浙江省台州市玉环市实验初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

玉环市实验初级中学2023学年第二学期期中测试卷八年级数学命题人：庄剑芳、王汝挺审核人：徐奇鸿一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个答案正确，选错、多选和不选都不得分．）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组数为三角形的三边长，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（）A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数4．（周周清八-改编）如图，在中，，，点D是AB边上的中点，连接CD，则CD的长为（）（第4题）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．将直线向上平移2个单位长度，得到的直线为（）A． B． C． D．6．下列算式中，正确的是（）A． B． C． D．7．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若，则的度数为（）（第7题）A．50° B．60° C．65° D．70°8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是矩形的是（）（第8题）A．， B．C．， D．9．（A22-11改编）如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（）（第9题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．已知四边形ABCD中，，，AC是四边形ABCD的和谐线，且，则四边形ABCD的面积为（）A． B．或4 C．或4 D．二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．12．如图，在中，，BE平分交AD于点E，则______°．（第12题）13．点，都在直线上，则与的大小关系是______．14．（第一次月考-22改编）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若，则的度数为：______°．（第14题）15．某校“校园之声”社团招新时，需考查应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目，布布的三个项目得分分别为85分、90分、92分．若评委按照应变能力占20%，知识储备占30%，朗读水平占50%计算加权平均数来作为最终成绩，则布布的最终成绩为______分．16．如图，在中，，，，点D是AC边的中点，点E是BC边上一动点，将沿DE折叠得到，连接，当是直角三角形时，BE的长为______．（第16题）三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：（1） （2）18．如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图形．（1）在图1中，画一个以格点为顶点，三条边长分别为，，的三角形；（2）在图2中，画一个以格点为顶点，面积为5的正方形．19．已知一次函数（b为常数）．（1）若图象经过，求b的值；（2）当时，函数有最小值3，求b的值．20．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从八年级各班随机抽取7人进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分）．下面是其中两个班被抽取的学生的成绩：A班：78，82，83，83，83，84，88B班：80，81，84，85，85，86，87通过整理，得到数据分析表如图所示：班级最高分平均分中位数众数方差A班88a8383B班87bc（1）直接写出a，b，c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识的了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由．21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，．（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由．22．某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？23．（台州卷16-16改编）一般地，对于一次函数，（其中a，b，c，d为常数，且，，定义一个新函数，称y是与的“平均中项”，y是关于x的“平均中项函数”．如：一次函数，，若y是与的“平均中项”，则y是关于x的“平均中项函数”，即．（1）根据函数研究的途径与方法，填写下表，并在图①中画出的大致图象；x－6－5－4－3－2－1012y2.510.5（2）观察图象，当______时，y有最小值；当时，x的取值范围是______；（3）对于三个数a，b，c，用表示这三个数中的最大数，例如：，对于，，，求的最小值．24．小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边，点D在BC上，以AD为边作等边，连接CE，求证：．（1）请你解答小明的这道题；（2）在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？（直接答“是”或“不是”）【类比解决】如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC