人教版六年级上册数学导学案黄伟妹

认识圆（1）

班级小组姓名

学习内容：教材第57、58页

学习目标

1、认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一圆里，半径和直径的关系。

3、初步学会用圆规画圆。

一、自学

1、举例说明周围哪些物体上有圆？

2、剪一个圆。

3、试着用圆规在右边画一个圆，并说说画圆的步骤。

二、交流协作

1、直径、半径之间的关系。

（1）在下面圆中用不同颜色

的笔画出3条直径和3条半径。

如果让你继续画，你可以画出（）条直径和（）条半径。

（2）量出上图中的直径和半径的长度，并填在表格中。

直径1直径2直径3半径1半径2半径3

cmCCCCC

mmmmm

我发现了：_______________________________________________________

2、画圆（标出圆心、半径和直径）

与同桌一起画一个半径2厘米的圆，边画边说出画圆的方法和步骤。

三、展示激励深化引领

1、圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然

后按照指定的长度为半径来画圆；

2、圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。

四、巩固拓展

1、练一练：填表（在同一个圆中）

r（半径）4cm0.6m

d（直径）7dm50mm

2、完成做一做1、2题

1、判断。

（1）画圆时，圆规两脚尖的距离是圆的直径。（）

（2）两端都在圆上的线段是直径。（）

（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（）

2、完成练习十三第1、2题。

我的收获

认识圆（2）

班级小组姓名

学习内容：教材第59页

学习目标

1、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

2、会画圆的对称轴，能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

一、自学

1、自学教材第59页想想：以前学过的哪些图形是轴对称图形?

2、画出下面图形的对称轴，分别有几条对称轴？

（）条（）条（）条（）条

二、交流协作

1、在教材59页的两个圆中画对称轴，说说你能画出多少条?

2、小组讨论：通过画圆的对称轴，你发现了什么？

三、展示激励深化引领

通过刚才的学习，我明白了圆也是（）图形，它有（)

条对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线。

四'巩固拓展

1、完成P61第6题。

①对称轴只有一条的图形有（）、（）、（)

2、完成P61第7题，边画边说思维过程。

3、完成练习十三第8题。

我的收获:

圆的周长

班级小组姓名

学习内容：教材第62—63页

学习目标

1、理解和掌握圆的周长的意义和计算公式的推导。

2、理解圆周率的意义。

3、能正确计算圆的周长，并能用于解决生活中的问题，体验数学的价值。

一、自学

1、自学教材第62—63页，用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘

米的圆。

2、我知道：圆的周长是指（）的长度。

二、交流协作

1、小组合作：量一量、算一算，把下表填写完整。

黑的比值（保留两位小数）

圆周长直径

圆11cm

圆22cm

圆33cm

2、通过测量、计算，你有什么样的发现？

圆的周长+直径=（）可以推出:

圆的周长=_____________________

3、周长公式的应用。根据要求列式计算。

直径3厘米圆的周长：______________________

半径2厘米的圆的周长：_________________________

三、展示激励深化引领

1、圆的周长是直径的三倍多一些。

2、n取两位小数3.14,已作为一般数值处理，计算结果不必再用“〜”表示。

但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“兀倍”而不是“3.14倍”。

四、巩固拓展

2、完成做一做1、2题。

1、判断:

(1)圆周率就是圆周长除以它的直径的商。()

(2)圆周率就是3.14。()

(3)一个圆的周长就是圆周长的n倍。()

(4)半圆的周长就是圆周长的一半。()

(5)一个圆的直径是10厘米，它的周长是31.4平方厘米。（)

(6)C=JTd=2nro()

2、完成练习十五第1题。

4、完成练习十四第1题。

我的收获___________________________________________________________

设计人：熊英

圆的面积

班级小组姓名

学习内容：教材第67—68页例1、例2

学习目标

1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的

计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单

的实际问题。

一、自学

1、自学教材第67—68页，提出自己不懂的问题。

2、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些

什么发现？

二、交流协作

1、观察老师的演示，(把圆剪、分、拼)思考：

①拼组的是()形。

②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？

③拼组后图形各部分相当于圆的什么？

因为：拼组后的图形的面积=()X()

所以：圆的面积=()X()

2、圆的面积公式的应用。

①学习例1,说说解题方法，完成做一做第1题。

②学习例2,说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？

三、展示激励深化引领

1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的

一半，即C+2=27tr+2=7tr,长方形的宽就是圆的半径r。

2、要求圆的面积，必须知道()<.

