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第2章行列式与线性方程组2.3行列式的应用矩阵求逆公式定义1例如矩阵求逆公式定理1则必有证明回顾矩阵求逆公式n阶方阵可逆的充要条件是,
且有定理2证明矩阵求逆公式例1
解矩阵求逆公式例2解矩阵求逆公式例3解矩阵求逆公式定义定理3并且证明矩阵求逆公式例4解矩阵求逆公式总结以下结论成立12345矩阵求逆公式例5解求设
A为3阶矩阵,注克莱默法则二元线性方程组其中方程组有唯一解克莱默法则(Cramer‘sRule)是一个关于求解线性方程组的定理,它适用于变量和方程数目相等的线性方程组.克莱默法则定理4其解为其中是把系数行列式中第
j列元素用方程组右端的常数项代替后所得到的
n阶行列式.克莱默法则证明由逆矩阵的唯一性知此解唯一.克莱默法则例6解用克莱默法则解方程组克莱默法则总结克莱默法则例7解克莱默法则总结定理5它的系数行列式等于零.齐次线性方程组有非零解的充要条件是克莱默法则例8解有非零解?问取何值时,齐次方程组所以当
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