人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》教案

第6单元分数的加法和减法教案

分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评

价学生是否具备良好的运算能力，拥有良好数感的一项重要指标。本单元是在学生掌握了整

数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质,以及简单的同分母分数加、

减法的基础上，教学同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整

数加法的运算定律推广到分数。无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教

科书都只安排了一个例题。这样有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算

教学的有效性。而同分母分数连加、连减的内容，教科书不再单独安排例题，是直接放在练

习中，让学生运用已学知识自主探索完成。本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象

概括出分数加、减法的计算方法。所以教科书非常注重对算理的概括总结。例如，在同分母

分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减

法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学

的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。

学生在此之前已经掌握了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质。

有了这些基础，本单元对于学生来说，理解算理、掌握算法并不是很难，关键是要让学生自

主探索，掌握运算技能。

1.处理好算理与算法的关系。教师教学时，应通过观察、分析、说理、交流等活动，让

学生经历用算理理解并发现算法的过程。可以结合图示帮助学生理解分数加、减法的算理，

使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相

同，所以只需要把分子相加、减即可；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化

为同分母分数，也就是转化为相同的分数单位的分数就可以了。教师要帮助学生理解算理，

掌握算法，避免机械、单纯地记忆计算法则。

2.沟通分数加、减法和整数加、减法的含义的内在联系。分数加、减法与整数加、减法

的计算方法，从表面上看截然不同，但实质上含义完全相同。它们都有一个共同特点，就是

“相同单位的数才能相加、减”。不论是整数加、减法还是分数加、减法，都要统一成相同的

单位后才能进行计算。当分数单位统一后，分数的加、减运算也就归结为整数的加、减运算

了。因此，在教学过程中，教师要有意识地引导学生沟通分数加、减法与整数加、减法之间

的联系，紧扣学生认知经验中“相同单位的数才能相加、减”的算理，逐步概括出分数加、减

法的计算方法。

1.同分母分数加、减法课件出示

第1课时同分母分数加、减法（1）

爸爸

A教学内容

教科书P89-90例1及“做一做”第2题，完成教科书P91“练习二十三”中第3题。妈妈

A教学目标

1.在解决问题的过程中，让学生知道分数加、减法的意义与整数加、减法相同，初步理

解相同分数单位的分数才能相加、减，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并正确进行计◎教学笔记

算。

2.经历自主探索、合作交流、观察分析、归纳法则的过程，进一步提高学生的数形结合、

迁移类推的能力和运算能力。

3.让学生在活动中获得学习数学的乐趣，体会数学与生活的联系，发展应用意识。

A教学重点

理解同分母分数加、减法的算理，掌握算法。

＞教学难点

理解“相同分数单位的分数才能直接相加、减”。

〉教学准备

课件。

〉教学过程

一、情境激趣，提出问题

1.搜集信息，提出问题。

课件出示教科书P89例1的主题图部分信息。

课件出示

我吃了3块饼。|我吃了1块饼。

师：小女孩一家幸福地坐在一起吃饼。一张饼平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃

了1块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？

【学情预设】学生可能从分数意义或计算的角度进行思考：把一张饼平均分成8块，爸

爸吃了3块，也就是吃了这张饼的三3，一张饼的‘3就是二3张饼。同理，妈妈吃了这张饼的士1，

8888

也就是上1张饼；也可能从分数单位的角度切入：3个上1张就是3三张。

888

根据学生的回答，课件呈现小女孩说的话。

【教学提示】

31

回顾一、一的意义，为后面的分数加、减法的学习打基础，一定要让学生弄清楚。

88

师：爸爸吃了三3张饼，妈妈吃了1一张饼，你想到了什么数学问题？◎教学笔记

88

【学情预设】预设1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

预设2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

预设3：妈妈比爸爸少吃了多少张饼？

预设4：还剩多少张饼？

根据学生提出的问题，课件出示教科书P89~90例1的两个问题。

，隹件出示

(1)爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

(2)爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

2.列出算式，揭示课题。

师：这两个问题该怎么列式解答呢？说说你是怎么想的。

【学情预设】求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，就是把三3和1士合并起来，用加法计算;

