河南省新乡市2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

试卷类型：华师大版2024年七年级学业水平调研抽测数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列方程是一元一次方程的是A.y=2x-1B.x-1=0C.x²=9D.3x-52.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.若a>b，则下列不等式变形错误的是A.a+3>b+3B.−C.2-a>2-bD.6a-1>6b-14.下列利用等式的基本性质变形错误的是A.若x-2=7,则x=7+2B.若-5x=15,则x=-3C.若135.用代入法解方程组s+t=1,①3s−5t=8.②A.由②得t=3s−85,再代入①B.由②得C.由①得s=1-t,再代入②D.由①得t=s-1,再代入②6.现有几种形状的多边形地砖，分别是：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤一般三角形；⑥一般四边形.每一种地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种多边形地砖镶嵌，那么能够镶嵌成一个平面图案的有A.2种B.3种C.4种D.5种7.将四个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成abcd.若定义aA.10B.8C.6D.58.如图，是一个3×3的正方形网格图案，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案(包括白色方格)成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，是小华家的房屋平面图，该图纸外围轮廓的周长是A.54cmB.41cmC.40cmD.27cm10.为纪念五四运动105周年，弘扬五四精神，某校团委计划组织全校共青团员到南阳市镇平县彭雪枫革命烈士纪念馆开展红色研学之旅.该校计划统一乘车前往，若调配29座客车若干辆，则有7人没有座位；若调配37座客车，则用车数量将减少1辆，并空出12个座位.设计划调配29座客车x辆，全校共青团员共有y人，则根据题意可列出方程组为A.y−29x=7,y−37x−1C.29x−y=7,37x−1−y=12.二、填空题(每小题3分，共15分)11.若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是(填序号).12.若正多边形的内角和是1440°,，则该正多边形的边数是.13.如图,△ABC≅△A'B'C'14.已知关于x，y的二元一次方程组为3x+y=3a−5,x−y=a−1.若x+y>2,则a的取值范围是15.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB上的点,将△ADE沿DE翻折,使得点A落在边BC上的点A'处.若∠A=44°,则.∠1+∠2三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(8分)解方程组:x+5y=0,①17.(9分)解不等式组:3x−118.(9分)如图,△ABC的各边均在边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上.(1)求△ABC的面积.(2)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B(3)若连接.AA',B19.(9分)装裱工艺历来被视为一幅书画作品不可或缺的一环，也是我国特有的一种保护和美化书画的技术，能够使书画作品达到更高的艺术美感.如图，是立轴一色装裱的样式结构，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽相等.某人要装裱一幅画心为.50cm×100cm的画，要求左、右边的宽均为天头长与地头长的和的11620.(9分)如图,在长方形纸片ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,四边形CDEF沿EF翻折得到四边形C'D'EF,且点D'恰好落在边AB上；将△AED'沿ED'(1)若∠BFE=77°,则∠BF(2)若∠A'D'21.(9分)据中国汽车工业协会统计分析，近年来中国新能源汽车产业发展迅猛，因其节能环保、经济实用，市场占有率持续提升，为了节省运营成本，某出租汽车公司近期计划将一批燃油车更换为新能源汽车，据了解，甲型新能源汽车比乙型新能源汽车的单价高1万元，购买2辆甲型新能源汽车和3辆乙型新能源汽车共需47万元.(1)求甲型、乙型两种新能源汽车的单价.(2)该公司决定本次购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过960万元，那么该公司最多购买甲型新能源汽车多少辆?22.(10分)如图,在.△ABC中,AB=16cm,AC=20cm,D是BC的中点,点E在边AC上.(1)若△CDE的周长与四边形ABDE的周长相等，求线段AE的长.(2)连接BE,若△ABE的面积与△△CDE的面积之间存在2倍关系，求线段AE的长.23.(12分)已知△ABC和△BEF都是直角三角形，∠ABC=∠EBF=90°,∠E=45°,∠(1)当t=秒时，停止旋转；当t=秒时，(2)如图2,若△BPE(3)设边AC与边EF所在直线交于点Q,连接BQ,如图3,当∠ABQ=2∠CQP时,2024年七年级学业水平调研抽测数学(华师大版)·参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.答案B思路点拨A.y=2x-1含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B.x-1=0是一元一次方程，故此选项符合题意；C.2.