匀变速直线运动的规律讲义-高一年级上册物理人教版（2019）必修第一册

二、匀变速直线运动规律

《实验：探究小车速度随时间变化的规律》

一、实验原理与方法

n

1.利用打点计时器所打纸带的信息求瞬时速度：代入计算式vn=-^~,即用以n

点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度.

2.用描点法作出小车的v-t图像：根据图像的形状判断小车的运动性质.若所得图像

为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动.

3.利用。工图像求出小车的加速度：逐差法

二、实验器材

打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交

流电源.

三、实验步骤

1.如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计

时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器,

并把纸带的一端固定在小车的后面.

3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打

点计时器就在纸带上打下一列小点.

4.换上新的纸带，重复实验两次.

5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.

四、数据处理

(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于

测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、

3、4、…，如图所示.

(2)1>2>3、4、…各点的瞬时速度分另lj为：。1=券、02=0尸6二、｝、04="2个

将计算得出的各点的速度

(3)根据计算出的速度随时间变化的规律.在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间,

纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点.

(4)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,

偏差比较大的点忽略不计，如图所示.

(5)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.

Az；

(6)根据所画v-t图像求出小车运动的加速度a=H

五、误差分析

1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀.

2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差.

3.作。4图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.

六、注意事项

1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.

2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.

3.打点完毕，立即断开电源.

4.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计

时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.

5.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住.

6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取

一个计数点，即时间间隔为£=0.1s.

7.在坐标纸上画。”图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的

坐标平面内.

*纸带处理和数据分析-逐差法求加速度*

一、从纸带中你可以得到的信息：

1、物体的运动情况

2、物体的位移和时间间隔

可求物理量：

1、任意两点间的平均速度

2、任意时刻的瞬时速度

3、加速度

做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个常量,

2

即：As=S2~S1—S3~S2....=Sn—Sn-1=aT,此方法为逐差法。

二、利用/S=d可以从纸带上求得加速度

方法一：就是所取的纸带对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值.

——达不到减小偶然误差的目的.

As.5,-s.As,As,

=yr=_y2-»a2=尹…/=yr

£_4+%+%+4+%_ASj+A5+

a~5-25F-

_1一-$）+（耳一3）+（外一0）+（$6一*）=■~~$1

=5T5〃

缺点：位移段互相抵消，无法充分利用好每一段数据，导致误差变大。

方法二：此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这

种方法被称为逐差法.

(偶数段位移)

如图，纸带上测得连续4±相同时间T内的位移”、羯、S3

s,应分为3组

6偶数］

由Sm—S产(m—n)aT2得

a&_s「s】

13T20_3T23T

_%+%+%_（4+%+$6）-（，1+$+53）

―3-9T2

逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理:

5T)2

（奇数段位移）

如图所示，如果纸带上测得连续，个相同时间r内的位移〉、»

去掉第一段留连续部分

由Sm—Sn=(m—n)〃T2得

5

S.-S.n-3

1

q=冷六-2T

%+松_(.、+Sj-(S2+S3)