88

求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，就是求二3和一1的差，用减法计算。

88

教师根据学生的回答，板书：

3+23£

888'8

师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么共同的特点？

【学情预设】大部分学生能说出这两个式子中分数的分母相同，也就是说它们的分数单

位相同。

师：这节课我们就一起来研究同分母分数加、减法。[板书课题：同分母分数加、减法

(1)]

【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，提出相应的数学问题，沟通数学与

生活的密切联系，体现计算因解决问题的需要而产生，激发学生的学习兴趣。“3块饼是几

分之几张饼”是旧知识，将整数块数转化为分数张数，有利于学生把整数加、减法和分数加、

减法联系起来，实现意义类推迁移，同时也为学生从分数单位累加的角度解释算理作铺垫。

二、自主探索，探究同分母分数的加减法

1.自主尝试，探究算法。

31

师：该怎么计算—+—呢？

88

学生想一想、画一画、算一算，尽可能把自己的想法写详细。

【学情预设】学生独立尝试解决。教师巡视时，要特别关注基础知识不扎实、学习能力

比较弱的学生，必要时，可以参与到他们的学习过程中去。

2.数形结合，理解算理。

师：都做完了，谁愿意先来与同学们一起分享自己的想法？

教师选择典型算法，组织学生分层次、有梯度地进行汇报。

【学情预设】预设1:学生通过画图直接得到计算结果。◎教学笔记

3I

J7【教学提示】

----A----

I1III1II

,________V_______J也许还有错误

4的算法，教师同样要

反

展示，分析错因，进

预设2：学生从分数的意义角度理解：把一张饼平均分成8块，爸爸吃了3块，妈妈吃

行纠正，不能回避。

了1块，合起来就是4块，也就是一张饼的4?，是士4张饼。

88

1114

预设3：学生从分数单位累加角度理解：3个-加上1个-就是4个-，也就是一。

8888

313+1

预设4：部分学生能写出完整的计算过程，并能对计算结果进行化简。-+-=—=

888

4=j_

2°

31

预设5：极少数的学生可能会把分数化成小数。-+-=0.375+0.125=0.5o

88

师：刚才大家都想办法得到了正确的计算结果，第4种方法的计算过程写得详细准确，

谁能结合图示再来解释分子3加分子1表示什么意思？分母8为什么不变？

学生结合图示从不同角度进行解释。

【学情预设】学生可能会说，分子3表示3个1,分子1表示1个！，分子3加分子1

88

表示3个」加上1个工，工是每份数，也就是分数单位，相加前后是不变的，和是4个工。

8888

311

师小结：二和土的分数单位都是上，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示

888

分数单位个数的累加；而分母不变，是因为分数单位始终是工，没有发生变化。分数单位相

8

同的分数就可以直接相加。以后计算熟练了，二3+1可以不写。计算的结果能约分的要约成

8

41

最简分数，如：-=-»

