人教版七年级下册数学训练100题-含答案

人教版七年级下册数学专题训练100题含答案

（单选、多选、判断、填空、解答题）

一、单选题

1.和数轴上的点一一对应的数是（）

A.自然数B.有理数C.无理数D.实数

2.利用数轴确定不等式组°的解集，

正确的是（)

x<2

A.(-2022,0)B.(0,2022)C.(-2022,2022)D.(2022,-

2022)

4.下列是无理数的是()

LL7

A.—>/4B.i/2C.一13D.—

5.如图，在数轴上，点P表示的数是()

I.一.昌______>

-5-4-3-2-101234

A.-1.5B.-0.5C.1.5D,0.5

6.某市有7500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进

行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本：

②7500名考生是总体；③样本容量是1000,其中正确的说法有（）

A.1种B.2种C.3种D.0种

x+220

7.不等式组的解集在数轴上表示为（)

x—1<0

D.1,4己

-2-10I

8.八年级（3）班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况（每人只

参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的人数占全班总人数的

1，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，所调查班级同学参加体育活动情况如图

所示，则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角大小为（）

B.110°

C.120°D.130°

9.如图，己知：Z1=Z2,那么下列结论正确的是（）

A.ZC=ZDB.AB〃CDC.AD〃BCD.Z3=Z4

10.若点P(|a|-2,a)在y轴的负半轴上，则a的值是().

A.0B.2C.-2D.±2

11.一个正数的两个平方根分别为。+3和4-2〃，则这个正数为（）

A.7B.10C.49D.100

12.某中学七（1）班45名同学参加班级“爱心捐款”活动，共捐款400元，捐款情况

记录表中捐款8元和10元的人数不小心被墨迹覆盖住.若设捐款8元的有1名同学,

捐款10元的有>名同学，依题意可列方程组为（）

捐款（元）5810

人数10

x+y=35Jx+y=35\x+y=45

8x+10y=350B，[8x+10y=400C'[8x+10y=350

x+y=45

8x+10y=400

13.若关于X,「的方程组♦‘x"J产2,

的解是,则卜,为

[x+两）=月

A.1B.3C.5D.2

14.在下列实数中，无理数是（）

A.5/9B.—C.0.101D.3.14

15.将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只则有一只鸡无笼可放；若每个笼放

5只，则只有一笼未放满且每笼内都有鸡，那么笼的个数r的范围是（）

A.l<r<6B.l<r<6C.1<Z<6D.l<r<6

16.下列调查中，适合采用普查的是（）

A.了解一批电视机的使用寿命

B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C.了解某校八（2）班学生的身高

D.了解淮安市中学生的近视率

17.关于x的不等式：aVx<2有两个整数解，则a的取值范围是（）

A.0<i?<lB.0<a<lC.-l<a<0D.-l<tz<0

18.如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上0cm对应数

轴上的数3,那么刻度尺上5.5cm对应数轴上的数为（）

8'。2寸3310

IIIIIIIII»

-4-3-2-101234

A.6B.-6C.-2.3D.-2.5

19.如图，已知直线AB〃CD,DALCE于点A,若ND=32。，则/EAB的度数是

（）

A.58°B.78°C.48°D.32°

20.眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班.经测算，前年参加的学生中，参加

艺术类兴趣班的学生占48%,参加体育类的学生占29%,参加益智类的学生占23%；

去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占36%,参加体育类的学生占33%,参

加益智类的学生占31%（如图）.下列说法正确的是（）

①艺术类

②体苜类

⑤益智类

A.前年参加艺术类的学生比去年的多B.去年参加体育类的学生比前年的多

C.去年参加益智类的学生比前年的多D.不能确定参加艺术类的学生哪年多

C.85°D.95°

22.七年级某班共有40人，分成甲、乙、丙、丁四组，各组人数情况见条形统计图

（如图所示），图中小长方形的高之比为1:3:4:2（从左到右），则乙组有（）

A.8人B.16人C.12人D.4人

23.某火车站购进一种溶质质量分数为20%的消毒液，准备对候车室进行喷洒消毒,

而从科学的角度知用含0.15—0.2%的消毒液喷洒效果最好，那么工作人员把这种溶质

质量分数为20%消毒液稀释时，兑水的比例应该是（）

A.1：99-1:199B.1:98—1:198C.1:90—1:190D.1:100—1:200

\x=2

24.若，是二元一次方程依-y=3的解，则女的值为（）

A.2B.3C.4D.5

25.二元一次方程2x+y=10的正整数解有（）组

A.2B.3C.4D.5

2?

