原子核物理NO2教材

Ch2原子核衰变放射性衰变的基本规律

衰变

衰变

衰变穆斯堡尔效应Ch2.1放射性衰变基本规律一、核衰变现象1、贝克勒尔实验发现：1）α射线：由氦组成，在磁场中的偏转方向与带正电的离子流的偏转一致，电离作用大，贯穿本领小；2）β射线：由电子组成，电离作用较小，贯穿本领较大；3）γ射线：电磁波，电离作用小，贯穿本领大。Ch2.1放射性衰变基本规律2、放射性：原子核自发放射各种射线的现象3、放射性核素（不稳定的核素）：能自发的放射各种射线的核素。这是核的本身性质，与周围环境无关。4、原子核衰变：原子核自发放射α或β等粒子而发生的转变。1）种类：α衰变、β衰变、

γ衰变：2）母核：衰变前的原子核子核：衰变后的原子核Ch2.1放射性衰变基本规律3）α衰变：z-2,A-4

β衰变:

β-衰变：放射一个电子

β+衰变：放射一个正电子轨道电子俘获：俘获一个轨道电子

γ衰变：处于激发态的原子核要想基态跃迁X=Y

γ射线一般伴随α或β射线产生

γ跃迁不会导致核素的变化（？），只改变原子核的内部状态。5、放射性：1）天然放射性：钍系、铀系、锕系2）人工放射性：人工方法Ch2.1放射性衰变基本规律二、核衰变说明原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程。对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法预测的；但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确定的，并服从量子力学的统计规律。Ch2.1放射性衰变基本规律三、指数衰变律1、例：86Rn的α衰变，发现：大约四天后氡的数量减少一半，八天后减少到原来的四分之一，以此类推。

2、设t=0是核数量为N0，t时刻数量为N，－l是直线斜率

l衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的几率衰变常数与外界条件（温度、压力、磁场等）几乎无关Ch2.1放射性衰变基本规律四、半衰期60Co的半衰期为5.27a;238U的半衰期为4.5109aCh2.1放射性衰变基本规律五、平均寿命平均寿命表示：经过时间以后，剩下的核素数目为初始核素数目的37%高速粒子：Ch2.1放射性衰变基本规律六、放射性活度：单位时间内物质发生衰变的原子核数放射性活度单位：1居里（Ci）=3.71010次核衰变/秒1毫居=0.001居里，1微居=0.001毫居1贝克勒（Bq）=1次核衰变/秒1g226Ra的放射性活度近似为1居里Ch2.1放射性衰变基本规律射线的物质效应：射线对物质的效应不仅取决于放射性物质本身的强弱，还取决于所释放的射线的特性及接受射线的材料的性质。物质效应单位：1伦琴（R）=使1kg空气中产生2.5810-4库仑电量的辐射量1拉德（rad）=1g受辐照物质吸收100erg的辐射能量1戈瑞（Gr）=1kg受辐照物质吸收1J的辐射能量

比放射性：A’=A/m(单位质量的放射性强度）Ch2.1放射性衰变基本规律七、半衰期测量斜率法：中等寿命的放射性元素直接法：长寿命的放射性元素平衡关系测量法：短寿命的放射性元素Ch2.1放射性衰变基本规律八、级联衰变规律放射系A=4nA=4n+2钍系铀系锕系镎系A=4n+3A=4n+1Ch2.1放射性衰变基本规律级联衰变公式对于简单的级联衰变：ABCCh2.1放射性衰变基本规律Ch2.1放射性衰变基本规律九、放射性平衡1、长期平衡：

A<<B,TA>>TB（母体的半衰期比子体的长的多）当t>=7TB时，子体的核数目和活度达到饱和，且子、母体的活度相等寿命测量短寿命核素的保存：母体+子体Ch2.1放射性衰变基本规律Ch2.1放射性衰变基本规律2、暂时平衡（准平衡）：

A<B,TA>TB

子体B变化随母体半衰期衰减3、不成平衡：

A>B,TA<

TB

Ch2.1放射性衰变基本规律十、同位素生产同位素生产量：放射性活度：Ch2.2衰变一、衰变的能量1、衰变能量：4－9Mev2、测量：磁谱仪－－精细结构3、射程与

衰变能量1）短射程：母核基态衰变到子核的激发态2）长射程：母核激发态衰变（212Po、214Po)Ch2.2衰变二、衰变的实验规律1、

衰变主要发生在重核，A>140解释：衰变能E0>0，结合能公式（液滴模型＋壳模型）2、同一元素的各种同位素的

衰变能可以近似地连成一条直线，且衰变能随质量数A的增大而减小E0对A求偏导，壳模型解释3、衰变常量λ与原子序数有关4、衰变常量λ随

粒子能量的改变而剧烈地变化Geiger-Nuttall

关系：改进的经验定律：

Ch2.2衰变Ch2.2衰变三、衰变的能量条件1、质量亏损2、衰变方程：3、能量守恒方程：4、衰变能：5、能量条件：Ch2.2衰变四、动量守恒条件：

五、衰变的基本理论1、2种作用力：核力＋库伦力1）核力：短程力，吸引，远大于库伦力库伦力：排斥力

2）核内粒子受力平衡，合力为零－>粒子可以在核内做自由高速运动3）粒子运动至核边界时，要受到库伦势垒的阻挡2、库仑势垒r表示粒子与子核的距离，R为子核和粒子的半径之和，V表示粒子相对子核的势能1）衰变前，粒子在子核内运动，r<R，粒子受力平衡，则势能为常量2）r=R时，粒子受一很强向核心的吸引力，势能急剧上升3）r>R时，粒子与子核的力为库伦力，z1、z2分别为粒子和子核的电荷数4）库伦势垒3、经典理论的困难库仑势垒高度v＝22Mev>>粒子衰变能？？？Ch2.2衰变4、量子理论：隧道效应:微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒5、遂穿几率：RcV=Ed的距离Ch2.2衰变在E<<EB的一级近似下，对于

粒子有

粒子的遂穿频率：Ch2.2衰变Ch2.2衰变R的变化对λ影响灵敏，而λ的改变对R的影响很小六、禁戒因子1、引入原因：奇奇核

衰变的理论和实验数据出现了严重分歧2、禁戒因子：F=Texp/Tth

或F=λth/λexp3、形成原因1）角动量2）形成因子的影响与核结构有关，是进一步研究的问题Ch2.2衰变

衰变的能级图Ch2.2衰变Ch2.2衰变六、衰变分支比分支比：不同能级衰变强度所占的百分比。分衰变常数：Ch2.3

衰变一、衰变:核电荷数

1，核子数不变。

-衰变、

+衰变和轨道电子俘获二、-衰变的能量条件：Ch2.3

衰变氚的

-衰变：三、纲图规则：Z小左画，Z大右画3H(T=12.33a)

-18.6keV(100%)3HeCh2.3

衰变四、+衰变的能量条件：Ch2.3

衰变13N的

+衰变：五、轨道电子俘获：13N(T=9.96min)

2mec2

+1.19(100%)13C说明：当WK/c2>MX-MY>WL/c2时，K俘获不能发生，而发生L

俘获；2mec2>>Wi

，

+衰变的原子核，总可以发生电子俘获；但发生电子俘获的原子核不一定发生

+衰变；轨道电子俘获将伴随X射线或Auger电子产生；K壳层靠近原子核，所以K俘获几率最大；

K俘获与Z3成正比，Z越大，K俘获越容易发生。轻核K俘获几率很小，中等核EC俘获和

+衰变同时存在，重核EC俘获占优势Ch2.3

衰变Ch2.3

衰变伴随X射线：K俘获时，K层电子缺少一个，子核原子中的邻近L层电子会跳到K层来填充K层电子的空位，从而发出特征X射线或标识X射线。Auger电子：K俘获时，一个L电子跳到K层来填充空位，可以不发射X射线，而把能量交给另一个L电子，该L电子克服结合能飞出。Ch2.3

衰变六、中微子假说

-衰变的能量谱是连续的，而原子核是量子体系；测不准关系不允许核内有电子，

-衰变过程中的电子是如何产生的？

-衰变过程中的能量守恒关系是如何满足的？NE

mE

Ch2.3

衰变1930年Pauli指出：“只有假定在

-衰变过程中，伴随每一个电子有一个轻的中性粒子（中微子）一起被发射出来，使中微子和电子的能量和为常数，才能解释连续

谱。”例如：Ch2.3

衰变能量守恒：中微子和电子的能量和为常数电荷守恒：中微子的电荷为0角动量守恒：中微子的自旋为1/2伴随电子产生的中微子：ve

子衰变产生的中微子：v

重轻子

子衰变产生的中微子：v

中微子的质量：mv<10eVCh2.3

衰变七、-衰变的费米理论1、费米：正像光子是原子不同状态之间跃迁的产物，电子、中微子是原子核中质子和中子之间转换产生的。2、电磁相互作用导致光子产生，而导致电子、中微子产生的是弱相互作用。3、-衰变概率公式：中微子被质子的俘获截面：（1.100.26)10-43cm2

-衰变概率公式推导因为是弱相互作用，因此需用微扰论。微扰论的思想是，H=H0+H’，H0是强作用，考虑H’对物体状态的影响。由微扰论，单位时间发射一动量在p~p+dp间β粒子的概率为Ch2.3

衰变4、

-衰变跃迁与Mif有类似一一对应的关系5、库伦改正因子F(Z,E)：考虑核库伦场对

粒子作用八、-衰变的跃迁规则1、跃迁分类根据

-衰变的费米理论：电子和中微子的平面波近似：Ch2.3

衰变对指数项做泰勒展开或分波（平面→球面）展开：Ch2.3

衰变由(2.3-11)，可以得到

-衰变的分类规则：

l=0项有贡献→允许跃迁

l=n-1项没有贡献，l=n项有贡献→

n级禁戒跃迁如：

l=0项没有贡献,l＝1项贡献主要，一级禁戒跃迁；

l=0项和l=1项没有贡献,

l＝2项贡献主要，二级禁戒跃迁；其他可类推。Ch2.3

衰变2、选择定则：1）容许跃迁：Ex1:3H的Ⅰ=1/2,π=+1,He的Ⅰ=1/2，π=+1Ex2:64Cu→64Ni64Cu的Ⅰ=1,π=+1,64Ni的Ⅰ=0，π=+12）简推选择定则

满足F选择定则的叫F跃迁，满足G-T定则的跃迁叫G-T跃迁。0→0只能是F跃迁，如14O→14N,0+→0+⊿I=±1是纯G-T跃迁，如6He→6Li,0+→1+⊿I=0,但I

i=I

f≠0是F跃迁和G-T跃迁的混合，

如n→p,(1/2)+→(1/2)+

3）禁戒跃迁的选择定则

Ch2.3

衰变九、比较半衰期1、SargentLaw2、比较半衰期通常用logfT1/2判断跃迁级次附：衰变纲图64Cu(T=12.7h)

-0.573(40%)

+0.66(19%)EC1.68(40.4%)EC0.34(0.6%)

1.3464Zn64Ni2mec2说明：1、横线表示核能级，对应每条核素的最低一条横线表示基态，其上面的横线表示激发态2、箭头向右的斜线表示

-衰变，箭头向左的斜线表示

＋衰变或EC轨道电子俘获3、斜线旁都标有衰变类型、能量和分支比（以百分数表示），如

-0.573（40％），表示

-衰变，

-粒子的最大能量为0.573Mev，分支比为40％4、两能级间的垂线表示γ跃迁5、衰变纲图一般都是根据原子质量差（而不是原子核质量差）作出的6、除稳定核素外，在基态能级旁都标有半衰期7、用途：计算放射性Ch2.4

衰变一、衰变的多极性1、经典的电磁辐射2、多极辐射1）电多极辐射2）磁多极辐射3、多极辐射具有能量和角动量oyzx－q（0，0，a）q（0，0，－a）4、原子核的多极辐射（第i级→第f级）1）能级分立2）角动量守恒L取0？3）L=1偶极辐射L=2四极辐射L=3八极辐射4）宇称守恒5、多极辐射1）电多极辐射（EL）2）磁多极辐射（ML）光子是波色子，自旋为1，并考虑纵向极化，因此，Lmin＝1Ch2.4

衰变二、一般性质当原子核发生

衰变和

衰变时，衰变后的子核往往处于激发态，

衰变就是退激发跃迁过程所导致的能量释放。一般而言，核的衰变数不等于所释放出的射线数。60Co(T=5.27a)

-0.309MeV(100%)1.33MeV2.50MeV0

1

2Ch2.4

衰变三、跃迁几率：单质子模型电跃迁：核中电荷分布的贡献磁跃迁：核中电荷运动和核磁距的贡献多极辐射的极次由2L决定，如：L=1为偶极辐射，L=2为四极辐射等。Ch2.4

衰变电跃迁与磁跃迁的比较：不同极次跃迁的比较：电跃迁快于磁跃迁；辐射的极次越低，跃迁越快。Ch2.4

衰变四、选择定则角动量守恒：宇称守恒：选择定则表：Ch2.4

衰变五、内转换电子：退激发跃迁的能量释放直接转换为原子核外电子的动能，从而导致内壳层电子的发射。能量守恒：内转换系数：发射内转换电子时，原子核的自旋和宇称的变化为0+。Ch2.4

衰变六、同核异能素：具有较长寿命（>0.1s)的激发态核素（AmX）同核异能素发生的

跃迁（或内转