=96÷4-9-8=24-9-8=7(厘米)答:它的高是7厘米。【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长和,熟练运用棱长和公式是解题的关键。32.做一个无盖的长方体玻璃缸,玻璃缸长15分米,宽12分米,高10分米。(1)做这个玻璃缸至少要多大面积玻璃?(2)长方体水槽中水深6厘米,放入一正方体石块浸没后,水深9厘米,这个正方体石块的体积是多少?【答案】(1)720平方分米;(2)54立方分米【解析】【分析】(1)无盖的长方体玻璃缸缺少一个上底面,根据长方体的表面积公

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