四、巩固拓展

1、计算下列各圆的面积。

2、完成“做一做”第2题。

草坪的占地面积=()的面积一()的面积

3、完成练习十五第1、2题。

我的收获:

百分数的意义和写法

课题百分数的意义和写法。

理解百分数的意义、能正确地读写百分数。

学习

目标

学习过程：

（一）自学

1.翻开书77页，先自己了解每幅图的信息，同桌互相交流了解到的信息，告诉伙伴还在

什么地方见过百分数，用自己的语言描述在本子上。

2.各小组展示自己描述的有关含百分数的句子。

（二）研学

1.四人小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。比如：小学生的近视

1Q

率为18%,也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的」

100

2.各小组展示写的结果，进行评比。

3.请各小组讨论下面分数意义的异同。

①一块木头的质量是一块铁的质量的心上。

100

©一块铁的质量是H57千克。

100

4.小组讨论百分数的读法和写法。

①、百分数的读法：

②、百分数的写法：

（三）导学

1.像18%、50%、64.2%.....这样的数叫做（），百分数表示

（）,也叫做（）或（).

2.百分数的写法：（)

注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。

3.百分数的读法：（)

不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。

(四)活学

1.一条路修好了85%,这句话中（）是单位ur,（）是

（）的85%。

2.今年小麦总产量比去年增产8%,今年小麦总产量是去年总产量的（）%。

3.梨树比杏树少10%,梨树是杏树的（)%。

(五)测学

1.读出下面各百分数。

1%：6.5%：0.5%：

100%：245%：

2.写出下面各百分数。

百分之二：百分之零点四五：

百分之五十点三：百分之三百：

百分数和小数的互化

课题百分数和小数的互化。

1.理解掌握百分数和小数互化的方法。

学习2.能正确、熟练进行百分数和小数的互化。

目标

学习过程：

（一）自学

1.自学课本84页。

2.同桌相互交换自己的收获。

（二）研学

1.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的。

0.45：1.2：0.367：

2.写出下面各百分数。

百分之十五：百分之三十二点六：

百分之一百五十：百分之六百：

3.计算下面各题。

3.6X100=7X100=0.52X100=

小数点是怎样移动的？

1.264-100=10.74-100=84-100=

小数点是怎样移动的？

4.小组合作讨论以下问题：

①我是怎样把小数化成百分数的？

②我是怎样把小数1.4改写成百分数的？1.4是一位小数，改写时小数的位数不够的是

怎么处理的？

（三）导学

1・小数化百分数的方法是

2.百分数化小数的方法是

（四）活学

1.判断下面各题是否有错，并把错的改正过来。

①.3.2%=32()©.2=200%()

③.0.8%=80()0.55%=55()

2,填表：

小数0.211.06

百分数17%280%

3.计算并把所得的商化成百分数。

27.94-39=12.214-1.5=

（五）测学

1.把下面的小数化成百分数。

0.09=0.025=1.2=

0.37=3.4363=

2.把下面的百分数化成小数或整数。

32%=1%=10.5%=

0.6%=1.5%=

3、在括号里填上合适的数O

()8=0.375=()+()=()%

百分数与分数的互化

课题百分数与分数的互化。

1.理解并掌握百分数与分数互化的方法。

学习2.能正确地进行百分数和分数的互化。

目标

学习过程：

(-)自学

1.把下面的小数化成百分数。

0.7=1.25=0.739=2.27=

2.把下面的百分数化成小数。

50%=110%=33.3%=0.1%=

同桌相互交流百分数与小数互化的方法。

（二）研学

1.自学教材第84页

201,、/

例teI：20%=-----=—80%=()=()

1005

小组合作讨论：

①.我知道了百分数化分数的方法：

②.在化的过程中还需要注意什么？

2.独立完成:把下面的百分数化成分数，交换计算结果。

14%=()3.5%=()120%=()0.5%=

()

3.自学教材第84页

14

-=0.2=20%-=()=()看…，)2()=()

