2022-2023学年广东省河源市高新区实验学校人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

高新区实验学校2022－2023学年第二学期五年级数学综合练习板块一：数与代数（50%）一、填空题。（11分）1.的分数单位是（），加上（）个这样的分数单位后就是最小的合数。【答案】①.②.7【解析】【分析】把带分数化为假分数，然后根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去即可求出再加上多少个这样的分数单位后就是最小的合数。【详解】＝4－＝则的分数单位是，加上7个这样的分数单位后就是最小的合数。【点睛】本题考查分数单位和合数，明确分数单位和合数的定义是解题的关键。2.＝（）（最后一空填小数）。【答案】16；9；0.75【解析】【分析】分子、分母同乘4，即可算出第一空；分子、分母同乘3，即可算出第二空；3÷4即可算出第三空。【详解】＝＝＝＝3÷4＝0.75【点睛】此题考查了分数的基本性质及小数、分数的互化。3.比g多g是（）g，吨的是（）吨。【答案】①.②.【解析】【分析】求比g多g是多少，用加法；求吨的是多少，用乘法。【详解】＋＝（g）（吨）【点睛】此题考查了分数加法和分数乘法。4.1的倒数是（），1.25和（）互为倒数。【答案】①.1②.【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据定义，可以用1来除以这些数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；据此解答。【详解】1的倒数是1；1.25＝，的倒数是，所以1.25和互为倒数。【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。5.钢材长10米，第一次用去，第二次用去米，还剩下（）米。【答案】【解析】【分析】把钢材的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；然后用全长减去第一次、第二次用去的长度之和，即是钢材还剩下的长度。【详解】10－（10×＋）＝10－（＋）＝10－＝（米）还剩下米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。6.一套衣服原价500元，现在打八折，现价是（）元。【答案】400【解析】【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，据此解答即可。【详解】500×80%＝400（元）所以现价是400元。【点睛】明确折扣的意义是解决此题的关键。打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。二、判断题。（每小题1分，共5分）7.一个数（0除外）乘分数，积不一定比这个数小。（）【答案】√【解析】【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】根据分析得，一个数（0除外）乘分数，如果这个分数大于1时，积比原来的数大；如果这个分数等于1时，积等于原来的数；如果这个分数小于1时，积比原来的数小；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是灵活运用乘积与因数之间的关系求解。8.若甲的与乙的相等，则甲小于乙。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可知，甲×＝乙×，积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲、乙的值，再比较大小，得出结论。但同时还要注意原题的条件，甲和乙不能为0，这一情况同样需要讨论论证。【详解】①设甲×＝乙×＝l；甲＝1÷＝1×4＝4乙＝1÷＝1×5＝5则甲＜乙。②当甲和乙都为0时，甲×＝乙×＝0则甲＝乙。故答案为：×【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲、乙的值，直接比较大小，更直观。9.一个真分数的倒数一定小于1。（）【答案】×【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，真分数的分子小于分母，分数值小于1，它的倒数一定大于1，举例说明即可。【详解】分析可知，真分数的倒数一定大于1，如：的倒数为2，2＞1，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握真分数和倒数的意义是解答题目的关键。10.3千克的和1千克的比较，一样重。（）【答案】√【解析】【分析】3千克的，是把3千克看做单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；1千克的，是把1千克看做单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后比较两个得数即可。【详解】3×＝（千克），1×＝（千克），＝，一样重。故答案为：√11.一根1米长的绳子，用掉了，还剩米。（）【答案】√【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”乘，计算出用掉的长度，再用这根绳子的长度减去用掉的长度，可以计算出剩下的长度。【详解】1－1×＝1－

