机械设计基础 第五版 课件 CH06 齿轮传动 -2 轮齿的失效形式和齿轮的材料　

第六章齿轮传动——机械设计基础第六章齿轮传动§6-1齿轮传动的类型及基本要求§6-2齿廓啮合基本定律§6-3渐开线齿廓§6-4渐开线标准直齿轮的主要参数和几何尺寸§6-5渐开线齿轮的啮合传动§6-6渐开线齿轮的加工方法及根切现象第六章齿轮传动§6-7轮齿的失效形式和齿轮的材料§6-8标准直齿轮传动的设计§6-9平行轴斜齿轮传动§6-10直齿锥齿轮传动§6-11齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑§6-7轮齿的失效形式和齿轮的材料

齿轮的失效主要表现为轮齿的失效，轮齿的失效形式主要有以下五种：

1.轮齿拆断

2.齿面点蚀

3.齿面胶合

4.齿面磨损

5.塑性变形

一、齿轮的失效形式

1.轮齿拆断

轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断，称为过载折断。用淬火钢或铸铁制成的齿轮，容易发生这种折断。在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹，裂纹的逐渐扩展，最终将引起轮齿折断，这种折断称为疲劳折断。轮齿折断——有过载折断（短时突然过载引起）、疲劳折断（循环弯应力作用引起）两种情况采取措施材料及热处理增大模数增大齿根圆角半径消除刀痕：喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。折断发生在齿根处原因齿根弯曲应力大齿根应力集中2.齿面点蚀齿面点蚀——齿面金属脱落而形成麻点状小坑，称为齿面疲劳点蚀。理论和实践都证明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。

软齿面(HBS≤350)的闭式齿轮传动常因齿面点蚀而失效。在开式传动中，由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现象。形成原因轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生麻点。采取措施：提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度3.齿面磨损齿面磨损——轮齿接触表面上材料因摩擦而发生损耗的现象。其后果，使轮齿磨薄导致轮齿断裂。4.齿面胶合在高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使两齿面金属直接接触并相互粘连，当两齿面相对运动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，这种现象称为齿面胶合。在低速重载传动中，由于齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生胶合破坏。原因：高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱采取措施减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对5.齿面塑性变形齿面塑性变形——轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面的塑性变形。其后果，使齿面失去正确的齿形，在齿面节线处产生凸棱。原因：重载，齿面软措施：提高材料的硬度，减小接触应力，改善润滑二、齿轮的材料1.对齿轮材料的基本要求齿面要硬—轮齿齿面有足够的硬度和耐磨性，有利于提高齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的能力齿芯要韧—轮齿芯部有足够的抗弯曲强度及冲击韧性；齿轮加工及热处理性能好；常用齿轮材料

调质钢45

、锻钢渗碳钢40Cr、钢氮化钢20CrMnTi

金属

铸钢ZG310-570

铸铁HT250、QT500-5

非金属：夹布塑胶尼龙中小尺寸齿轮用于尺寸大齿轮低速轻载、尺寸要求不严的开式齿轮用于小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮齿轮的常用的材料及其机械性能一、齿轮传动的设计准则针对齿轮不同的失效形式制定相应的设计准则。闭式软齿面齿轮（≤350HBS）主要失效形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断及其他失效形式，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮（＞350HBS）主要失效形式是轮齿折断，也可能发生齿面疲劳点蚀及其他失效形式，故应按弯曲疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核接触疲劳强度。开式齿轮传动其主要失效形式是齿面磨损，但往往又因轮齿磨薄后而发生折断，而磨损计算尚无可靠的计算方法，故目前多按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计，用适当降低许用应力的方法考虑磨损的影响。§6-8标准直齿轮传动的设计

二．轮齿的受力分析

T1n1T2n2Fn2Ft

2Fr2Ft

1Fr

1a’=αd2d1db2db1CN1N2O1O2Fn11.方向：圆周力Ft：主反从同 径向力Fr：指向轮心2.关系：Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2二．轮齿的受力分析3.大小圆周力径向力法向力式中：T1--小齿轮上的转矩(N.mm)T1=9550P1/n1Ｐ1--为传递的功率(kW)n1--为小齿轮的转速(r/min)d1--小齿轮的分度圆直径(mm)α--压力角。三、轮齿的计算载荷计算齿轮强度时，通常用计算载荷KFn代替名义载荷

Fn，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。

Fnc=KFn

四、齿面接触疲劳强度计算1.赫兹公式：式中:Fn——作用于两圆柱体上的法向力，N；L——两圆柱体接触长度，mm；ρΣ——综合曲率半径，ρ1、ρ2——分别为两圆柱体的曲率半径mm，“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合；E1、E2——两圆柱体材料的弹性模量，MPa；μ1、μ2——两圆柱体材料的泊松比。σHσHFnL2.齿面接触应力σH