26.在了、3兀、0.010010001.4中，无理数是（）

22

A.TB.3兀

C.0.010010001D.74

27.王老师对本班60名学生的血型做了统计,列出统计表，则本班O型血的人数是

()

组别A型B型AB型0型

频率0.400.350.100.15

A.24AB.21AC.6人D.9人

28.若则下列不等式中，正确的是（）

A.a-2<b-2B.a-b>0C.-a>—bD.-a<-b

44

29.如图，一张地图上标记A、B、三个小岛，A岛在C岛的北偏西15。方向，在B岛

的东北方向，若NACB=90。，则C岛在8岛的（）

A.北偏东75。方向B.北偏东65。方向C.北偏东60。方向D.北偏东30。方

向

30.关于x的不等式x-比>0恰有两个负整数解，则6的取值范围是

A.-3<b<-2B.-3<b<-2C.-3<b<-2D.-3<b<-2

二、多选题

31.下列语句中，是命题的是（）

A.若两角之和为90。，则这两个角互补

B.同角的余角相等

C.作线段的垂直平分线

D.相等的角是对顶角

[x=2

32.下列某个方程与x+y=l组成方程组的解为，，则这个方程可以是（）.

[y=-l

A.3x-4y=4B.x=-2yC.；x+2y=3D.x+3y=一1

33.下列各数中，不是不等式2-3x>5的解的是（）

A.12B.—3C.-1D.1.35

34.某市组织初中数学核心素养测评，从8万名学生中抽取了10%的学生进行测评,

下面四个说法中不正确的是（）

A.80000名学生是总体B.8000名学生是总体的一个样本

C.每名学生是个体D.样本容量是8000

35.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（）

A.ci—5）b—5B.—3a>—3b

.—ab

C.ac2>be2D.------<-------

b-ab-a

36.下列说法正确的是（）

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.同一平面内两条不相交的直线是平行线

C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D.平行于同一直线的两直线平行

37.我市七年级有11000名学生参加期中学业监测，为了了解监测情况，从中抽取

2000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法，其中正确的有

（）

A.2000名学生是总体的一个样本;B.11000名学生是总体；

C.样本容量是2000.D.每名学生的成绩是总体的一个个体

38.下列说法错误的是（）

A.1的平方根是1B.一1的立方根是一1

一是爪斤■的平方根

C.6是3的平方根D.3

39.某校七年级一班的学生准备组织参加红色旅游，班长把全班50名学生对旅游地点

的意向绘成了扇形统计图，其中“想去八路军纪念馆”的扇形圆心角为72。，则下列说法

正确的是（）

A.想去八路军纪念馆的学生占全班学生的72%

B.想去八路军纪念馆的学生有10人

C.想去八路军纪念馆的学生肯定最多

D.想去八路军纪念馆的学生占全班人数的五分之一

40.将一副三角板按如图方式摆放，N1与N2一定互补的是（）

A.B.

41.如图，实数m方在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是()

a0b

A.J*>IB.-a<b

C.a-b>0D.-ab>0

42.下列说法不正确的是()

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是正D.0.01的立方根是0.000001

2x+5y=-100

43.利用加减消元法解方程组5一;=6②下列做法正确的是()

A.要消去可以将①x5+②x2B.要消去x,可以将①x3+②x(-5)

C.要消去y,可以将①x3+②x5D.要消去x,可以将①x(-5)+②x2

44.如图所示，下列四组条件中，能得到的是()

A.Z1=Z5B.Z2=Z6

C.ZABC=ZADC,Z4=Z8D.ZBAD+ZABC=\80°

45.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是

()