F__一4T2

综合演练

1.（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其

中/、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为7,xi、*、冷、打、打、

配分别为48、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来准确计算。点小车速度的表

达式是（）|［批注闺：BC

1ABeDEFG>

f••••••••、>

X3+X4X3+X4

A.7-IT

X2+X3+X4+X5X1+X6

cIT

2.如图所示是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后（电源频率为50Hz）得到的

纸带，从4点通过计时器到。点通过计时器历时s,位移为m,这段时间

内的平均速度为m/s,8C段的平均速度为m/s,尸点的瞬时速度可以粗略地

认为是m/s.(批注[2]:0.10.07600.7600.9500.950

（平均速度和瞬时速度的结果保留三位有效数字）

7,1.20g1.602.20c140*120D~

3.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所

示。A.B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。每相邻的两个计数点之间有四个小点

未画出(已知打点计时器打点频率为50Hz)。试求：|(批注⑶:0.300.340.40

(1)5。过程的平均速度，%=m/s；

(2)打点计时器打下。点时小车的瞬时速度，vD=m/s；

2

(3)小车的加速度折m/s0

)ABCDEf

HI〕f_____LJ

—►2.40cm—2.80cmf<------3.20cm--------><-------------3.60cm-------------►

4.如图1所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验中打点计

时器所接低压交流电源的频率为50Hz),从。点后开始每5个计时点取一个记数点，依

照打点的先后顺序依次编号为0、1、2、3、4、5、6,测得si=5.18cm,S2=4.40cm,§3=3.60cm,

S4=2.78cm,55=2.00cm,56=1.20cmo(结果保留两位有效数字)|批注[4]:0.800.32

(1)物体的加速度大小a=m/s2；

(2)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小为V3=m/So

(3)画图象o

图2

5.“探究匀变速直线运动规律”实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz,图为某同

学在实验中打出的一条纸带，相邻两计数点间有4个打点未画出，相邻两计数点间距

51=5.00cm,52=7.05cm,53=9.15cm,54=11.20cm,S5=13.25cm,贝!J：|［批注［5］：0.10^812A

—S1-*—S»'-*-S.―—、S,1»\

ABCDEF)

(1)相邻两计数点间的时间间隔为T=s；

(2)打点计时器的电源使用电源；(选填“交流”或“直流”)

(3)打。点时小车的速度为m/s；(计算结果要求保留2位小数)

2

(4)小车的加速度为m/s0(计算结果要求保留1位小数)

6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，|(批注[6]:ABAC0.020.390.6-

(1)根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测量得到的物理量有_____

A□位移B□时间C□速度D□加速度

(2)下列操作正确的是_____

A□小车要从靠近打点计时器处开始释放

B□打点计时器应放在长木板有滑轮的一端

C□操作时，应先接通电源，再释放小车

DD电磁打点计时器应使用低压直流电源

(3)电磁打点计时器所接的电源是50Hz,每隔_____s打一个点.某次实验中得到的一条纸

带如图所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4,量得

xi=30.0mm,X2=36.0mm,X3=42.0mm,X4=48.0mm,求打“2"号点时的瞬时速度是____m/s,

小车的加速度为____m/s2.

01•••••2••••••3••••4•••

XiI__\TX4

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2.分类

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动.

(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动.

3.图像：匀变速直线运动的。Y图像是一条倾斜的直线.

4.v-t图像的应用

正负号表示瞬时速度的方向

图线上某点的纵坐标

绝对值表示瞬时速度的大小

正负号表示加速度的方向

图线的斜率

绝对值表示加速度的大小

纵截距表示初速度

图线与坐标轴的交点

横截距表示开始运动或速度为零的时刻

图线的拐点表示加速度改变

两图线的交点表示速度相等

图线与横轴所围图形的表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为

面积负值

【注意】

分析。“图像时应注意的两点

⑴加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体

的加速度改变，取£图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变.

(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符

号改变，表示物体的速度方向改变.

二、速度与时间的关系

1.速度公式：v=v^at(只适用于匀变速直线运动)

2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在，时刻的速度。等于物体在开始时刻

的速度比加上在整个过程中速度的变化量at.

3.公式中的vo、丫、。均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取w的方

向为正方向，y与M的方向相同时取正值，与内的方向相反时取负值.计算时将各量的

数值和正负号一并代入计算.

4.。与v0同向时物体做匀加速直线运动，。与。0方向相反时，物体做匀减速直线运动

5.公式的特殊形式

（1）当。=0时，v=。0（匀速直线运动）.

⑵当以）=0时，丫=成（由静止开始的匀加速直线运动）.