计算点位置的选择两轮齿啮合时，由于齿廓啮合点位置在啮合线上变化，各啮合点处的齿廓曲率半径是变化的，而在节线附近一般为一齿对啮合点蚀通常首先发生在节线附近的齿根部计算点：一般按节点C处的接触应力进行条件性计算。节线点蚀o2o1N1N2Cρ2ρ1当两标准齿轮标准安装（a′=a）时，两轮齿廓在节点C处的曲率半径分别为：3.齿面曲率半径计算设两齿的齿数比则b圆柱体的长度L=齿轮的齿宽baρ2aρ1弹性系数ZE一对钢制齿轮的齿面接触疲劳强度校核公式：引入齿宽系数ψd=b/d1，可得设计公式：1．轮齿受载时齿根应力状况垂直分力：FnsinαFɑ—使齿根产生压应力бY水平分力：FncosαFɑ—使齿根产生弯应力бbFn分解受拉一侧——бF=бb-бY受压一侧——бF=бb+бY合成应力FncosαFFnsinαFFnαFαFбbбYбF拉бF压SF五、齿根弯曲疲劳强度计算2.产生Mmax时，载荷作用点的位置确定hF

hF

pbpb单齿啮合双齿啮合双齿啮合ABCDEr1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o1ω1ω2对于一般精度的齿轮，近似按Fn全部作用于齿顶且由一对轮齿承受来计算бF。通常用30°的切线法确定齿根危险截面的位置。作与轮齿对称线成30°角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，过两切点并平行于齿轮轴线的截面即为齿根的危险截面，其齿厚用SF表示，载荷作用的弯曲力臂用hF表示。3.轮齿齿根危险截面位置确定SF30°30°齿根危险截面

hFFncosαFɑαFɑFnαFɑ4.齿根弯应力бF的计算

计算齿根弯曲应力以刘易斯(w．Lewis)公式为基础假设：将轮齿看作悬臂梁全部载荷仅由一对齿轮承担载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大用霍菲尔30°切线法确定齿根危险截面的位置。齿根危险截面的位置处的齿根弯曲应力：齿根弯曲强度的校核公式考虑压应力、剪应力和集中应力等对σF的影响，引入载荷作用于齿顶时的应力修正系数YSa。齿根弯曲强度的校核公式：YFa、Ysa可查课本表6-7，YFa与模数无关，与齿数有关。引入齿宽系数ψd=b/d1，可得齿根弯曲强度设计公式为:六、齿轮传动的许用应力式中：σHlim－试验齿轮齿根的接触疲劳极限SH－接触疲劳强度的安全系数一般传动取SH＝1.0~1.2重要传动取SH＝1.3~1.6ZNT－接触疲劳强度的寿命系数。齿轮循环次数NL＝60nrth，n：转速，r:齿轮每转一轴轮齿同侧齿面啮合齿数，th：工作时间，查图6-261.许用接触应力[σH]试验齿轮齿根的接触疲劳极限接触疲劳强度的寿命系数式中：σFlim－试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限SF－弯曲疲劳强度的安全系数，一般传动取SFmin＝1.3~1.5，重要传动取SFmin＝1.6~3.0；YST－试验齿轮的应力修正系数，一般取YST＝2YNT－弯曲疲劳强度的寿命系数，一般取YN＝1，齿轮循环次数NL＝60nrth，n：转速，r:齿轮每转一轴轮齿同侧齿面啮合齿数，th：工作时间，查图6-362.许用弯曲应力[σF]3．对于开式齿轮传动，用降低20%左右的许用弯曲应力来考虑磨损的影响。бFlim

取值说明：1．图中给出的бFlim，是齿轮材质及热处理质量达到中等要求时的中限（MQ）。2．对双向传动齿轮，即在对称循环变应力下工作的齿轮（如行星齿轮、中间齿轮等），其值应将图示值乘以系0.7。

O2

O3O1n3n1n2七、主要参数选择Z1、m选择满足不根切条件：Z1≥Z1min（直齿圆柱齿轮Z1min=17）满足轮齿弯曲强度要求:对于动力传动m≥1.5～2mm闭式硬齿面齿轮及开式齿轮：为保证有较大的模数m，推荐Z1≥17～25闭式软齿面齿轮：在满足轮齿弯曲强度条件下，Z1

尽量选大，推荐取Z1=24～401.齿数和模数

Z1、m对传动的影响

在σHPσFP

一定时，齿轮强度↑σH↓σF↓Z1↑，m↑则d1↑

Z1↑d1一定时m↓εα↑，平稳性↑，e↓，ha↓，材料↓，胶合↓，接触强度不变但σF↑，σFP一定时，弯曲强度↓2.齿数比u齿数比u——u与传动比i的区别减速传动——u=i增速传动——u=1/i

u↑则大小齿轮的尺寸相差悬殊大，传动装置的结构尺寸大。u的选择直齿圆柱齿轮——u≤5；斜齿圆柱齿轮——u≤6～7；开式传动或手动传动齿轮——u可取到8～12。3.齿宽系数ψd=b/d1

ψd对传动影响ψd↓↓T1一定时：d1↑，传动尺寸↑d1一定时b↓σF↑，σFP一定时，弯曲强度↓σH↑，σHP

一定时，接触强度↓ψd↑↑径向尺寸（d1、ɑ）↓轴向尺寸↑，沿齿宽偏载严重Ψd选择：根据齿轮相对于轴承布置选

对称布置：偏载小，ψd↑，ψd=0．8～1．4；非对称布置时：偏载大，ψd=0．6～1．2；悬臂布置：偏载严重，ψd↓，ψd=0．3～0．4对称布置非对称布置悬臂布置根据齿面硬度选

一对软齿面齿轮：ψd↑两轮均为硬齿面齿轮：ψd↓，ψd值相应减小50％根据使