A.N2=N3B.Nl+N3=90°C.N2+N4=180°D.N4+N5=

180°

46.如图，给出如下推理，其中正确的推理有（）

B.ZA+N1+N2=18O°,/.AB//CD

C.ZA+Z3+Z4=18O°,:.ABHCDD.N2=/4,:.AD//BC

47.将一副三角板按如图所示的方式放置（两直角顶点重合），则下列结论正确的是

（）

A.Z1=Z3B.如果N2=3O。，则8C〃A£

C.如果N1=N2=N3,则8C〃AED.如果BC〃AE,则AO与BC不垂直

48.下列说法不正确的是（）

A.任何数都有两个平方根B.若“2=^2,贝ija=bC.y/4=±2

D.-8的立方根是-2

49.若a<b,则下列不等式中，不成立的是（）

A.a2<abB.卜C.ac2<bc2D.2a<a+b

50.已知边长为用的正方形面积为18,则下列关于"，的说法中，正确的是（）

A.是无理数B.机是方程〃『=18的解

m—4>0

C.满足不等式组D.机是18的算术平方根

zn—5<0

51.在下列现象中，是平移现象的是（）

A.方向盘的转动B.电梯的上下移动C.保持一定姿势滑行D.钟摆的运动

3/n+4〃=10

52.已知机，〃满足方程组碗+3〃=■,下列正确的是（）

A.—m+〃=1B.m+n=3C.2m+3n=7D.n-m=-l

53.下列实数中的无理数是（）

22

A.-V25B.3兀C.^36D.

T

54.已知〃Vb,则下列不等式中正确的是（）

A.4。<4/7B.Q+4V0+4C.-4a<-4bD.a—4<b—4

55.如图，下列条件能判定A8〃CD的有（）

A.ZBAD=ZADGB.ZGCE=ZAEFC.ZGDH+ZDHF=]SO°D.ZFEB+

ZGCE=180°

56.设/0,>。，有如下四个结论中不正确结论的是（）

A.如果则必定B.如果。d>bc,则必定有二V7.

babd

C.如果〃dVZ?。，则必定有不〈匚D.如果〃dV仪?，则必定有，

ba

57.下列说法中其中不正确的有（）

A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数

C.・2是4的平方根D.带根号的数都是无理数

58.某数学兴趣小组对关于x的不等式组tv相讨论得到以下结论’其中正确的是

（）

A.若m=5,则不等式组的解集为3<x45

B.若不等式组无解，则，"的取值范围为机<3

C.若〃?=2,则不等式组的解集为3<xW2

D.若不等式组有解，则，〃的取值范围为〃?>3

三、判断题

59.判断对错：

(1)无限小数一定是无理数.()

(2)无理数就是开方开不尽的数.()

(3)带根号的数是无理数.()

60.判断对错：

(1)任何一个数都有立方根.()

(2)64的立方根是±4.()

61.判断对错：

(1)判定一个命题是真命题必须经过推理证实.(—)

(2)对顶角相等不是命题，因为它没有题设和结论.(一)

62.判断对错：

(1)机的6倍与4的差不小于12,列不等式为6*4*2.()

(2)不等式x-5>4x-l的最大整数解是x=-l.()

四、填空题

63.0.0004的平方根是.

64.在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为.

65.若不等式组有解，则实数。的取值范围是.

66.若a,b为有理数，现规定一种新运算“㊉”，满足a3b=ab+l,则(2©3)®(-

3)的值是.

67.如图，如果43〃CO,则角a=130。，丫=20。，则。=.

68.定义：对于任意实数小符号【八表示不大于a的最大整数.例如【5.8]=5,

[7]=7,[-1.4]=-2.根据此定义，如果【公=4,则a的取值范围是.

69.若点P(1-a,1)在第二象限，则(a-1)x<l-a的解集为.

70.如图，/I和N2是直线和直线被直线所截得的同位角;

N1和N3是直线和直线被直线所截得的角;

Z2和Z4是直线和直线被直线所截得的角;

Z3和/4是直线和直线被直线所截得的角；

B

71.直线A8与相交于点。，若ZAOC+ZBOD=ZAOD+ZBOC,则ZAOC=

72.36的算术平方根是；的立方根是-2.