82

【设计意图】按学生思维层次安排汇报顺序，从直观到抽象，确保活动有效。由原来借

助图示的感性认识上升到理解算理的理性认识，结合直观图让学生理解同分母分数为什么是

分子相加，分母不变，从而掌握算法。体会约分的合理性和简洁性，明确计算结果都要求化

成最简分数。3.自主计算同分母分数的减法。

31

师：-和-可以直接相减吗？借助刚才的计算经验想一想、算一算。有需要的也可以

88

再次借助直观图进行思考或验证。

【学情预设】学生很容易将同分母分数相加的计算经验，类推迁移到计算同分母分数相

a1a101

减中。3一士=二=二=二。全班交流时，教师要注意引导学生借助直观图理解算理，并

88884◎教学笔记

适时强调对计算结果进行化简。

根据学生的交流，课件直观呈现。

卷件出示-

1【教学提示】一

般学生都会计算

己31,知道怎么算，

88

但不一定理解为什

8么这么算，教师要让

学生理解算理。

师：3一1表示3个1比1个工多几个工，分子直接相减，多了2个工。

888888

师：同分母分数的减法该怎么计算？

【学情预设】分数单位相同的分数，分子可以直接相减，分母不变。

三、迁移类推，归纳算法

1.直观计算，理解算理。

课件出示习题。

通件出示-

看图列式并计算。

互【教学提示】

,7、

借助图示的直

'~2^观性，会让学生的描

7

述更加形象、言有所

学生独立列式并完成计算，教师组织学生全班交流反馈。

指，理解更加准确清

师：结合刚才几个题目的解题过程，再想想整数加、减法的含义，你能说出分数加、减

晰，目标达成更加有

法的含义吗？

效。

【学情预设】教师可以引导学生借助直观图说明。分数加法的含义和整数加法相同，都

是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和

与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（板书：分数加、减法的含义和整数加、减法相

同。）

【设计意图】学生在独立尝试解决问题以及对算理逐步理解的过程中，同时也对分数加、

减法的意义有了更深切的体会。

2.观察分析，归纳法则。

师：观察这几道同分母分数加、减法的计算过程，你能发现什么共同点吗？请你尝试着

用最简洁的语言概括同分母分数加、减法的计算法则。

学生先独立思考，再汇报。

【学情预设】学生可能会用文字语言描述：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、

减。同分母分数相加（减），用分子相加（减）的结果作分子，分母不变。计算结果能约分的要

约成最简分数。还有可能用符号语言描述：2+上=幺_59、b、c均是不为0的自然数）。

aaa

师小结：通过今天的学习，我们知道了分数加、减法的意义和整数加、减法相同而且分

数单位相同的分数可以直接相加、减，总结了同分母分数加、减法的计算法则。◎教学笔记

教师板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

【设计意图】自主总结同分母分数加、减法的计算法则，是学生经历完整研究过程，反

思探索成果，提高数学表达能力和运算能力的重要途径。根据分数加、减法的含义和分数的

基本性质，概括出具有一般性的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发

展的需要。

四、巩固内化，拓展延伸

1.基本练习，熟练法则。

师：请大家打开教科书P90,完成“做一做”第2题。看谁做得又快又对。

学生独立完成，教师巡视。

【学情预设】学生的计算可能存在以下两种情况：计算结果没有化成最简分数；分数与

整数相加、减有困难。

师小结：分数与整数相加、减，可以先把整数化成与另一个加数同分母的分数，再计算。

当分数与整数相加时，也可以直接求得带分数结果。

2.变式练习，沟通联系。

课件出示教科书P91”练习二十三”第3题。

师：请同学们在教科书上填一填。

学生独立完成后，全班展示交流并汇报。

师：说一说，你是依据什么关系进行计算的？

【学情预设】学生根据每个空在算式中的位置确定计算方法，如()=U中，

1212

713

已知减数和差，求被减数，用差加上减数；一+()=—中，已知两个数的和和其中一

55

个加数，求另一个加数，用和减去一个加数等等。

3.补充练习，实践应用。

课件出示习题。

件出示

小明看一本故事书，第一天看了全书的《5，第二天看了全书的7.。

1818

(I)两天一共看了这本书的几分之几？

(2)第二天比第一天多看了全书的几分之几？

学生独立完成再集中评价。

【设计意图】设计一道跟例题类似的问题，运用分数加、减法的含义列式解答，再进行

计算。进一步巩固落实今天所学的知识。

五、课堂小结

师：一节课结束了，静静地看看板书，想想自己的收获，在知识方面有哪些进步，能力

方面有哪些提高，又产生了什么新的问题？

＞板书设计◎教学笔记

同分母分数加、减法（1）

331

888~8

分数加、减法的含义和整数加、减法相同。

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

＞教学反思

在三年级的时候，学生已经借助直观图形，会计算简单的同分母分数加、减法，本节课

中，如果仅仅是让学生会算，难度并不大。关键是要让学生理解算理，明白为什么这样算，

并沟通整数、分数加、减法之间的联系都是相同的计数单位相加、减。所以教学时，通

过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的过程，使学生明白计算同分母分

数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、

减。

＞作业设计

第2课时同分母分数加、减法(2)教案

》教学内容

教科书P89例1,完成教科书P91~92“练习二十三”中相关习题。

＞教学目标

L进一步理解同分母分数加、减法的算理，掌握计算方法，提升计算能力。

2.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，能正确地进行计算。

3.根据同分母分数加、减法的含义解决简单的实际问题。

＞教学重点

熟练、正确地计算同分母分数加、减法。

》教学难点

掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

》教学准备

课件。

A教学过程

一、回顾上节课的学习内容，查漏补缺

1.回顾旧知识。

师：上节课我们学习了什么内容？谁能说说？【教学提示】

指名学生汇报。让学生独立

2.计算练习。算一算，将结果

师：都会计算吗？完成教科书P91“练习二十三”第1、2题。写在教科书上。

(1)学生自主计算。

(2)全班展示交流。

【设计意图】运用学过的方法进行计算，一方面是巩固上节课的学习内容，另一方面是

看看学生掌握的情况，针对没有掌握的学生再依次引导。

3.揭示课题。

师：本节课我们继续学习同分母分数的加、减法。[板书课题：同分母分数加、减法(2)]

