公差选用与零件测量 第3版 课件 2.4几何公差与尺寸公差的关系

单元二零件几何公差的识读、选用及测量“十四五”职业教育国家规划教材经全国职业教育教材审定委员会审定项目一曲轴零件几何公差的识读项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系

为满足零件的功能要求，图样上同一被测要素除给出尺寸公差要求外，还会同时给出几何公差。

确定尺寸公差与几何公差之间的相互关系的原则称为公差原则。国家标准中规定了公差原则包括独立原则和相关要求。其中相关要求又包括包容要求和最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义（1）局部实际尺寸图2-1-27实际尺寸

项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义（1）局部实际尺寸（2）体外作用尺寸和体内作用尺寸

体外作用尺寸是指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。

体内作用尺寸是指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。项目预备知识项目预备知识体外作用尺寸是对配合起作用的尺寸。体内作用尺寸是对零件强度起作用的尺寸。项目预备知识项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义（1）局部实际尺寸（2）体外作用尺寸和体内作用尺寸（3）最大实体状态(MMC)、最大实体尺寸(MMS)和最大实体边界(MMB)

最大实体状态（MaximumMaterialCondition）是指提取组成要素（实际要素）在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，用MMC表示。

最大实体尺寸（MaximumMaterialSize）是指提取组成要素（实际要素）在最大实体状态下的极限尺寸，用MMS表示。孔和轴的最大实体尺寸分别用DM、dM表示，即

DM=Dmin；dM=dmax。图2-1-30轴的最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS项目预备知识图2-1-31孔的最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS项目预备知识项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义（4）最大实体实效状态（MMVC)、最大实体实效尺寸（MMVS)和最大实体实效边界(MMVB)

最大实体实效状态（MaximumMaterialVirtualCondition）是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态，用MMVC表示。dMV(d'MV)=dM+t=dmax+tDMV(D'MV)=DM-t=Dmin-t

最大实体实效尺寸（MaximumMaterialVirtualSize）是指最大实体实效状态下的体外作用尺寸，用MMVS表示。单一要素孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV表示，关联要素孔和轴的最大实体实效尺寸分别用D'MV、d'MV。即图2-1-32轴的最大实体边界MMB项目预备知识图2-1-33孔的最大实体边界MMB

项目预备知识项目预备知识项目预备知识项目预备知识项目预备知识项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则

独立原则是指被测要素在图样中给出的尺寸公差和几何公差相互无关，应分别满足要求的公差原则。项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则（1）独立原则的识读

图样中凡是尺寸公差和几何公差不加任何附加标注说明它们有联系的，就表示它们遵守独立原则。项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则（1）独立原则的识读（2）独立原则的使用

图样中凡是尺寸公差和几何公差不加任何附加标注说明它们有联系的，就表示它们遵守独立原则。项目预备知识

几何精度要求高，但尺寸精度要求较低的要素。图2-1-38独立原则的应用

项目预备知识

尺寸精度高，而几何精度要求较低的要素。图2-1-38独立原则的应用

项目预备知识图2-1-38独立原则的应用

尺寸和几何精度高均要求较高，但不允许补偿或反补偿。项目预备知识

几何精度与尺寸本身无必然联系的要素。图2-1-38独立原则的应用

项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则（1）独立原则的识读（2）独立原则的使用

图样中凡是尺寸公差和几何公差不加任何附加标注说明它们有联系的，就表示它们遵守独立原则。

独立原则应用范围主要有：①几何精度要求高，但尺寸精度要求较低的要素。如图2-1-38a)所示印刷机滚筒。②尺寸精度高，而几何精度要求低的要素。如图2-1-38b)所示的液压阀体。③尺寸与几何精度均要求较高，但不允许补偿或反补偿。如图2-1-38c)所示连杆上ø12.5mm连杆小头座孔用于活塞销配合。④几何精度与尺寸本身无必然联系的要素，如图2-1-38d)所示的轴类零件。⑤几何精度与尺寸精度均要求较低的非配合要素，如手轮、手柄、箱体、轴端等外露件。项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则（1）独立原则的识读（2）独立原则的使用（3）独立原则的测量

使用独立原则时，实际尺寸一般用两点法测量，几何误差使用通用量仪测量。

项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则3.相关要求

相关要求是指图样上给定的几何公差和尺寸公差相互有关的公差原则。

它包括包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求叠用。项目预备知识七、几何公差与尺寸公差的关系1.有关术语及其意义2.独立原则3.相关要求（1）包容要求

包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界(MMB）控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求提取组成要素的局部尺寸不得超出最小实体尺寸(LMS）。

即当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形状误差可以相应增大，但其体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，且提取组成要素的局部尺寸不得超出最小实体尺寸。图2-1-39包容要求应用示例