73.-8的立方根是,36的平方根是.

74.我们用符号团表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3,[-0.56]=-1,

则按这个规律[-石-11=.

f2x+3y=3/n+7

75.已知点P（x,y）在第一象限，它的坐标满足方程组\,则机的取值范

[x-y=4m+\

围为.

JQ=-2rx=4

、和「一，是二元一次方程田-3〃），=5的两个解.则机"=______.

{y=-3[y=]

77.下列几种运动中，（1）水平运输带上砖的运动；（2）笔直的高速公路上行驶的汽车

的运动（忽略车轮的转动）；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动.属

于平移的有（填上所有你认为正确的序号）

78.如图，三角形£>防是由三角形ABC通过平移得到，且点8,E,C,尸在同一

条直线上，若B尸=14,EC=4,则BE的长度是.

BECF

79.已知2a-1的平方根是±3,3a-b-1的立方根是2,a+b的平方根

80.若（x+2/x—3）>0,则x的取值范围是.

81.命题“若:>1,贝ija>b.”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

82.如图，直线AB、CD相交于点O,EO1AB,垂足为0,DM〃AB,若

83.估计闹的大小约等于一或.(误差小于1)

84.如图，AB〃CD,BC〃DE,ZB=72°,则/D=度.

7s/£

85.在平面直角坐标系中，当点M(x,y)不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M，

(2,一-).已知点P的坐标为(a,b),且a、b满足方程组।'(c为常数).

Xy[v^l=4c-16

若点P的影子点是点P,则点P'的坐标为—.

86.我们规定：当A,b为常数,原0,厚0,厚6时;一次函数》=依+/?与y=bx+A互

为交换函数，例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=C+5与它的交换函

数图象的交点横坐标为.

87.在平面直角坐标系内，己知A(1,3),B(〃/+&,3),M(近,3),N(1-

2

m-,3),P(m,3),Q(0-加2,3).若机>1,则M,N,P,。这四点中在线

段AB上的点是.

五、解答题

88.解下列二元一次方程组：

[3x-y=1j2"z+5〃=6

[x—2y+3=0[4m+3n=—2

89.解不等式6x-5>4x-l,并在数轴上表示解集.

2x+6>2,

90.解不等组x2并把解集在数轴上表示出来.

——11

-3-2-1012345

91.如图，网格中每一个小正方形的边长都是1,AABC的顶点都在格点上，若用(1,1)

表示点B的位置，用(5,3)表示点A的位置，请你解答下面的问题.

(1)依据点8的位置，在网格中建立正确的平面直角坐标系，并写出点C的坐标；

(2)将AABC先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出两次平移后

得到的“BiG，并写出点A的对应点A的坐标；

(3)求的面积.

92.如图，直线AB与CD相交于点。，0E1AB,OF±CD.

⑴图中/COE的余角是.(请符合条件的角都写出来);

(2)图中除直角外，还有相等的角，请写出三对；

93.如图，已知E尸〃AO,Z1=Z2,NBAC=70。，求N4GD的度数，下面给出了求

NAG。的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.

c

解；EF〃A£>(已知)

/.Z2=_()

又：Nl=/2(已知)

••.Z1=Z3(等式性质或等量代换)

:.ABH_()

，NBAC+_=180。(_)

又：NA4C=70。(已知)

ZAGD=_()

94.为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽

样的问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“反了解”、“C.基本了解“、"D.不太了

解，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图图2),请根据

图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为人，图2中，n=；

(2)补全图1中的条形统计图：

(3)在图2中的扇形统计图中，求“C.基本了解''所在扇形的圆心角度数；

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类

知识”的知晓程度为“。不太了解”的市民约有多少万人？

95.如图，已知四边形ABCD.

96.某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测

试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

成绩等级频数（人）频率

优秀150.3

良好

及格

不及格5

根据以上信息，解答下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为人，成绩等级为“及格”

的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%；

（2）被测试男生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男

生总人数的百分比为%;

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为

“良好”的学生人数.