二、探究同分母分数连加、连减的计算方法

师：上节课中，小女孩一家吃饼，我们只是探究了爸爸、妈妈吃的情况，其实呀，小女

孩也吃了。

课件出示情境图。

1.搜集信息，提出问题。

师：还是这张饼，平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，小女孩吃了

◎教学笔记

2块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？小女孩呢?◎教学笔记

【学情预设】有了上节课的经验，学生能很快说出，爸爸吃了'3张饼，妈妈吃了

8

士1张饼，小女孩吃了?.张饼。

88

师：你们能提出什么数学问题呢？

【学情预设】因为涉及三个条件，所以学生提出的问题很多，其中可能大部分是两个分

数相加、减的问题。教师要引导学生提出连加或连减的问题。

课件出示两个问题。

课件出示........................-...................................；

(1)三人一共吃了多少张饼？

(2)三人吃完后，还剩下多少张饼？

师：这两个问题该怎么列式解答呢？说说你是怎么想的。

【学情预设】求三人一共吃了多少张饼，就是把三3、上1和士2三个分数合并起来，用加

888

法计算；求还剩下多少张饼，就是用整张饼减去三个人吃的总和，用减法计算。教师要提示,

整张饼用什么数表示，让学生理解整张饼就是单位“1”，用1表示。

教师根据学生的回答，板书：

3,1,2312

888888

【设计意图】承接前面的例题素材，从学生熟悉的日常生活情境引入教学，提出相应的

数学问题，沟通知识前后的联系，有利于学生结合整数的连加、连减进行类推迁移。

3.独立尝试，探究算法。

师：这两道算式到底等于多少？该怎么计算呢？

学生自主计算。

【学情预设】学生会计算整数的连加、连减，也掌握了同分母分数加、减法的计算方法。

独立尝试解决时，一般学生都会计算，只是有的学生计算速度比较慢。

4.合作交流，归纳算法。

师：同学们都做完了，谁愿意先来分享一下自己的想法？

教师选择典型算法，组织学生分层次、有梯度地进行汇报。

【学情预设】预设1：计算加法时，3个工加1个1是4个工，再加2个!就是6个工，

88888

Q111

还是分子相加，分母不变；计算减法时，1相当于2，也就是8个士减去3个士就是5个上，

8888

再减去1个!就是4个工，最后减去2个工，剩下2个

8888

预设2：三人一共吃了g,剩下的就是劣。

88

指名学生板演。

312312

—+—+—1———————◎教学笔记

888888

_3+1+2512

8--88I

642

二___二____—____【教学提示】

888两步以上计

算，要知道学生

~4~4

正确的书写格

L设计意图】按学生思维层次安排汇报顺序，在交流探讨中理解同分母分数连加、

式。

连减的算理，掌握计算方法。

师：同学们的计算都是正确的。谁能说说连加、连减的运算顺序是怎样的？同分母分数

连加、连减的计算方法是怎样的？

【学情预设】学生会说，同分母分数连加、连减的运算顺序跟整数一样，从左往右依次

计算，计算时，分子相加、减，分母不变。

根据学生的交流归纳，教师板书：

同分母分数连加、连减的运算顺序跟整数一样，从左往右依次计算，计算时，分子相加、

减，分母不变。

5.分数连加，变式应用。

课件出示教科书P92“练习二十三”第7题。

学生独立解答，教师巡视。【教学提示】