综合演练

1.物体从静止开始做直线运动，。-，图像如图所示，则该物体（

A.在第8s末相对于起点的位移最大

B.在第4s末相对于起点的位移最大

C.在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大

D.在第4s末和第8s末在同一位置上

2.（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的OY图像如图所示,

下列判断正确的是（）1（批注［8］:BC

A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1s末和第4s末

C.乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动

D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

3.如图所示为一物体作直线运动的速度一时间图像，则由图可知（）（批注［9］:A

A.0~右时间内与力：方2时间内速度方向相同，加速度方向相反

B.时间内与时间内速度方向相反，加速度方向相同

C.0~力时间内与^72时间内速度方向相反，加速度方向相反

D.0~。时间内与如a2时间内速度方向相同，加速度方向相同

4.一物体做直线运动，其V”图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（）（批注［10］：A

A.0〜2s和5〜6s内加速度的方向与速度方向均相同

B.5〜6s内物体的加速度为3m/s2

C.4〜6s内物体的速度一直在减小

D.只有0〜2s内加速度与速度方向相同

5.如图所示为某物体做直线运动的VT图像，关于该物体在0〜4s内的运动情况，下列说法

正确的是（）|_（批注［11］：C

A.物体始终向同一方向运动

B.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同

C.物体在0〜2s内做减速运动

D.物体在0〜2s内做加速运动

6.一物体做直线运动，其VV图像如图所示，以下说法正确的是（）［批注［12］：D

A.在4s末物体的运动方向发生改变

B.4〜6s内物体的加速度为3m/s2

C.4〜6s内物体的速度一直在减小

D.0〜2s和5〜6s内加速度的方向与速度方向均相同

（多选）7.如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是（）（批注[13]:AC

（多选）8.A、B两个物体的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（批注[14]:BC

A.A、B两物体的运动方向一定相反

B.0〜4s内，A的速度一直小于B的速度

C.f=4s时，A、B两物体的速度相同

D.£=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反

（多选）9.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快，表明它的加速

性能越好。研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的3图像如图所示，根据图像可以判定

）L批注[15]:BD

A.甲车的加速性能最好

B.乙车比甲车的加速性能好

C.丙车比乙车的加速性能好

D.乙、丙两车的加速性能相同

(多选)10.一个物体自z=o时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项不正确的

是()I批注[16]:BCD

A.在0〜2s内，物体的加速度为5m/s2

B.在Z=4s时，物体离出发点最远，Z=5s时物体掉头

C.在2〜4s内，物体静止

D.第5s内的加速度方向与第6s内的加速度方向相反

11.一质点从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时

间质点做匀减速运动直至静止。贝！J：I______________________________________批注[17]:(1)10m/s；(2)5m/s2

(1)质点匀速运动时的速度是多大？J

(2)减速运动时的加速度是多大？

12.在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车

时加速度大小为6m/s2,求：|______________________________________________________fjtttt[18]:(l)12m/s(2)0

(1)刹车后3s末汽车的速度大小；

(2)刹车后6s末汽车的速度大小.

13.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2,假设列车行驶在平直轨道上，则

2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速

进站，求减速160s时速度为多大？批注[19]:72m/s0

【规律方法】

处理刹车问题的三点提醒

(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).通常可由£=与型计算

得出.并判断要研究的时长与刹车时间的大小关系.

(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于

时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.

(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公

式。=00+q，得出的速度出现负值.

刹车专题特训

1.一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视

为匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2求刹车后3s末汽车的速度。I__________________［20］：0

0------------------1----------

2.在平直公路上行驶的汽车，刹车后做匀变速直线运动，它刹车后的速度随时间变化的规

律是片(12-40m/s,则刹车的加速度大小为？刹车2s和5s后的速度为？|［批注［21］：4*；4m/s；0

3.在交通信号灯绿灯亮起时，一辆汽车由静止出发，2.5m/s2的加速度做匀加速运动。要使

它的速度达到12m/s,需要多长时间?|批注[22]:4.8s

4.一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若

2

汽车刹车时的加速度大小为3m/s,则刹车后4s末的速度是多少?[批注[23]:3m/s

5.汽车以20m/s的速度做匀速运动，刹车后的加速度大小为5m/s2。求：|(批注[24]:l)4s；(2)0

(1)刹车后经过多长时间停下来；

(2)刹车后6s末汽车的速度。

6.在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车

时加速度大小为6m/s2,求：L[批注⑵0

(1)刹车后3s末汽车的速度大小;

