初中数学+“角边角”判定方法++课件+浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定第3课时“角边角”判定方法知识过关全等三角形的判定：

两个角

及其

夹边

对应相等的两

个三角形全等(简写成“

角边角

”或“

ASA

”).两个角夹边角边角ASA

利用“

ASA

”判定三角形全等1.

[2024·宁波月考]如图，

AD

与

BC

交于点

O

，给出下列条

件，其中能直接运用“

ASA

”证明△

AOB

≌△

DOC

的是

(

A

)A.

AO

＝

DO

，∠

A

＝∠

D

B.

AO

＝

DO

，∠

B

＝∠

C

C.

AO

＝

DO

，

BO

＝

CO

D.

AO

＝

DO

，

AB

＝

CD

A12345678910112.

[2024·湖州月考]下列条件能判定△

ABC

≌△

DEF

的是

(

D

)A.

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

，∠

A

＝∠

D

B.

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

，∠

C

＝∠

F

C.

∠

A

＝∠

D

，

AB

＝

EF

，∠

B

＝∠

E

D.

∠

A

＝∠

D

，

AB

＝

DE

，∠

B

＝∠

E

D12345678910113.[情境题生活应用]如图，某同学把一块三角形的玻璃打

碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻

璃，那么最省事的方法是(

B

)A.

带①去B.

带②去C.

带③去D.

带④去(第3题)B12345678910114.

[新视角条件开放题]如图，已知

AB

∥

DE

，

AB

＝

DE

，

请你添加一个条件：

，使△

ABC

≌△

DEF

.

(第4题)∠

A

＝∠

D

(答案不唯一)

12345678910115.

[2024·杭州期中]如图，

D

是

AB

上一点，

FC

∥

AB

，

DF

交

AC

于点

E

，

DE

＝

FE

，

AB

＝5，

BD

＝2，则

CF

的长

为

⁠.(第5题)3

12345678910116.

如图，在△

ABC

中，

AD

⊥

BC

于点

D

，

BE

⊥

AC

于点

E

，

BE

与

AD

交于点

F

，若

AD

＝

BD

＝5，

CD

＝3，则

AF

的长为

⁠.2

(第6题)1234567891011【点拨】∵

BE

⊥

AC

，

AD

⊥

BC

，∴∠

AEB

＝∠

ADC

＝∠

BDF

＝90°.∵∠

AFE

＝∠

BFD

，∠

BDF

＋∠

BFD

＋∠

FBD

＝

180°，∠

AEB

＋∠

AFE

＋∠

DAC

＝180°，∴∠

DAC

＝∠

DBF

.

∴△

BDF

≌△

ADC

(

ASA

)，∴

DF

＝

CD

＝3.∵

AF

＋

DF

＝

AD

＝5，∴

AF

＝2.1234567891011

易找错对应边而出错7.[母题教材P32例5]如图，已知

AB

∥

CD

，

AE

⊥

BD

于

点

E

，

CF

⊥

BD

于点

F

，

BF

＝

DE

.

求证：△

ABE

≌△

CDF

.

1234567891011

12345678910118.

如图，点

B

，

C

，

E

在同一条直线上，

BC

＝

AC

，

CE

＝

CD

，∠

BCA

＝∠

ECD

＝60°，则下列结论中不一定成

立的是(

D

)A.

△

ACE

≌△

BCD

B.

△

BGC

≌△

AFC

C.

△

DCG

≌△

ECF

D.

△

ADB

≌△

CEA

D1234567891011(1)当∠

BDA

＝120°时，∠

EDC

＝

；当点

D

从

点

B

向点

C

运动时，∠

BDA

逐渐变

(填“大”或“小”).(2)当

DC

＝

时，△

ABD

≌△

DCE

.

9.

[2024·湖州吴兴区期中]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝

4，∠

B

＝∠

C

＝50°，点

D

在线段

BC

上运动(点

D

不与

点

B

，

C

重合)，连结

AD

，作∠

ADE

＝50°，

DE

交线段

AC

于点

E

.

10°

小

4

123456789101110.

在△

ABC

中，

D

，

F

分别为线段

AC

，

AB

上的点，连

结

BD

，

CF

相交于点

E

.

(1)如图①，若

BD

⊥

AC

，

CF

⊥

AB

，求证：∠

BAC

＋

∠

BEC

＝180°；1234567891011【证明】∵

BD

⊥

AC

，

CF

⊥

AB

，∴∠

DCE

＋∠

DEC

＋90°＝180°，∠

DCE

＋∠

FAC

＋90°＝180°，∴∠

DEC

＝∠

BAC

.

∵∠

DEC

＋∠

BEC

＝180°，∴∠

BAC

＋∠

BEC

＝180°.1234567891011(2)如图②，若

BD

平分∠

ABC

，

CF

平分∠

ACB

，∠

BAC

＝60°，求证：

EF

＝

ED

.

1234567891011

1234567891011

123456789101111.

[新视角项目探究题]课题学习：综合实践课上，老师带

领小明所在的数学兴趣小组来到汾河公园进行“利用全

等三角形测量距离”的实践活动.确定课题：如图，在河堤岸边

A

点处有一凉亭，凉亭的

正对面水面的

B

点(

AB

与堤岸垂直)处停有一艘游艇，凉

亭同侧的河堤岸边

C

点处有一电线杆(

AC

与堤岸平行)，

求凉亭与游艇之间的距离.1234567891011制定方案：兴趣小组在老师的指导下制定了如下方案：课题凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺、直尺(直角)测量方案示意图(不完整)

1234567891011测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆

C

旁；②再往前走相同的距离，到达

D

点；③小明到达

D

点后向左转90°，然后再直

行，当小明、电线杆与游艇在一条直线上时

停下来，此时小明位于

E

点处测量数据

AC

＝20

m，

CD

＝20

m，

DE

＝8

m1234567891011问题解决：任务一：根据测量步骤正确补充测量方案示意图；【解】任务一：将测量方案示意图补充完整如图所示.1234567891011任务二：凉亭与游艇之间的距离为

，说明数学兴趣

小组方案的正确性.【解】任务二：说明如下：如图，由题意可知，

AC

＝20

m，

CD

＝20

m，

DE

＝8

m，∠

A

＝90°，∠

D

＝90°.

∴

AC

＝

DC

，∠

A

＝∠