【学情预设】第一问分数连加，学生的计算可能有两种情况。此题跟前面

预设1：依次计算士3+=2+±5=5±+±5=10例题类似。放手

111111111111让学生自主解答

__码3253+2+510

预设2：一次计算一+—+—=-------=—o再展示交流。

1111111111

师小结：同分母分数连加，可以从左往右依次计算，也可以直接用分子连加作分子，分

母不变。

【设计意图】运用所学知识解决实际问题，拓展学生的思维空间，既巩固了知识，增强

了学生分析问题和解决问题的能力，又让学生体验到成功的喜悦，激发学生进一步探索的兴

趣。

三、巩固练习，提升能力

1.学生独立完成教科书P91~92“练习二十三”第4、6题。

学生完成后，集中评价，对于出现的计算错误，教师要引导学生分析错在哪里，该怎么

更正。

【学情预设】第4题：本题要对学生进行方法指导，先算出每道算式的结果，再填到右

边的方框里。

第6题：有部分学生没有约分，教师注意强调约分的重要性。

2.完成教科书P92“练习二十三”第8题。

(1)学生独立完成。

(2)展示交流。

【学情预设】先算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小。同分母分数比较

大小，分子大的那个分数较大，异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，再比◎教学笔记

较大小。

3.学生独立完成教科书P91~92"练习二十三”第5、11题。

教师分别引导学生分析题意，整理数学信息，再计算解答。

【学情预设】第5题：引导学生理解这里的单位“1”是全校学生的总人数。第（1）题

学生可以用连减的方法，也可以用自己的方法解答。第（3）题学生自己发现问题并提出问

题。

第11题：引导学生借助直观图理解题意。

【设计意图】这两道题中都涉及同分母分数连加、连减的知识，通过练习，理解同分母

分数连加、连减的含义，沟通数学与实际生活的联系，进一步巩固算法。

四、游戏活动

同桌合作，完成教科书P92“练习二十三”第9、10题的活动，如果课堂时间充裕，教

师跟学生一起玩游戏。

五、课堂小结师：同学们，本节课的学习中，有哪些新的收获？

＞板书设计

同分母分数加、减法（2）

312312

—+—+—1——————

888888

3+1+2512

8—-88I

6_4_2

"8"II

=2=£

~4~4

同分母分数连加、连减的运算顺序跟整数一样，从左往右依次计算，计算时，分子相加、

减，分母不变。

》教学反思

同分母分数连加、连减的例题虽然被课标教科书删减，但是在计算、解决问题的时候，

又经常有这样的计算题，在后面分数加减混合运算中，也要以此为基础，所以在本节课中，

以例题的素材为依据，创设情境，引导学生理解同分母分数连加、连减的算理和算法。由于

学生对于这样的运算有一定基础，也会计算同分母分数的加、减法，所以，整节课教学比较

轻松，练习处理也比较到位。

＞作业设计

二、在里填上“或“=”。

571135

---H------+----(I+----H-----

1212-----------------888

4?

三、一个哈密瓜，爸爸吃了这个哈密瓜的一，妈妈和乐乐都吃了这个哈密瓜的一。这◎教学笔记

99

个哈密瓜吃完了吗？

五、小美、小雅、小翠为庆祝“六一”儿童节准备了三种颜色

的花束。其中红花和黄花占总数2的红花和绿花占总数的Q二。红花占总数的几分之几?