项目预备知识项目预备知识3.相关要求（1）包容要求①包容要求的识读

按包容要求给出公差时，需要在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面加注符号

，如图2-1-39所示。

图样上对孔或轴标注了符号

，就应满足下列要求：

对于轴

dfe≤dmax

且

da≥dmin

对于孔

Dfe≥Dmin

且

Da≤DmaxEE项目预备知识3.相关要求（1）包容要求①包容要求的识读②包容要求的使用项目预备知识3.相关要求（1）包容要求①包容要求的识读②包容要求的使用

包容要求表示在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格，如图2-1-39c)所示。

采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。比如孔与轴的间隙配合中，所需要的间隙是通过孔和轴各自遵守最大实体边界来保证的，这样就不会因孔和轴的形状误差在装配时产生过盈。项目预备知识3.相关要求（1）包容要求①包容要求的识读②包容要求的使用③包容要求的测量

使用包容要求时，应该用光滑极限量规检验。项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求

项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求

最大实体要求是用最大实体实效边界（MMVB）控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。

即图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实体状态时给出的公差值，当其提取组成要素的局部尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。

最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴线、中心平面等）几何公差的综合要求。不仅可以用于被测要素，也可以用于基准要素。项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求①最大实体要求的识读

按最大实体要求给出几何公差值时，在公差框格的第二格公差值后面加注符号

，如图2-1-40所示。

M(c)补偿关系及动态公差图图2-1-40单一要素最大实体要求应用示例

项目预备知识图2-1-41最大实体要求零几何公差应用示例

项目预备知识M

a)基准要素本身不采用最大实体要求b)基准要素本身也采用最大实体要求图2-1-42最大实体要求用于基准要素项目预备知识

最大实体要求应用于基准时，应在几何公差框格中的基准字母后面加注符号

，如图2-1-42所示。

M项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求①最大实体要求的识读②最大实体要求的使用

最大实体要求常用于只要求装配互换的要素。如用螺栓或螺钉连接的盘形零件上圆周布置的通孔的位置度公差广泛采用最大实体要求，以充分利用图样上给出的通孔的尺寸公差。

项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求①最大实体要求的识读②最大实体要求的使用③最大实体要求的测量

要素使用最大实体要求时，其提取组成要素的局部尺寸是否在极限尺寸之间，用两点法测量；实体是否超越实效边界，用位置量规检验。

项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求（3）可逆要求与最大实体要求叠用

项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求（3）可逆要求与最大实体要求叠用

可逆要求是当导出要素的几何误差值小于给出的几何公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大该导出要素的组成要素的尺寸公差。

可逆要求叠用于最大实体要求时，保留了最大实体要求由于实际尺寸对最大实体尺寸的偏离而对几何公差的补偿，增加了由于几何误差值小于几何公差值而对尺寸公差的补偿（俗称反补偿），即允许实际尺寸有条件地超出最大实体尺寸，但不破坏其最大实体实效边界，如图2-1-43所示，仍能保证其装配要求。a)零件图b)实效边界c)补偿关系及动态公差图图2-1-43可逆要求与最大实体要求叠用示例项目预备知识项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求（3）可逆要求与最大实体要求叠用①可逆要求叠用于最大实体要求的识读

可逆要求叠用于最大实体要求时，将表示可逆要求的符号

置于框格中几何公差值后表示最大实体要求的符号

之后，如图2-1-43a）所示。

MRa)零件图b)实效边界c)补偿关系及动态公差图图2-1-43可逆要求与最大实体要求叠用示例项目预备知识项目预备知识3.相关要求（1）包容要求（2）最大实体要求（3）可逆要求与最大实体要求叠用①可逆要求叠用于最大实体要求的识读②可逆要求叠用于最大实体要求的使用可逆要求叠用于最大实体要求适用于对最大实体尺寸没有严格要求的场合，遵守最大实体实效边界。

③可逆要求叠用于最大实体要求的测量③可逆要求叠用于最大实体要求的测量

可逆要求叠用于最大实体要求时，被测要素的实体是否超越实效边界，用综合量规或专用量仪检验；而其提取组成要素的局部尺寸不能超出（对孔不能大于、对轴不能小于）最小实体尺寸，用两点法测量。

项目预备知识图2-1-1几何公差识读项目任务实施分析与思考：

在图2-1-1中，有的几何公差框格的指引线与尺寸线对齐，有的与尺寸线错开，基准符号全部与尺寸线对齐。

分析图中标注可知，有对称度、圆跳动、圆柱度、平行度等6项几何公差要求。被测要素为轴线、对称面时，几何公差框格的指引线与尺寸线对齐，否则错开。基准为轴线时，基准符号与尺寸线对齐。项目任务实施项目任务实施1.的含义

被测要素键槽的中心平面相对于左端圆锥面基准轴线的对称度公差值为0.025mm，表示实际中心面应限定在间距等于0.025mm、对称于左端圆锥面基准轴线的两平行平面之间。2.的含义

被测要素圆锥面相对于两支承轴颈ød2和ød3的公共