小组合作讨论，分数化百分数的方法。

4.把下面的分数化成百分数，独立完成。

1_1_1_3二

4~8~6"5~

（三）导学

1.百分数化分数的方法：

2.分数化百分数的方法：①先把分数化成小数即用（）除以（）得到小数。

（除不尽时应保留（）位小数。）②再用（）化（）的方法，把分数

化成百分数。

（四）活学

1.下面各题对吗？把不对的改正过来。

711

-=40%（）-^33.3%（）一=50%（）

5320

2.填表。

小数0.75

分数43

58

百分数36%35%

3.把下面各组数按从小到大的顺序委左行排列。

八16

①.0.63—64.6%

25

75

②.0.85-85.1%

86

（五）测学

1.把下面的分数化成百分数。

131

4=10=

­3=—1

86

2.把下面的百分数化成分数。

55%=1.6%=

180%=0.8%=

?•?•?•?•?•?•?•、、、、

“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题

课题“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

1.会解决简单的发芽率、成活率等问题。

学习2.能用百分数来解决生活中的实际问题。

目标

学习过程：

（一）自学

1.我会找单位“1”（也称标准量）

①六年级三班男生数占全班人数的50%。单位“1”是：（）

②一根铁丝截去了20%。单位“1”是：（）

③实际生产的电视机的台数超过了计划的50%。单位“1”是：（）

2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学

生人数的几分之几？

题中有哪两个量？谁和谁相比？哪个量是单位“1”？

（-）研学

1.请读题：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，

占六年级学生人数的百分之几？

①与练习题相比，什么没变？问题有何变化?

②我仍能完成发生变化的题?

2.我们把（）占（）的百分之几叫做达标率。所以

此题的问题也可改为“六年级的达标率是多少”，我们求达标率要用（）人数除以

（）人数，再把结果化成（）.常用的公式是：达标率=gX100%,记住：算

式的后面千万不要忘了乘100%,因为达标率是一个百分率。

2.看书85页例2：读完题后①同桌交流什么叫发芽率？①求发芽率就是求（）

是（）的百分之几。③写出常用公式。④计算并填表。⑤小组汇报。

（三）导学

1在实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的事例很多。比如:（分别说出含义、

写出公式）

小麦的出粉率是求（）是（）的百分之几。公式（)

树木的成活率是求（）是（）的百分之几。公式（)

人员的出勤率是求（）是（）的百分之几。公式（)

小组交流讨论，也可以自己举例子说。

2老师总结：解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题。关键是找准题中的标准量,

也就是单位“1”哪个量是标准量，哪个量就作除数。而去比较的量，也就是比较量作被

除数。

（四）活学

1.判断。（对的在括号里画“错的画“X”，并说明错的原因）

①一瓶牛奶重35%千克。（）

②种子的发芽率达105%。（）

③20克糖溶入100克水中，糖水的是含糖率20%。（）

④同学们植树成活了100棵，2棵未成活，成活率是98%。（）

2.六年级一班今天有48人到校，有2人缺勤。求出勤率？

（五）测学

1.5是8的百分之几？8是5的百分之几?

2.某工厂有250名工人，其中女工有100人。①女工人数占全厂人数的百分之几？女工人

数是男工人数的百分之几？

②男工人数占全厂工人的百分之几？男工人数是女工人数的百分之几？

3.在一次射击练习中，命中的子弹是100发，没有命中的是25发。求命中率是多少?

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题

课题求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

1.能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。

学习

2.掌握此类应用题的解答方法，并正确解答。

目标

学习过程：

（一）自学

1.解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？同桌相互交流。

2.只列式不计算。

①5是4的百分之几？04是5的百分之几？

3.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林时原计划的百分之几？

题中有（）和（）两个量是标准量，是从（）句中找到的，比较

量是（）

列式为：

（二）研学

1.例二：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了

百分之几？

①读完题后，与练习题比较有什么异同。

②我会根据题意画线段图做图。

③题中是哪两个量在比较，哪个量是单位“1"，哪个量是比较量？

④题中“求实际造林原计划增加百分之几？”实际上就是求（）是。的百分之几？

⑤讨论列式计算。根据以上分析，必须先算什么？再算什么？

⑥想一想：此题还有其他解法吗？小组合作讨论，汇报结果。

2.将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？用“1”的几个步骤进行分析

解答。汇报结果。

（三）导学

求“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题（为了方便把一个数换为甲，另

一个数换为乙）可用两种方法解：

1.①找准标准量：乙（即单位“1”）；比较量：甲比乙多（或少）的部分

。②再用比较量即（甲比乙多（或少）的部分）+标准量X100%

m

2.直接用甲除以乙减去单位“1”即：X100%-1

（四）活学

1.分析数量关系：

（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，是把（）看作单位“1”，是

（）和（）相比，所以用（）4-（）

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是

（）和（）比，所以用（）+

（）

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，

是（）和（）比，所以用（）4-

（）

2.冰化成水，体积会减少水结成冰，体积会增加百分之几?

11

（五）测学

1.操场上有男生25人，女生20人。①女生人数比男生人数少百分之几？②男生人数比

女生人数多百分之几？

2.一辆自行车原价312元，现价144元。降价了百分之几?

3.一件上衣现价200元，降价了50元。降价了百分之几?