913

你能用不同的

、方法解答吗？

参考答案

二、〉＜<

一4228

~~、—+—+=1<1!这个哈密瓜没有吃完。

一9999

4844、」一，89二£

五、方法一:

131313131313"13131313

、一94

方法二：一+U

131313

红花占总数的4上。

13

2.异分母分数加、减法教案◎教学笔记

第1课时异分母分数加、减法（D

A教学内容

教科书P93-94例1及“做一做”，完成教科书P95“练习二十四”中第5题。

A教学目标

1.经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握计算方法。能

正确计算异分母分数加、减法，会解决简单的数学问题。

2.运用知识的迁移，感受“转化”的数学思想方法。

3.在探究的过程中体验成功的喜悦，提高学生对数学学习的兴趣。

A教学重点

理解算理，掌握异分母分数相加、减的计算方法，并能正确进行计算。

>教学难点

理解异分母分数加、减法要先通分的道理。

〉教学准备

课件。

A教学过程

一、复习旧知识

师：同学们，我们已经学习了同分母分数加、减法，回想一下：同分母分数怎样

相加、减？怎样理解分母不变，只把分子相加、减？

指名学生汇报，并交流。

【设计意图】学生充分理解同分母分数加、减法的算理与计算方法是本节课学习的基础

和关键。通过复习同分母分数加、减法的法则，重点强调同分母分数相加、减，分母不变，

只把分子相加、减的算理。分母不变说明分数单位相同，分子相加、减就是把相同分数单位

的个数相加、减，从而引导学生把关注点放在分数单位是否相同上，为学生下一步的学习作

铺垫。

二、创设情境，揭示课题

1.出示信息，提出问题。

师：人们在日常生活中会产生很多垃圾，这些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主要包括以

下这几类。

:通件出示

人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。

危险垃圾

1等I

<10残渣，

师：为了保护环境，我们应该怎么做？

【学情预设】学生可能会说，尽量少产生垃圾，不乱扔垃圾，将垃圾分类，有用

的垃圾再利用等等。

【学情预设】危险垃圾占生活垃圾的工3，纸张占生活垃圾的3,食品残渣占生活垃

2010

圾的二3，废金-属等占生活垃圾的工1。

104

师：根据以上信息，你能提出什么问题？

【学情预设】学生可能提出五花八门的问题，并不要求有标准答案，重点是让学生放开

思考，能根据信息发现并提出问题，只要合理均给予肯定。

【设计意图】把学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活

中的问题，使学生对数学产生亲近感，易于激发学生的学习兴趣。让学生根据情境所提供的

信息提出问题，可以有效培养学生的问题意识。止匕外，还可以对学生进行保护环境的教育。

2.梳理问题，列出算式。

师：刚才同学们提了许多有价值的问题，梳理一下这些问题，有求和的，有求差的，老

师从中选择了两个问题作为我们这节课研究的例子。

课件出示教科书P93~94例1(1)(2)问。

件出示

纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分;

之几？

(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？！

(1)纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

【设计意图】学生提出的问题会有很多，只要合理，教师都要给予肯定，要体现适当的

“放，，。但教学中显然不可能都用，因此教师必须学会“收”。在充分肯定学生会提问的同时，

要有目的地对问题进行梳理，出示本课教学最具典型性的两个问题作为例题。这样设计可以

较好地体现出学生主体与教师主导的关系。

师：大家会列算式吗？

学生口答列式，教师板书：

1041020

3.观察比较，揭示课题。

师：观察这些算式，与我们学过的分数加、减法有什么不同？

【学情预设】这两个算式中分数的分母不同。

师：我们将分母不同的分数称之为异分母分数，这节课我们将以这两道算式为例【教学提示】

来学习异分母分数怎样相加、减。[板书课题：异分母分数加、减法(1)]教师指导学

三、探究算法，理解算理生，避免学生出

1.探讨算法，初步明理。现上+_L=

(1)小组合作。”104

414主

师：请四人小组合作完成第一道题：—+-O立的情况。

104w

合作要求:

◎教学笔记

①说一说：三3和一1的分母不同，它们能直接相加吗？请说出理由。◎教学笔记

104

②想一想：可以运用已有知识解决这个问题吗？自己独立计算。

③在小组内交流各自的算法。

学生小组讨论，教师巡视指导。

【设计意图】学生的小组合作要想有效，必须有具体的要求，且要重视独立思考与互助

交流相结合。第一，在开课时，通过复习铺垫引导学生关注分数单位是否相同，在这里再次

强调分母不同即分数单位不同，学生通过迁移类推自然知道这种情况是不能直接相加的。又

通过说理进一步强调分数单位相同才能直接相加。第二，要求学生独立试做，学生可利用已

有的知识——同分母分数加、减法的法则，通分，小数化分数等知识，静静思考，独立解答。

第三，要求组内交流算法，引导学生把重点放在说算理上，在说的过程中厘清思路，鼓励学

生利用学具合理解释算理，起到交流共享的目的。

(2)交流展示。

师：刚才大家讨论得很积极热烈，现在选几个小组说说你们是怎么想的、怎么算的。

【学情预设】对于第一个问题“分母不同，它们能直接相加吗？请说出理由”，由于有

同分母分数相加的学习基础，同时有本课开始时的复习铺垫，学生很容易说出之所以不能直

接相加是由于分数单位不同。算法会出现两种，一种是先通分再相加，另一种是先转化为小

数再相加。引导学生说出运用了通分，同分母分数加、减法的法则，分数化小数，小［教学提示】

数加法的法则等知识。*门2日

31'xw人'

师：因为已和1是异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加，利用通生表达、辨析。

31

分把三和一转化为分母是20的同分母分数。(出示课件)

104

/包件出示

10\/1、废金

纸吟人工"等

2020

31

指名学生板演第二种算法：-+-=0.3+0.25=0.55

104

(3)比较异同。

师：通过交流比较一下，你们喜欢哪种算法？说说理由。

【学情预设】有的学生通过比较可能会选择他人的算法，有的学生仍然会坚持自己的算

法。学生交流汇报算法，只要学生言之有理，教师都要给予肯定，不强求学生必须用先通分

再相加的方法。

【设计意图】通过两种算法的比较，使学生明确算法虽然不同，但都是转化为己◎教学笔记

有的学习经验。

2.掌握算法，理解算理。

师：刚才我们通过计算二3十七1,初步掌握了异分母分数相加的方法，大家快速地完成教

104

科书P93“做一做”。

学生独立计算后交流。

【学情预设】学生的回答不一定全面，但在与教师的交流过程中，要明确要点：分母不

同即分数单位不同，不能直接相加，必须通过通分统一分数单位后才能直接相加。

3.概括算法，深化算理。

【教学提示】

师：异分母分数相加大家都会了，试着做做减法吧，计算并验算3三一三3

1020归纳异分母

33_633分数加、减法时,

指名学生板演:

10-20"20-2020让学生自主归

3363

验算:--1--=-=-纳，并引导学生

20202010说出为什么通

师：我们已经计算了异分母分数加、减法的题，大家考虑过没有，在计算这类题

分。

时的关键是什么呢？结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数加、减法的计

算方法吗？

学生讨论汇报。

师小结：异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行

计算。（板书）

【设计意图】在经历计算之后，学生感受了异分母分数加、减法的计算过程，就能比较

容易地总结归纳出计算方法，同时有利于培养学生的归纳、概括能力。

【教学提示】

师：计算异分母分数加、减法的关键是什么？

本题需进行

【学情预设】引导学生说出在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数

验算，由于题量

做公分母，计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。

较多，可以选择

四、实践应用，加深理解

典型算式验算，

1.教科书P94“做一做”第1题。