97.如图，ABC中任一点尸（见”）经过平移后对应点为4（机+4,〃-3）.将ABC作同

样的平移得到与G,已知A(L4),8(-3,2),c(-l,-1),

(1)在图中画出△ABC,；

(2)直接写出A,修,G的坐标分别为A一,S,G:

参考答案:

1.D

【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出.

【详解】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系.

故选：D.

【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反

之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.

2.B

【分析】先解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答.

x+l>0

【详解】,・・

x<2

x>-l

解得:

x<2

不等式组的解集为：-1<^<2.

故选：B.

【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运

算法则.

3.C

【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征即可解答.

【详解】解：：点P位于第二象限，

，点尸的坐标可能是(-2022,2022),

故选C.

【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点的坐标特征.

4.B

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小

数是无理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：A、--2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、正是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意；

C、7g是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

答案第1页，共38页

7

D、;是分数，属于有理数，故本选项不合题意；.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：乃，2万等：开

方开不尽的数；以及像0.2020020002…（相邻两个2中间依次多1个0）,等有这样规律的

数.

5.B

【分析】根据数轴得：点P表示的数大于-I且小于0,据此解答即可

【详解】根据数轴得：点P表示的数大于-1且小于0,

故选B

【点睛】本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可

以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示

的数，不是有理数，就是无理数.利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表

示的两个实数，右边的总比左边的大

6.A

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中

所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

【详解】解：①1000名考生的成绩是总体的一个样本，故原说法不正确；②7500名考生的

成绩是总体，故原说法不正确；③样本容量是1000,正确；

故选A.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总

体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不

同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

7.B

【分析】先对各不等式求解，然后在数轴上分别表示出x的取值范围.

【详解】解x+220得：x>-2

解x-l<0得：x<l

在数轴上可表示为：

答案第2页，共38页

-20

原不等式组的解集为：-2<x<l,

故选：B

【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注

意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.

8.A

【分析】先分别求出参加读书活动，参加科技活动,参加艺术活动的人数，再求出参加体育活

动的人数,求出参加体育活动的人数占总数的百分比，利用百分比X360。，即可求出答案.

【详解】根据题意可知，参加读书活动的18人，参加科技活动的有54x'=9人，参加艺术活

动的9+3=12人，参加体育活动的有54-18-9-12=15人，所以参加体育活动人数占总数的比例

是亮，则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是工x360°=100。.

1O1O

故选A

【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于

该部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比.

9.B

【分析】N1和N2是直线AB、CD被直线QB所截的内错角，若Nl=/2,则A8.CD

【详解】解：；N1=N2

.,.AB8（内错角相等，两直线平行）

故选B.

【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁

内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截

直线平行.

10.C

【分析】根据y轴负半轴上点的横坐标为0,纵坐标是负数解答即可.

【详解】解：•••点P（|a|-2,a）在y轴的负半轴上，

；.|a卜2=0且a<0,

所以，a=-2.

答案第3页，共38页

故选c.

【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上点的坐标特征是解题的关键.

11.D

【分析】由一个正数的两个平方根分别为a+3和4-勿，可得a+3+4-2a=0,求解从

而可得答案.

【详解】解：二•一个正数的两个平方根分别为a+3和4-2a,

.，・a+3+4—2a—0,

解得：a=7,

这个正数为：(“+3)2=1()2=100,

故选D.

【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数的两个平方根互为相反数''是解本题

的关键.

12.A

【分析】由题可知，捐款5元的有10人，共计50元，即剩余人数为35人，剩余捐款数为

350元，由此即可列方程组

[8x4-10^=350

[x+y=35

【详解】解：由题意可列方程组为%,八OCA，

[8x+10y=350

故选：A.

【点睛】本题主要考查的是利用已知条件列出二元一次方程组，重点在于准确找出等量关

系.

13.D

r上二.,.工一.-IH切

【详解】试题分析：由题意把代入方程组'即可得到关于m、n的方程

[y«11x+my«n

组，解出m、n的值，最后根据绝对值的规律求解即可.

