高考文数一轮复习夯基提能作业第八章立体几何第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图

第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图A组基础题组1.(2015北京东城二模)若一个底面是正三角形的直三棱柱的正(主)视图如图所示,则其侧面积等于()A.3 B.4 C.5 D.62.(2015北京海淀一模)某三棱锥的正视图如图所示,则图①②③④中,所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是()A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④3.(2015北京丰台二模)如图所示,某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形,则其左视图的面积为()A.2 B.3 C.32 D.4.(2017北京朝阳一模)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的底面的面积是()A.12 B.32 C.14 5.(2016北京朝阳二模)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长是()A.6 B.5 C.2 D.26.(2017北京西城二模)某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为()A.43 B.2 C.83 7.(2017北京西城模拟)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A.20+25 B.14+45C.26 D.12+258.(2015北京东城期末)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体最长棱的棱长为cm.

B组提升题组9.(2017北京昌平期末)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图为()10.(2017北京海淀期末)已知某四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.233 B.C.2 D.511.(2017北京朝阳二模)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为()A.5 B.22 C.3 D.312.(2016北京丰台一模)如图,已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,侧面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是()A.23,22,2 B.4,2,22C.23,2,2 D.23,2,2213.(2018北京海淀期末)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,M,N分别是棱BC、C1D1的中点,点P在平面A1B1C1D1内,点Q在线段A1N上.若PM=A.21 B.2 C.35514.(2016北京西城二模)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥最长棱的长为.

答案精解精析A组基础题组1.D由题意和三棱柱的正(主)视图可知该几何体为正三棱柱,其底面边长为2,高为1,故该三棱柱的侧面积S=3×2×1=6,故选D.2.D若俯视图为题图①,则其直观图可以为如图1所示的三棱锥ABCD;若俯视图为题图②,则其直观图可以为如图2所示的三棱锥ABCD;若俯视图为题图③,则其直观图可以为如图3所示的三棱锥ABCD;若俯视图为题图④,则其直观图可以为如图4所示的三棱锥ABCD.3.C由几何体的正视图和俯视图得该几何体的侧视图是底为3,高为3的直角三角形,则其面积为12×3×3=34.D根据三视图将四棱锥还原到正方体中,如图中四棱锥PABCD,底面面积为(0.5+15.A将几何体(三棱锥PABC)还原到长方体中,由三视图知该长方体的长、宽、高分别为2、1、1.如图所示.易得PA=1,AC=1,AB=5,PB=6,PC=2,BC=2.故该三棱锥最长棱的棱长是6.6.A7.A8.答案34解析由三视图可知该几何体为四棱锥,其直观图如图,其中PD⊥平面ABCD,ABCD为矩形,则易知PB是四棱锥最长的棱,易求得PB=32+3B组提升题组9.B由几何体的三视图可知,只有B项符合题意,故选B.10.B由三视图可知,几何体是以俯视图为底面,高为2的四棱锥,体积为13×2×3×2=411.C根据三视图,将三棱锥PABC还原到正方体中,如图.易知PA为最长棱,PB=22,AB=1,∴PA=1212.C作PO⊥AB于O点,连接OC,则O为AB的中点,∵面PAB∩面ABC=AB,面PAB⊥面ABC,PO⊂面PAB,∴PO⊥面ABC.∴PO为几何体的高,在Rt△PAO中可求得PO=23,故x=23.∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴由俯视图知2y=AB=4,z=OC=2.故x=23,y=2,z=2.13.C由题意知B1M=C1M=5,取B1C1的中点M1,则P点轨迹是以M1为圆心,半径为1的半圆,建立以A1为原点,以A1B1,A1则B1(2,0),C1(2,2),M1(2,1),直线A1N的方程为y=2x,点M1到A1N的距离为355,即PQ长度的最小值为14.答案3解析由三视图将几何体(四棱锥