答案A思路点拨A中图形，既是轴对称图形又是中心对称图形；B中图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；C中图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；D中图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选A.3.答案C思路点拨A.∵a>b,∴a+3>b+3,选项正确,不符合题意;B.∵C.∵a>b,∴2-a<2-b,选项错误,符合题意;D.∵a>b,∴6a-1>6b-1,选项正确,不符合题意.故选C.4.答案C思路点拨A.x-2=7,则x=7+2,本选项正确,不符合题意;B.-5x=15,则x=-3,本选项正确,不符合题意;C.D.2x+1=6,则2x=5,本选项正确,不符合题意.故选C.5.答案D思路点拨由②，得t=3s−86.答案D思路点拨①∵正三角形的每个内角是60°，60°×6=360°，∴能够镶嵌成一个平面图案；②∵正方形的每个内角是90°,90°×4=360°,∴能够镶嵌成一个平面图案;③∵正五边形的每个内角是108°，∴不能镶嵌成一个平面图案；④∵正六边形的每个内角是120°,120°×3=360°,∴能够镶嵌成一个平面图案;⑤∵一般三角形的三个内角组合在一起是180°，6个就可以组成360°，∴能够镶嵌成一个平面图案；⑥∵一般四边形四个内角组合在一起可以组成360°，∴4个即能够镶嵌成一个平面图案.综上所述，符合题意的有①②④⑤⑥共5种.故选D.7.答案D思路点拨根据题意,得3(2x--1)-2(3x+1)=2x-15,解得x=5.故选D.8.答案C思路点拨如图，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案成轴对称图形，符合题意的有：1，2，3共3个小正方形.故选C.9.答案A思路点拨将图纸四周的边长通过平移，放在同一水平线或铅垂线上.由平移的性质，可得图纸外围轮廓的周长为(14+13)×2=54(cm).故选A.10.答案B思路点拨根据“若调配29座客车若干辆，则有7人没有座位；若调配37座客车，则用车数量将减少1辆，并空出12个座位”列出方程.设计划调配29座客车x辆，全校共青团员共有y人.根据题意，得y−二、填空题(每小题3分，共15分)11.答案②③④思路点拨由三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.可知符合题意的只有②③④.12.答案10思路点拨设该正多边形的边数为n.根据题意，得(n−13.答案115思路点拨∵△ABC≌△A'B'C',∴∠B=∠B'=25°.在△ABC中,∵∠A=40°,∠B=25°,∴∠14.答案a>4思路点拨方法一：记二元一次方程组为3x+①+②,得4x=4a-6,即x①-②×3,得4y=-2,即y根据x+y>2,得2a去分母,得2a-3--1>4.解得a>4.方法二：记二元一次方程组为3x+①-②,得2x+2y=2a-4.整理,得x+y=a-2.∴根据x+y>2,得a-2>2,解得a>4.15.答案88思路点拨∵∠A=44°,∴∠ADE+∠AED=180°-44°=136°.由折叠的性质,知∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED,∴∠1+∠2=180°-(∠A'ED+∠AED)+180°-(∠A'DE+∠三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.解:①+②,得3x=-6.…………(2分)解得x=-2.…………(4分)把x=-2代入①,得-2+5y=0.解得y=∴x17.解:解不等式①,得x>−解不等式②,得x≤4.…………(4分)在同一数轴上表示不等式①②的解集为：………………(6分)∴此不等式组的解集为−5∴此不等式组的最小整数解为x=-2.……………(9分)18.解:(1)由图,可得SABC(2)如图,△A'B'C'即为平移后的三角形.………………(7分)(3)平行且相等.(只写平行或相等给1分)………………(9分)19.解:设边的宽为xcm,则天头长与地头长的和为16xcm.…………(1分)由题意,列方程3(50+2x)=16x+100,……………(4分)解得x=5.……………(6分)5÷答:装裱后边的宽是4cm,天头长是48cm.……………(9分)20.解:(1)26……………(3分)[提示]∵∠BFE=77°,∴∠CFE=180°-77°=103°.由折叠的性质,知∠C'FE=∠CFE=103°.∴∠BFC'=∠C'FE--∠BFE=103°-77°=26°.(2)在△A'BD'中,∵∠A'D'B=50°,∠B=90°,∴∠D'A'B=40°.∵点A'恰好落在边BC上,∴∠D'A'E=∠A=90°.∴∠EA又AD∥BC,∴∠AEA'=∠EA'F=50°.∴∠AE由折叠的性质，知∠∴∠A'EF=∠D'EF-∠A'ED'=52.5°.…(9分)21.解：(1)设甲型新能源汽车的单价为x万元，乙型新能源汽车的单价为y万元.根据题意，得x−解得x答：甲型新能源汽车的单价为10万元，乙型新能源汽车的单价为9万元...(5分)(2)设购买甲型新能源汽车n辆，则购买乙型新能源汽车(100-n)辆.根据题意,得10n+9(100-n)≤960.…(7分)解得n≤60.∴n的最大值为60.…(8分)答：该公司最多购买甲型新能源汽车60辆.…(9分)22.解:(1)由图,可知△CDE的周长=CE+CD+DE,四边形ABDE的周长=AE+AB+BD+DE.∵△CDE的周长与四边形ABDE的周长相等，点D为BC中点，∴BD=CD,CE+CD+DE=AE+AB+BD+DE,即CE=AE+AB.又∵CE=AC--AE,∴AC--AE=AE+AB.………………(3分)………………(2分)………………(2分)∵AB=16cm,AC=20cm,∴20-AE=AE+16.∴线段AE的长为2cm.………………(5分)(2)如图,连接