由题意得:!'f,解得"■=’,则上|3-5|=2

序带端=题>:=5

•F、

故选D.

考点：方程组的解的定义，代数式求值

答案第4页，共38页

点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的解叫作方

程组的解.

14.B

【分析】根据无理数的概念可直接进行排除选项.

【详解】A、由次=3,是有理数，故不符合题意；

B、2是无理数，故符合题意；

C、是无限循环小数，是有理数，故不符合题意；

D、3.14是有限小数，是有理数，故不符合题意；

故选B.

【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键.

15.D

【分析】根据题意列出不等式0<(4f+l)-5(r-1)<5,求出/的范围，即可得到答案

【详解】解：根据题意列不等式得，0<(4/+1)-5(Z-1)<5,

解得l<f<6,

故选：D.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是准确理解题意，列出不等式

组.

16.C

【分析】根据普查的选择方法即可判断.

【详解】A.了解一批电视机的使用寿命，适合采用抽样调查；

B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，适合采用抽样调查；

C.了解某校八(2)班学生的身高，适合采用普查

D.了解淮安市中学生的近视率，适合采用抽样调查；

故选C.

【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知普查的适用范围.

17.D

【分析】根据题意可知：两个整数解是0,1,可以确定a在-1与。之间均可，再确定是否

能取到等号即可求得取值范围.

【详解】解：有两个整数解，

答案第5页，共38页

••.这两个整数解为0,1,

-1<6Z<0;

当4=一1时，

a<x<2有2个整数解，

当a=0时，

“<x<2有1个整数解，

不符合题意，舍去，

二。的取值范围是-L,a<（）,

故选：D.

【点睛】此题考查了学生对一元一次不等式解集的理解.解题时特别要注意取值范围中等

号的确定.

18.D

【分析】利用数轴上两点间的距离的表示方法，列式计算即可.

【详解】解：刻度尺上“5.5cm“对应数轴上的数为3-5.5=25,

故选：D.

【点睛】本题考查了数轴的概念，在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这

两点间的距离.

19.A

【分析】直接利用平行线的性质结合垂直的定义得出答案.

【详解】•.•直线AB〃CD,ND=32。,

.,.ZBAD=ZD=32°,

VDAXCE,

NEAD=ZCAD=90°,

AZEAB=90°-32。=58。.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错

角相等.

20.D

【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加

艺术类的学生哪年多.

答案第6页，共38页

【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以

无法确定参加各类活动的学生哪年多.

故选D.

【点睛】本题考查了扇形统计图.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在

比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较.

21.C

【详解】解：过E作EF〃AB,

而AB〃CD,

，AB〃CD〃EF,

AZABE+ZBEF=I8O°,ZFEC=ZC,

，N1=180°-ZABE+NC=180°-l20°+25°=85°.

故选C.

22.C

【分析】根据小长方形的高之比求出乙组占的百分比，乘以40即可得到结果.

【详解】根据题意得：乙组有：40xQ12（人）.

故选C.

【点睛】本题考查了条形统计图，弄清题意是解题的关键.

23.A

【分析】本题可设20%的消毒液为1,兑水的比例为x,即兑水x,则兑水后的浓度为

QAO/

芈，又因用含0.1-02%的消毒液喷洒效果最好，即兑水后的浓度应在0.1-0.2%之间，由

此可列出不等式组，解之即可.

【详解】设20%的消毒液为1,兑水的比例为x,根据题意，得

^,0.1%

1+x

理40.2%

,1+x

解之，得99WXW199.

故选A.

【点睛】本题只需仔细分析题意，利用不等式组即可解决问题.

24.A

答案第7页，共38页

Ix=2

【分析】把，代入方程kx-y=3,即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可.

1>=1

【详解】解：：是二元一次方程kx-y=3的解，

（7=1

；•代入得：2k-1=3,

解得：k=2,

故选A

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握并准确计算是解题的关键.

25.C

【分析】把x看做已知数表示出y,即可确定出正整数解.

【详解】解：•方程2x+y=10,可推得：y=10-2x,

要使x、y为正整数，

.•.当x=l时，y=8；当x=2时，y=6；当x=3时，y=4；当x=4时，y=2,共4组正整数解,

故选：C.

【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.

26.B

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

22

【详解】在亍、3兀、0.010010001>a中，无理数是3兀，

故选8.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循

环小数为无理数.如无，限,0.8080080008...（每两个8之间依次多1个0）等形式.

27.D

【分析】用总人数乘以O型血的频率即可

【详解】解：本班O型血的人数是60x0.15=9（人），

故选D.

【点睛】此题考查频数（率）分布表，难度不大

28.A

【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案.

【详解】A.若a<b,则a-2Vb-2,故该选项正确，

答案第8页，共38页

B.若aVb,则a・bVO,故该选项错误，

C.若a<b,则故该选项错误，

44

D.若a<b,则-a>-b,故该选项错误，

故选：A.

【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是解题关键.

29.A

【分析】根据题意可得/ACD=15。，可求得/DCB,根据CD〃EB,即可确定C岛的位置.

【详解】如图：

D

根据题意可得：ZACD=15°

ZACB=90°

，ZBCD=ZACB+ZACD=105°

；CD〃EB

.,.ZEBC+ZBCD=180°

，ZEBC=75°

AC岛在B岛的北偏东75。方向

故选：A

【点睛】本题考查的是方位角问题，掌握平行线的性质是关键.

30.A

【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2,再结合不等式计算即可.

【详解】解：根据x的不等式片/»0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2

x-h>Q

答案第9页，共38页

:.x>b

综合上述可得-3W6<-2

故选A

【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.

31.ABD

【分析】根据命题的定义，即命题是具有判断语气的语句，即可求解.

【详解】解：A、若两角之和为90。，则这两个角互补，是命题，故本选项符合题意；

8、是“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等“，是命题，故本选项符合题

悬；

C、作线段的垂直平分线，没有判断语气，不是命题，故本选项不符合题意；

。、是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等“，是命题，故本选项符合题意；

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查了命题的定义，熟练掌握命题是具有判断语气的语句是解题的关

键.

32.BD

【分析】将x、y的值分别代入各选项中的方程，等式仍成立的即正确.

fx=2

【详解】将，分别代入各个方程：

卜=-1

A.3x2-4(-l)=4=>10=4,等式不成立，故错误；

B.2=-2(-1)=>2=2,等式成立，故正确；

C.gx2+2x(-l)=3n—1=3,等式不成立，故错误；

D.2+3x(-1)=-1=>-1=-1,等式成立，故正确；

故选BD.

【点睛】本题考查二元一次方程组，理解方程解的检验是将解代入方程后仍满足方程的才

是方程的解.

33.CD

【分析】先解出不等式的解集，根据不等式解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的

值，即可作出判断.

【详解】解：2—3x>5,

答案第10页，共38页

解得X<一1.

四个选项中只有一1和1.35不小于一1.

故选：CD.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题关键是熟练运用不等式的性质解一元一次不

等式.

34.ABC

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中

所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样

本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收

集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解：8万x10%=8000,

A、80000名学生的数学核心素养成绩是总体，原说法不正确，符合题意；

B、8000名学生的数学核心素养成绩是总体的一个样本，原说法不正确，符合题意；

C、每名学生的数学核心素养成绩是个体，原说法不正确，符合题意；

D、样本容量是8000,原说法正确，不符合题意；

故选：ABC.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体

与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范

围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

35.B

【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可.

【详解】4、的两边同时减去5,得：a-5>b-5,故A一定成立，但不符合题意；

B、的两边同时乘以（-3）,得：-3a<-3b,故B一定不成立，符合题意；

C、“>〃的两边同时乘以0?,当。=0时，不等式两边都为0,故C不一定成立，符合题

=££-

后、；

D、、的两边同时除以,则b-a<0,则不等号方向改变，故D一定成立，不符

合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质的

内容.

答案第11页，共38页

36.BCD

【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断.

【详解】A.若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此“过任意一点可作已知

直线的一条平行线”说法错误；

B.“同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；

C.“在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；

D.“平行于同一直线的两直线平行”说法正确；

故选BCD.

【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关

键