＝（米）

所以，原题干说法正确。

故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。三、计算题。（22分）12.直接写出得数。【答案】；；4；；；；9；0【解析】【详解】略13.计算下面各题，能简算要简算。【答案】；；【解析】【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；（2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；（3）括号打开，里面的减号变为加号，交换和的位置，进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝14.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以6，解出方程。【详解】解：解：解：四、解决问题。（12分）15.五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？【答案】【解析】【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。【详解】1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：游览时间占。【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。16.某小学有学生630人，五年级学生占全校学生人数的，五年级女生人数是本年级学生数的，五年级有多少女生？【答案】108人【解析】【分析】把全校学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全校学生人数乘即可求出五年级的学生人数，再把五年级的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级的学生人数乘即可求出五年级有多少女生。【详解】630××＝180×＝108（人）答：五年级有女生108人。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。17.李师傅准备加工240个零件，第一天加工了30个，第二天加工了余下了，还剩下多少个零件没有加工？【答案】150个【解析】【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用零件的总个数减去第一天加工的个数，再乘即可求出第二天加工的零件个数，最后用零件的总个数分别减去第一天和第二天加工的个数即可求解。【详解】（240－30）×＝210×＝60（个）240－30－60＝210－60＝150（个）答：还剩下150个零件没有加工。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。B：图形与几何（50%）一、填空题（每空1分，共14分）18.0.45m3＝（）dm353dm3＝（）m37L＝（）mL＝（）dm34.2m3＝（）cm3【答案】①.450②.0.053③.7000④.7⑤.4200000【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用0.45×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1m3＝1000dm3，用53÷1000即可；根据1L＝1000mL，用7×1000即可，再根据1L＝1dm3，则7L＝7dm3；根据1m3＝1000000cm3，用4.2×1000000即可。【详解】0.45m3＝0.45×1000dm3＝450dm353dm3＝53÷1000m3＝0.053m37L＝7×1000mL＝7000mL＝7dm342m3＝4.2×1000000cm3＝4200000cm3【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。19.填上适当的单位。一块橡皮的体积约是10（）一瓶矿泉水的容积约是500（）游泳池的容积约是2400（）一个讲台的体积约是0.6（）【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL③.立方米##m3④.立方米##m3【解析】【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适；可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位更为合适；可知计量游泳池的容积用“立方米”做单位更为合适。可知计量一个讲台的体积用“立方米”做单位更为合适。【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米一瓶矿泉水的容积约是500毫升游泳池的容积约是2400立方米一个讲台的体积约是0.6立方米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。20.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。【答案】①.6##六②.12##十二③.8##八【解析】【详解】如图、，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。21.棱长为8cm的正方体，棱长总和是（）cm，表面积是（）。【答案】①96②.384【解析】【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，把正方体的棱长的数据代入到上述公式中，即可求出正方体的棱长总和和表面积。【详解】8×12＝96（cm）6×8×8＝384（cm2）即棱长总和是96cm，表面积是384cm2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和和表面积公式解决问题。22.一个长方体底面积50平方分米，放入一个铁球，水面上升2分米，铁球的体积是（）立方分米。【答案】100【解析】【分析】铁球完全浸没在水里后，铁球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积50平方分米，高为2分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。【详解】50×2＝100（立方分米）即铁球的体积是100立方分米。【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。三、选择题（每题2分，共10分）23.长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块，占地面积最大是（）。A.80平方厘米 B.120平方厘米 C.96平方厘米【答案】B【解析】【分析】占地面积最大，即为选乘积最大的面：高×长【详解】12×10＝120（平方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查了长方体的特征和长方形的面积。24.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是（）。A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米【答案】B【解析】【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”，得出：“高＝长方体的体积÷长÷宽”进行解答即可。【详解】100÷10÷2＝10÷2＝5（厘米）高是5厘米。故选择：B。【点睛】掌握长方体的体积公式，并能灵活运用。25.用棱长1分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（）块。A.4 B.8 C.16【答案】B【解析】【分析】棱长1分米的小正方体的体积是1立方分米，搭成比棱长1分米的小正方体稍大的正方体，棱长是2分米，体积是2×2×2＝8立方分米，至少需要8块；据此选择即可。【详解】（2×2×2）÷（1×1×1）

＝8÷1

＝8（块）故答案为：B【点睛】也可以这样想：搭成比棱长1分米的小正方体稍大的正方体，棱长是2分米，长需2块，宽需2块，高需2块，共需2×2×2＝8块。26.下面的平面图中，（）能拼成正方体。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。【详解】A．属于“2—3—1”型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；B．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；C．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。故答案为：A【点睛】掌握正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行解答。27.两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其体积（）。A变大 B.变小 C.不变【答案】C【解析】【分析】几何体在拼接的过程中，两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少。【详解】由分析可知：两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其体积不变。故答案：C【点睛】本题考查长方体的体积，明确体积的定义是解题的关键。28.计算下面图形的表面积和体积。【答案】152平方厘米，96立方厘米；600平方分米，1000立方分米【解析】【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。【详解】8×2×2＋8×6×2＋2×6×2＝32＋96＋24＝152（平方厘米）8×2×6＝96（立方厘米）即长方体的表面积是152平方厘米，体积是96立方厘米。6×10×10＝600（平方分米）10×10×10＝1000（立方分米）即正方体的表面积是600平方分米，体积是1000立方分米。五、解决问题（16分）。29.做一个长50分米，宽30分米，高5分米的长方体无盖铁皮水槽，至少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？【答案】2300平方分米；7500升【解析】【分析】求需要铁皮的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”表示出长方体的表面积，因为水槽无盖，所以最后减去一个底面的面积；求水槽最多装水多少升就是求长方体的容积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水槽的容积，据此解答。【详解】（50×30＋50×5＋30×5）×2－50×30＝（1500＋250＋