折扣

课题折扣

1、通过学习理解“折扣”的意义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对

百分数的数量关系的理解。

学习

2、了解''打折”在日常生活中的应用，学会列方程解答“已知一个数的百分

目标

之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的生活实际问

题。

学习过程：

（一）自学

自学书第97页的第一自然段，并认真思考下面的问题

1、什么叫折扣，在哪些地方见到过打折？

2、几折如何用分数表示、百分数表示？

（二）研学

1、和同桌交流自学时思考的问题。

2、和同桌说说：

八折表示什么？

九五折表示什么？

3、先自学书上的例4,然后小组交流。

（1）独立尝试完成例4中的两个小题。

1小题：2小题:

边做边想：我为什么要这样列式计算，是把谁看成单位“1”？

我这样列式的理由是（）»

（2）组内交流我的想法、算法。

4、小组内同学的算法和我的一样吗？不一样的又是怎样解的呢？

（三）导学

打折是把谁看成单位“1”？求折扣应用题时的数量关系与“求一个数的几分之几是多少？

的应用题相同吗？用什么方法计算？

（四）活学

1、说说下面的折扣表示原价的百分之几？

六折八五折九折五五折八八折

2、完成书97页的“做一做”。

3、一件衣服原价200元，现价160元，打了几折？

4、一个书包八折销售，便宜10元，原价多少钱?

（五）测学

1、完成书101页的第一题。

2、完成书101页的第二题。

3、完成书101页的第三题。

纳税

课题纳税

1、初步认识税收的意义，了解主要的纳税种类。

学习2、理解应纳税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。

目标3、体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，培养初步的实践能力。

学习过程:

（一）自学

自学教材第98页的内容，并思考下列问题：

1、什么是纳税？为什么需要纳税？我身边的哪些事是用国家的税款做的？

2、税收主要分为哪几类？

3、个人与纳税有没有关系？

4、什么叫应纳税额？什么叫税率？

（二）研学

1、在小组内交流汇报我的自学情况。

2、自学教材99页的例5.

（1）找出题中的条件和问题，并用笔勾画出来.

（2）思考:要求这家饭店十月份应缴纳营业税约为多少元，实际就是要求什么呢?

（3）独立列式解答.

3、在小组内交流我的想法和算法.

（三）导学

这节课学的计算求要缴纳多少税，实际就是要求什么？与我们前面学的什么的实质是

一样的呢？

（四）活学

1、一家运输公司六月份的营业额是26万元,如果按营业额的3%缴纳营业税，六月份应

缴纳营业税多少万元?

2、国际购物中心11月份营业额为640万元，应缴纳营业税32万元，税率是多少？

3、李老师每月工资是2100元，按国家规定，超过2000元的部分应按5%缴纳个人所得

税，李老师每月应缴纳多少个人所得税？李老师实际每月能领到多少钱？

（五）测学

1、李老师为某杂志审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税,

她应缴纳个人所得税多少元？

2、一家饭店九月份的营业额为25万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应缴纳

营业税多少元？

2、小英的妈妈每月工资中应缴纳所得税的部分是500元，如果按5%的税率缴纳个人所

得税，她一年应缴纳多少个人所得税？

利率

课题利率

1、理解''利率"的含义，体会它在实际生活中的应用。

学习2、能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关‘‘利息''的问题。

目标3、培养认真思考的学习习惯。

学习过程:

(一)自学

自学教材99页中间的两自然段，并思考下列问题:

1、储蓄有什么好处？

2、什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？

(二)研学

1、小组内汇报自学成果。

2、仔细观察例6的利率表，我发现了().

所以利息的多少是由什么决定的呢？

3、怎样求利息？

利息=()X()X()

4、利用求利息的这一公式算一算：到银行存2000元，存期两年，年利率为4.68%,到期

可以取回多少利息？(不扣利息税)

5、同桌相互检查，是否做对。

6、独立完成例6。

7、小组内交流我的算法。

(三)导学

通过这节课的学习，我知道了，把钱存入银行，到期取回时的钱包括了()和

()两部分，其中利息=()X()X()。

(四)活学

I、完成教材100页的“做一做”

2、、张阿姨购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多

少元？

3、李叔叔把8000元存银行,存活期储蓄,月利率0.0825%,半年后可得利息多少

元？

（五）测学

完成教材102页6—9题

统计

课题统计

1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点

学习2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。

目标3、通过观察、操作、推理、想象获取丰富的数学活动经验，提高数

学活动的能力。

学习过程：

（一）自学

1、我们学过的统计图有（）和（）；条形统计图的优