2022-2023学年甘肃省金昌市金川区龙门学校人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级数学学科阶段同步练习老师相信：聪明的你一定会认真审题，工整书写的。加油！一、填空。（每空1分，共28分）1.12的因数有（）；其中质数有（）个，合数有（）个，既不是质数也不是合数是（）。【答案】①.1、2、3、4、6、12②.2##两##二③.3##三④.1【解析】【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。先写出12的所有因数，再根据质数和合数的定义，解答即可。【详解】12＝1×12＝2×6＝3×412的因数有1、2、3、4、6、12。其中质数有：2、3；共有2个；其中合数有：4、6、12；共有3个；既不是质数也不是合数是1。【点睛】此题主要考查找一个数的因数的方法以及质数与合数的概念和意义。2.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.13③.3【解析】【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去即可求出再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】2－＝则的分数单位是，它有13个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。3.在下面的括号里填上合适的体积或容积单位。一盒牛奶的容量是0.55（）。货车车厢的体积是50（）。一个黑板擦的体积是512（）。一瓶墨水的容量约50（）。【答案】①.升##L②.立方米##m3③.立方厘米##cm3④.毫升##ml【解析】【分析】根据生活实际以及对体积单位、容积单位和数据的大小可知，计量一盒牛奶的容量应用“升”作单位；计量货车车厢的体积应用“立方米”作单位；计量一个黑板擦的体积应用“立方厘米”作单位；计量一瓶墨水的容量应用“毫升”作单位。【详解】由分析可知：一盒牛奶的容量是0.55升货车车厢的体积是50立方米一个黑板擦的体积是512立方厘米一瓶墨水的容量约50毫升【点睛】本题考查了体积（容积）单位的选择，对常见的体积（容积）单位有－－定认识是解题的关键。4.一个正方体的棱长和是60cm，它的表面积是（），体积是（）。【答案】①.150cm2②.125cm3【解析】【分析】已知正方体的棱长和，根据正方体的棱长＝棱长和÷12，求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】60÷12＝5（cm）5×5×6＝25×6＝150（cm2）5×5×5＝25×5＝125（cm3）【点睛】灵活运用正方体的棱长和、表面积、体积计算公式是解题的关键。5.a÷b＝6（a、b是非零的自然数），a是b的（），b是a的（）。【答案】①.倍数②.因数【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。【详解】a÷b＝6即b×6＝aa是6、b的倍数，6、b是a的因数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。6.最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（）。【答案】6【解析】【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。【点睛】完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1。7.9020立方厘米＝（）立方分米4.7立方米＝（）立方米（）立方分米302立方米＝（）立方分米9.08立方分米＝（）升（）毫升【答案】①.9.02②.4③.700④.3020⑤.9⑥.80【解析】【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】9020立方厘米＝9.02立方分米因为4.7立方米＝4立方米＋0.7立方米0.7立方米＝700立方分米所以4.7立方米＝4立方米700立方分米3.02立方米＝3020立方分米因为9.08立方分米＝9立方分米＋0.08立方分米9立方分米＝9升0.08立方分米＝80毫升所以9.08立方分米＝9升80毫升【点睛】本题考查了体积单位、容积单位的换算。8.一个数的最大因数是48，这个数是（），这个数的最小倍数是（）。【答案】①.48②.48【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。【详解】一个数的最大因数是48，这个数是48，这个数的最小倍数是48。【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。9.把8米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；把绳子的长度看作单位“1”平均分成5段，则每段占全长的。【详解】8÷5＝（米）1÷5＝则每段长米，每段占全长的。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法之间的关系是解题的关键。10.一根长5米的长方体木料，沿横截面截成5段后，表面积增加了38.4平方分米，原来这根长方体木料的体积是（）立方分米。【答案】240【解析】【分析】把长方体截成5段后，表面积比原来增加了8个横截面的面积，即38.4平方分米，据此求出长方体的横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。【详解】（5－1）×2＝4×2＝8（个）5米＝50分米38.4÷8×50＝4.8×50＝240（立方米）则这根长方体木料的体积是240立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积，求出长方体横截面的面积是解题的关键。11.大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的（）倍。【答案】4【解析】【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，假设大正方体的表面积是96，小正方体的表面积是6，据此求出大正方体和小正方体的棱长，再根据正方体的棱长公式：L＝12a，据此求出大、小正方体的棱长之和进而求解。