(2)刹车后6S末汽车的速度大小。

7.一列高速列车以144km/h的速度匀速行驶，由于被告知前面有危险，关闭发动机，开始

做匀减速运动，10s末的速度为72km/h,求:批注[26]:(1)-2m/s2；(2)10m/s；(3)0

(1)这列高速列车的加速度；

(2)15s末的速度；

(3)45s末的速度。

8.若汽车以12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，由于前方出现意外情况，驾驶员紧急

刹车，刹车的加速度大小为4m/s2,求刹车后2s和4s时汽车速度的大小？|_批注[27]:4m/s,0

9.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s,加速度大小为3m/s2,求：批注[28]:(l)v=6m/s；(21=5S

(1)汽车第3s末的瞬时速度大小？

(2)汽车速度刚好为零时所经历的时间？

10.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以15m/s的速度匀速

行驶。|批注[29]:(l)33m/s；(2)0

⑴若汽车以1.5m/s2的加速度匀加速，求12s后汽车的速度大小；

(2)若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，求刹车12s时的速度大小。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

一、匀速直线运动的位移

1.位移公式：x=vt.

2.图像特点

(1)平行于时间轴的直线.

(2)位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.如图所示.

二、匀变速直线运动的位移

1.位移在04图像中的表示

(1)微元法推导

①把物体的运动分成几个小段，如图甲所示，每段位移比每段起始时刻速度义每段的时

间=对应矩形面积.所以，整个过程的位移角各个小矩形的面积之和.

②把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物

体在整个过程的位移.

③把整个过程分得非常非常细，如图丙所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面

积就代表物体在相应时间间隔内的位移.

(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线与对应的时间轴所包

围的面积.

2.位移与时间的关系

面积即位移：x=^(yo+v)t

⑪x=v,t+^at2(只适用于匀变速直线运动)

速度公式：v=VQ+at,

两种特殊形式

(1)当。=0时，x=vot(匀速直线运动)

(2)当0o=O时，(由静止开始的匀加速直线运动)

习题演练

一、单选题

1.以vo=12m/s的速度匀速行驶的汽车，因遇路障突然刹车，刹车过程中汽车的加速度大小

a=6m/s2,则刹车后（）|_________________（批注［30］：c

A.Is内的位移是15mB.3s内的位移是9m

C.Is末速度的大小是6m/sD.3s末速度的大小是6m/s

2.把一辆汽车的启动过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为Zm/s?。下列说

法正确的是（）|_____________________〔批注［31］:D

A.汽车3s末的速度为4m/sB.汽车前3s内的位移为4m

C.汽车第3s内的位移为9mD.汽车第3s内的平均速度为5m/s

3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第Is内的位移为2m,则下列说法正确的是（）（批注［32］：B

A.物体运动的加速度为2m/s2B.物体在前2s内的位移为8m

C.物体在第2s内的位移为4mD.物体在第2s内的平均速度为8m/s

4.物体做初速度为零，加速度为4m/s2的匀加速直线运动。则物体在前2秒内的位移大小

为（）|______________________________________________（批注［33］:D

A.2mB.4mC.6mD.8m

5.一物体以大小为2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移大小为16m,则（）（批注［34］：C

A.物体的加速度大小为2m/S?B.4s内的平均速度大小为6m/s

C.4s末的瞬时速度大小为6m/sD.2s内的位移大小为2m

二、多选题

6.一个物体以w=16m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8m/s2,冲上最高点之

后，又以相同的加速度往回运动。贝！1（）|___________（批注［35］:AC

A.Is末的速度大小为8m/sB.3s末的速度为零

C.2s内的位移大小是16mD.3s内的路程是12m

7.质点沿％轴做直线运动，其位置坐标工与时间看的关系为尤=〃-6力+5（各物理量的单位

均采用国际单位）。关于质点的运动，下列说法正确的是（）|_____（批注［36］:AB

A.质点做匀变速直线运动

B.质点的加速度大小为2m/s2

C.质点的初速度为5m/s

D.任意1s内速度的改变量都是6m/s

三、解答题

8.一辆汽车以2m/s的速度开始运动，以加速度a=2m/s2在平直路面上匀加速行驶，求：|［批注［37］:(1)22m/s；(2)120m

(1)汽车在10s末的速度大小是多少？

(2)汽车在10s内的位移大小是多少？

9.一物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，加速度为°=3m/s2,求：［

批注［38］：(1)llm/s：(2)14m/s.⑶32m.(4)

