9.3平行四边形同步练习苏科版数学八年级下册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页9.3平行四边形一、单选题1．如图，点是边延长线上一点，连接，，，与交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（

）

A． B． C． D．2．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．3．平行四边形所具有的性质是（

）A．对角线相等 B．邻边互相垂直C．两组对边分别相等 D．每条对角线平分一组对角4．用反证法证明“若，则”，应假设（）A． B． C． D．5．已知中，，那么等于（

）A． B． C． D．6．下列命题是真命题的是（

）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．在平行四边形中，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处．若，，则的度数为（）A． B． C． D．9．下列各命题的逆命题是真命题的是（

）A．平行四边形的一组对边相等 B．若，则C．对顶角相等 D．等边三角形三个内角都等于10．如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，，，则AD的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．7二、填空题11．如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点．若四边形是平行四边形，则点的坐标为．12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝12．则△OCD的周长为．13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”，第一步应假设．14．在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接，若，则点到边的距离为．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，设，如果向量，那么k的值是．16．如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转45°，得到▱AB′C′D′（点B′与B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点）．点B′恰好落在BC边上，则∠C＝．17．(1)在□ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C＝；(2)已知□ABCD的周长为28cm，若AB∶BC＝3∶4，则AB＝，BC＝．18．已知三个正数的和等于1，用反证法证明：这三个正数中至少有一个大于或等于，则应先假设．19．如图，在□ABCD中，∠A＝72°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝°．20．如图，平行四边形的周长是，，相交于点，交于点，则的周长是．三、解答题21．如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，直线经过点B且交x轴正半轴于点C，已知面积为10．(1)点C的坐标是，直线的表达式是；(2)如图2，若G为线段上一点，且满足，求G点坐标和直线的表达式；(3)在（2）的条件下，点M为直线上一动点，在x轴上是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．22．如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：（1）公园的面积为；（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．23．在一次数学探究活动中，小明用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．(1)请在图中的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线；(2)根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组；由上述实验操作过程，你发现小明所画的两条直线的主要特点是______．(3)拓展延伸：将一张平行四边形的纸片沿过对角线的中点的直线折叠，折痕交边、于点、，点落在点处，点落在点处．设交于点，分别交、于点、．求证：．24．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图，在中，是边上的中线，那么和是“友好三角形”，并且．应用：如图，在矩形中，，，点E在上，点F在上，，与交于点O．（1）求证：和是“友好三角形”；（2）连接，若和是“友好三角形”，求四边形的面积．探究：在中，，，点D在线段上，连接，和是“友好三角形”，将沿所在直线翻折，得到，若与重合部分的面积等于面积的，请直接写出的面积．25．如图1所示，平行四边形是苏州乐园某主题区域的平面示意图，A，B，C，D分别是该区域的四个入口，两条主干道，交于点O，请你帮助苏州乐园的管理人员解决以下问题：(1)若，你能判断的形状吗？请说明理由．(2)在（1）的条件下，如图2，乐园管理人员为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点M在上，点N在上，且（点M与点O，B不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植花期长久的马鞭草，求种植马鞭草区域的面积．(3)若将该区域扩大，如图3，此时，修建（2）中的绿道每千米费用为4万元，请你计算修建这三条绿道投入资金的最小值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．B8．D9．D10．A11．12．3013．三角形的三个内角都小于14．15．16．112.5°．17．100°6cm8cm18．这三个正数中没