【详解】如：大正方体的表面积是96，小正方体的表面积是696÷6＝16，6÷6＝1因为4×4＝16，1×1＝1则大正方体的棱长为4，小正方体的棱长为112×4÷（1×12）＝48÷12＝4则大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的4倍。【点睛】本题考查长方体表面积和总棱长，熟记公式是解题的关键。二、仔细推敲，判断对错。（6分）12.一个自然数不是奇数就是偶数。（）【答案】√【解析】【分析】奇数与偶数是按能否被2整除划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可。【详解】自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的。故答案为：√【点睛】这道题是考查自然数按能否被2整除进行分类，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。13.从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状可能是相同的。（）【答案】√【解析】【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。例如观察图形可知，图形从正面看是；从右面看是；从上面看是。但也有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样。【详解】根据分析可知，从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的，也可能是相同的。故答案为：√。【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。14.体积单位之间的进率是1000。（）【答案】×【解析】【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。【详解】如：1立方米＝1000立方分米1立方米＝1000000立方厘米所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。15.假分数的分子都比分母大。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。故答案为：×【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。16.用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（）【答案】×【解析】【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。【详解】拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个），所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。17.1米的和5米的一样长。（）【答案】√【解析】【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少，再比较判断即可。【详解】1×＝（米）5×＝（米）所以1米的和5米的一样长。故答案为：√【点睛】此题考查了分数乘法的计算法则及分数大小的比较。三、选择。（6分）18.一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比，（）。A.表面积大 B.一样大 C.无法比较【答案】C【解析】【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。【详解】表面积和体积是两个不同的概念，无法比较。故答案为：C【点睛】面积指的平面大小，体积指的空间大小，两者无法比较。19.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）。A.加上6 B.加上4 C.加上8【答案】C【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，从而求出分母的值，进而求出分母应增加多少。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝34×3－4＝12－4＝8则要使分数的大小不变，分母应加上8。故答案为：C【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。20.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）。A.27倍 B.9倍 C.3倍【答案】A【解析】【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。（3a×3b×3h）÷（a×b×h）＝27abh÷abh＝27所以，一个长方体的长、宽高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。故答案为：A【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。21.使2347□能被2和5整除，□里可填（）。A.2、4、6、8 B.0 C.0、2、5【答案】B【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。【详解】使2347□能被2和5整除，个位上是0，所以□里可填0。故答案为：B【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键，明确同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。22.要使（a和b都是非0自然数）是假分数，则（）。A.a＜b B.a＝b C.a≥b【答案】C【解析】【分析】一个分数的分子等于或大于分母的分数就是假分数。据此选择即可。【详解】由分析可知：要使（a和b都是非0自然数）是假分数，则a≥b。故答案为：C【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。23.下面图形（）不能折成正方体。