追寻数学“问题”的自然生成与解决策略 论文

追寻数学“问题”的自然生成与解决策略【摘要】随着教育改革地不断深入，追求课堂教学效率已是当今教师教学工作的中心任务，而课堂教学效率的保障就是教师课前的预设。课前预设得好、课中学习问题生成得好、灵活处理得好，就能使“简约、灵动、质朴”的数学课堂呈现于我们眼前。教师对于课前的预设要有层次、要有多种预案；课中促使学生生成问题要能循序渐进，教师要有教育的智慧，要充分发挥自身的应变能力对生成问题进行合理地整合，要促使学生运用创新思维生成多元化的策略来解决问题，要能巧妙地引入学生进入有意识的学习境地。【关键词】整体预设；追问契机；生活经验；巧设片段；创新思维课堂是学生学习的主阵地，动态数学课堂是学生实现思维碰撞、知识汲取和能力培养的最主要舞台。数学课堂的动态主要体现在学习问题的不断生成与解决中。学习问题的生成主要来自两个方面：一是教师的预设；二是学生的生成。学习问题生成得好、解决得好是一节好课成败的关键，也能使“简约、灵动、质朴”的数学课堂呈现在我们眼前。因而在数学课堂教学中，教师要倾心、精心地预设学生学习问题及解决问题的策略。教师在教学前要精心做好整体问题预设，数学课堂中要把握好教学层面做到灵活处理预设问题。教师能够在数学课堂中灵活处理预设学习问题以及促进学生在课堂中做到问题的精致生成，就能够达到事半功倍的教学效果。那么，如何在小学数学课堂中促进学生数学问题的动态生成及更好解决呢？我认为，应该从以下几个方面入手。做好整体预设，为学习问题的生成创造条件数学教学就是师生互动的过程，是教师在把握学生年龄特征、已有知识经验与实施教学内容等方面的基础上运用自己的教育智慧与教学技巧促使学生自主获得知识和培养能力的过程。教师在导入新课时要根据教学内容采用相关的策略使学生获得一定的知识铺垫或是学习兴趣。在教学过程中要充分考虑学习知识的重点把握与难点突破，做到提问的精准性，促使学生生成新的学习问题。因而，在课前教师对学习问题的整体预设是必不可少的。在学生预习的基础上制定《平行四边形的面积计算》一课教学预案时，我整体预设了两个方案：一是部分学生通过预习已经理解了平行四边形的面积计算公式，预设——促使学生如何表述自己对于平行四边形面积计算公式的推导；二是学生还未理解平行四边形的面积计算公式，预设——让学生通过动手操作并引导推导出面积计算公式。两种预设促使学生生成对新知识的不同层次的认识，从而理解知识并提出如何运用知识解决问题。这样的分层设计不仅体现了因材施教、面向全体学生的教学原则，而且打破了教师一课一教法的固有教法，促进了全体学生的发展。把握追问契机，培养学生生成问题的习惯培养学生敢于生成学习问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学课堂教学的尺度之一。培养学生生成数学问题的习惯，我认为应该主要做到以下两点：（1）鼓励学生去思、去想、去问。教师不但要在每节课上创造出学生生成学习问题的机会，而且要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。真正做好这一环节，将是课堂教学中的一个闪烁的亮点。为了使学生会提问题，教师还要有意识地进行一些训练，比如站在学生的角度，以学生的身份去示范提出问题。例如：《角的认识》一个教学片段，对于“什么叫角”、“角的各部分名称”、“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。教师进一步提问：“你们还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。教师再问：“真的没问题了吗？”。那老师来提个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，使学生明白了“角的边是射线，射线是无限长的。所以，角的大小与边的长短无关；角的大小取决于两条边叉开的大小。”教师从学生的角度引领示范提出问题，久而久之，也就让学生有了生成问题的意识。（2)要“善待”学生生成的问题。无论学生生成怎样的问题，无论学生生成的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提出问题给予充分的肯定，然后对生成的问题灵活地处理。对于与教学重点密切相关的问题要重点的去深入解决；对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而激发学生学会怎样去深层次地思考问题。教师只有把握好提问的契机，积极鼓励学生主动去思考、去生成新的学习问题并善待学生提出的问题，才能使学生主动养成学习数学的良好习惯。三、借助学生生活经验，点燃学生问题生成的火花伟大的教育家陶行知先生认为：“生活教育是生活所原有，生活所自营，生活所必须的教育”《陶行知全集》第二卷第633页，湖南教育出版社，1985年版。。因而在数学教学中教师要善于引导学生勾勒起对生活经验的描述，让学生联系已有的生活经验来获取新知。往往学生在将已有经验与学习知识相联系时会产生一定的认识上的矛盾冲突。此时，教师就要善于抓住时机，发挥教师应有的智慧，引导学生对知识的更好把握，灵活地处理生成问题、发挥教师驾驭课堂的能力。《陶行知全集》第二卷第633页，湖南教育出版社，1985年版。我在教学《克和千克的认识》时，有一个学生问“老师，我妈妈上街买苹果、牛肉和蔬菜等物品时，总是说几斤几斤的，就是几千克吗？”。针对课堂上预设外的生成性问题，我并没有回避而是顺势引导学生说“我们日常生活中习惯上用‘斤’作单位，其实‘千克’是国际法定的计量重量的单位，而‘斤’是日常生活中我们中国人习惯使用的重量单位。我接着又问“同学们有谁知道千克和斤之间的关系吗？”无人回应。接着我又提问“有谁在家里帮助过爸爸、妈妈买过东西的？”学生纷纷举手。又问“你能联系买的东西的重量来说说千克和克或者是斤之间的关系吗？”突然一名学生高高举起了手，他说“老师，有一次妈妈做菜时才发现家里盐没有了。让我去买盐，我发现盐袋上的重量是500克，妈妈告诉我一袋盐有1斤重。我想两袋盐就是1千克了，因为1袋是500克，两个500克就是1千克。”此时，我送给他掌声，随后教室里就迎来了孩子们的一片掌声。教师在课前的问题预设中要充分思考学生的生活经验，在课堂上灵活地而又渐进地提出生活问题，引入学生步步进入学习的情境，就能达到一种意象不到的教学效果。四、巧设教学片段，促成问题生成的辩证理解数学知识是具有思辨性特点的，数学问题往往可以从正、反两个方面来入手考虑。因而数学学习问题的生成就可以利用对比的方法来进行辩证性地思考。在数学课堂教学中，巧设教学片段通过正、反假设的方法来引导学生理解知识是常用的策略。比如在教学《长方体和正方体的认识》时，我让学生课前准备不同形状的物体带到课堂上来研究。先让学生看一看、摸一摸，再说说长方体和正方体的特征。在区别其他物体表面的特征时，我不经意地把讲桌上的小球碰掉到地上。我问，“同学们，小球掉到了地上，你有什么发现吗？”、“可以交流一下长方体或是正方体的盒子掉到地上，它会滚动吗？”而后让学生交流滚动的原因。从而让学生明白了：小球的面是曲面，容易滚动；长方体或正方体的面是平面，不会滚动。这样不仅使学生认识了长方体或正方体面的特征，也使学生的知识面得到了很好的延伸。五、鼓励创新思维，促使学习问题生成的多元化解决课堂是师生思维碰撞与释放的过程，学生敢于生成学习问题、敢于提问是创新的基础教育部制定《义务教育数学课程标准》第7页，北京师范大学出版社，2011年版。教育部制定《义务教育数学课程标准》第7页，北京师范大学出版社，2011年版。例如，教学《十几减几（退位）》一课时有这样一个片断，出几道练习题：15-6,13-7,16-7。有的学生很快说出了结果，汇报自己的想法“15-6，我是把15拆分成10和5,10-6=4,4+5=9，所以15-6=9”；也有的学生给出这样的汇报“因为9+6等于15，所以15-6=9”；还有的学生给出这样的汇报“我是这样想的，把6拆分成5和1,15-5=10,10-1=9”……你说孩子们聪明不聪明，他们能想出利用“破十法”来计算，又能想出利用学过的进位加法来计算减法算式，还有的学生竟然就想出利用数的分合来计算。例如，教学这样一道应用题“5只青蛙7天大约能吃掉665只害虫，照这样计算10只青蛙7天大约能吃掉多少只害虫呢？”这是一道归一应用题。教师在学生掌握归一应用题解法的基础上还要引导学生生成新的解法——利用倍数关系来解，拓宽学生的解题思路。再比如：利用列举的策略生成两个数的最大公因数；利用题组模块来生成重复现象的解题方法；利用图形的位置变换来生成新的分数；利用画图对比生成数学问题解决的方法……总之，在数学问题的解决中可以通过多种思维方式、多种途径来生成数学问题并使数学问题得以很好的解决。我认为在小学数学课堂中促进学习问题的动态生成与解决的过程中，教师还应该注意以下几点：1.在课堂中要灵活地选择预设或生成的问题。课前教师预设的问题，不是一成不变的，它要随着学生的变化而变化，毕竟学生是学习的主体；学生的思维方式有时候会超越教师的预设，学生生成的数学问题不一定是多么的精准、切合当堂课的重难点。因而教师在课堂上要灵活地进行选择。2.在课堂中要机智地整合预设或生成的问题。在教学预设中的教师的思维方式是分析式的，但在实施教学中教师却应根据师生互动的进程来对学生在课堂上生成的信息进行分析，并恰当地对多个问题进行整合。比如：在教学一节新课练习时，教师往往会预设三个层面的练习。第一层：简单巩固练习；第二层：灵活运用知识练习；第三层：综合应用，能力提升练习。教师在最后练习时切不可循规蹈矩、按部就班地让学生做练习，教师要将设计的练习根据教学反馈的学习效果有取舍、有强调的加以整合性练习，该简要的就要从简、一带而过，该重点探究的就要给予学生探究的充分时间，该补充练习的就要适时补充。通过整合让学生的思维得以起伏变化，而不是重复性思维训练，机械性做题。3.在课堂中要学会果断放弃预设或生成的问题。课前的预设，教师可能会对学生要求过高，学生在课中难以接受；或者是学生提出的问题难以解答，那么教师就要在课堂上学会策略的放弃，而不是硬着头皮去实施难以进行的问题，或是不知所措、给予不恰当的解决。比如，往往有很多教师在新课教学练习环节的最后设计了高难度的问题，可是不根据当堂课学习效果进行取舍，到了最后却成了一节课的败笔所在。总之，在小学数学课堂教学中，课前教师要善于预设课堂问题，课中教师要积极调动学生生成新的数学问题，促进学生生成解决问题的新思路、新方法。课堂中要更好地促进师生互