平面向量及其应用知识清单-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

第页共4页课题：第六章平面向量时间：课型：复习课班级：姓名：________知识点1向量的有关概念1、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．2、零向量：长度为0的向量，记作.3、单位向量：长度等于1个单位长度的向量．4、平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：与任一向量平行．5、相等向量：长度相等且方向相同的向量．6、相反向量：长度相等且方向相反的向量．知识点2向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算交换律：；结合律：减法减一个向量等于加上这个向量的相反向量数乘求实数λ与向量的积的运算大小：，方向：当λ>0时，与的方向相同；当λ<0时，与的方向相反；当λ＝0时，；；知识点3向量共线定理与基本定理1、向量共线定理：如果，则，反之，如果且，则一定存在唯一的实数，使.2、三点共线：、、三点共线3、三点共线性质定理：、、三点共线存在实数，使且4、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使（2）基底：=1\*GB3①基底不唯一②基底不共线③基底不为拓展：重心结论（重心：三条中线的交点）①；②；③．知识点4平面向量的数量积1、向量夹角：已知两个非零向量和,作，,则∠AOB就是向量与的夹角．记作注：向量夹角“共起点”（2）向量夹角取值范围：0°≤≤180°注：＝0°，与同向＝180°，则与反向＝90°，则与垂直．2、平面向量的数量积定义：，为，的夹角规定：.3、向量数量积的性质（，是两个非零向量）（1）.（2）（3）或，（4）若为，的夹角，则.4、平面向量数量积的运算律（1）(交换律)．（2）(结合律)．（3）(分配律)．注：不一定成立投影向量知识点5正余弦定理余弦定理余弦定理推论2、正弦定理（1）定理：（R为外接圆半径）（2）正弦定理的变形公式：①，，；

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