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【详解】A．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体；B．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体；C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。故答案为：C【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。四、认真细致，用心计算。（36分）24.看谁算的快。2.5×0.8＝4.5÷0.9＝8.25＋1.57＝＝＝＝【答案】2；5；9.822；；【解析】【详解】略25.脱式计算，能简算的要简算。6.66×2.5＋3.34×2.50.25×32×1.256.5＋3.7＋3.5＋6.30.8×2.5－5÷20【答案】25；10；20；1.75【解析】【分析】“6.66×2.5＋3.34×2.5”根据乘法分配律计算；“025×32×1.25”将32写成4×8，再根据乘法结合律计算；“6.5＋3.7＋3.5＋6.3”根据加法交换律和结合律计算；“0.8×2.5－5÷20”先计算乘除法，再计算减法。【详解】6.66×2.5＋3.34×2.5＝2.5×（6.66＋3.34）＝2.5×10＝250.25×32×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）＝1×10＝106.5＋3.7＋3.5＋6.3＝（6.5＋3.5）＋（3.7＋6.3）＝10＋10＝200.8×2.5－5÷20＝2－0.25＝1.7526.解方程。1.5x＋x＝11.5＋5x＝31.54x－0.2×5＝3【答案】x＝0.4；x＝6；x＝1【解析】【分析】“1.5x＋x＝1”先合并1.5x＋x，再将等式两边同时除以2.5，解出x；“1.5＋5x＝31.5”将等式两边同时减去1.5，再同时除以5，解出x；“4x－0.2×5＝3”先计算0.2×5，再将等式两边同时加上1，最后将等式两边同时除以4，解出x。【详解】1.5x＋x＝1解：2.5x＝1x＝1÷2.5x＝0.41.5＋5x＝31.5解：5x＝31.5－1.55x＝30x＝30÷5x＝64x－0.2×5＝3解：4x－1＝34x＝3＋14x＝4x＝4÷4x＝127.计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）【答案】长方体的表面积：85cm2，长方体的体积：50cm3；正方体的表面积：96cm2，正方体的体积：64cm3【解析】【分析】根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】长方体：（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2＝（20＋12.5＋10）×2＝42.5×2＝85（cm2）5×4×2.5＝20×2.5＝50（cm3）正方体：4×4×6＝16×6＝96（cm2）4×4×4＝16×4＝64（cm3）五、解决问题。（24分）28.五（1）班有30个男生，25个女生参加足球比赛，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？【答案】1.2倍；【解析】【分析】由题意可知，男生有30人，女生有25人，则全班有（30＋25）人，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用男生人数除以女生人数即可；用女生人数除以全班人数即可求解。【详解】30÷25＝1.225÷（30＋25）＝25÷55＝答：男生人数是女生的1.2倍，女生人数是全班的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。29.小红骑自行车，30分钟行驶了7千米，平均每分钟行驶多少千米？平均每行驶1千米要用多少分钟？【答案】千米；分钟【解析】【分析】根据路程÷时间＝速度，用7除以30即可求出平均每分钟行驶多少千米；用时间除以路程即可求出平均每行驶1千米要用多少分钟。【详解】7÷30＝（千米）30÷7＝（分钟）答：平均每分钟行驶千米，平均每行驶1千米要用分钟。【点睛】本题考查分数与除法，结合速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。30.同学们去野餐，把24瓶矿泉水和42瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？【答案】6个【解析】【分析】要求把24瓶矿泉水和42瓶可乐最多平均分给几个小组，正好分完，就是求24和42的最大公因数，根据求最大公因数的方法进行解答即可。先将两个数分解质因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。【详解】24＝2×2×2×342＝2×3×72×3＝624和42的最大公因数是6。答：最多可分给6个小组。【点睛】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。31.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？【答案】7厘米【解析】【分析】正方体棱长和＝棱长×12，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。据此，先求出这个正方体框架的棱长和，即后面焊成的长方体框架的棱长和。将长方体的棱长和除以4，再减去长和宽，即可求出它的高。【详解】8×12÷4－9－8＝96÷4－9－8＝24－9－8＝7（厘米）答：它的高是7厘米。【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长和，熟练运用棱长和公式是解题的关键。32.做一个无盖的长方体玻璃缸，玻璃缸长15分米，宽12分米，高10分米。（1）做这个玻璃缸至少要多大面积玻璃？（2）长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块浸没后，水深9厘米，这个正方体石块的体积是多少？【答案】（1）720平方分米；（2）54立方分米【解析】【分析】（1）无盖的长方体玻璃缸缺少一个上底面，根据长方体的表面积公