15.5m

(1)第3s末物体的速度%多大？

(2)第5s初物体的速度v?多大？

(3)前4s的位移石多大？

(4)第5s内的位移与多大？

10.一辆汽车以a=3m/s2的加速度由静止开始沿平直公路匀加速前进。求：|批注［39］:⑴3m/s；(2)1.5m；(3)150m

(1)行驶Is时的速度匕；

(2)经过Is汽车行进的距离占；

(3)从零加速到30m/s的加速距离。

11.一辆汽车在平直公路上，以10m/s的速度匀速行驶30s,然后以lm/sz的加速度匀加速

批注［40］:⑴450m；(2)11.25m/s

行驶10s,求：

(1)汽车在40s内的位移；

(2)汽车在40s内的平均速度。

12.一个小球从静止开始以5m/s2的加速度沿水平方向做匀加速直线运动，求：(批注［41］:(1)15m/s；⑵2s；⑶7.5m

(1)小球运动3s时速度的大小；

(2)小球从开始运动到位移为10m时经历的时间；

(3)小球从开始运动第2s内的位移大小。

13.一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6tn,2s末的速度为9m/s。求：［批注[42]:(l)5m/s,2m/s2;(2)14m

(1)物体的初速度和加速度大小；

(2)该物体第5s内的位移大小。

14.汽车以初速度vo=16m/s在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度速度变为8m/s,已知

汽车在刹车过程中加速度大小不变，求：|［批注［43］:(1)4m/s);(2)6.4m/s；(3)32m~

(1)刹车过程中汽车的加速度大小；

(2)前5秒内汽车的平均速度大小；

(3)前6秒汽车的位移大小。

15.一质点做匀加速直线运动，初速度为20m/s,加速度为Zm/s?。试求该质点：|批注［44］：(1)30m/s；(2)25m/s；(3)29m

(1)第5s末的速度大小；一

(2)前5s内的平均速度大小；

(3)第5s内的位移大小。

16.在平直路面上以16m/s速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度的大小

为4m/s2,求刹车后：|_____________________________________________|批注［45］:⑴4m/s；⑵32m；⑶2m

(1)3s末汽车的速度；

(2)5s内汽车的位移；

(3)汽车停止运动前最后1s内通过的位移。

三、速度与位移的关系

1.公式：〃一加=2”.(只适用于匀变速直线运动)

2.推导

速度公式：v=vo+at.

位移公式：产.

可得到速度和位移的关系式：v2-vi=2gx.

3.两种特殊形式

⑴当如=0时，〃=2".(初速度为零的匀加速直线运动)

⑵当。=0时，一。3=2好.（末速度为零的匀减速直线运动）

习题演练

1.一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速

度大小为4m/s2,则汽车从刹车开始到停止通过的距离为（）|______［批注［46］:C

A.20mB.40mC.50mD.100m

2.一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1s落至地面，落地时速度是9m/s。下列

说法中正确的是（）L批注[47]:C]

A.物体下落高度为9mB.物体下落高度为4.9m

C.物体下落的加速度为9m/s2D.物体下落的加速度为9.8m/s2

3.假设列车以a=lm/s2的加速度做匀加速直线运动,在速度由10m/s增加到20m/s的过程中，

其位移大小为（）L（批注［48］:A

A.150mB.300mC.600mD.1200m

4.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速

度是15m/s2,该路段的限速72km/h。则该车是否超速（|__________________________1（批注[49]:C]

A.无法判断B.不超速C.超速D.刚好是72km/h

5.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动,途中用了10s的时间通过一座长120m

的桥，过桥后汽车的速度为16m/s,汽车自身长度忽略不计，则（）|f批注［50］：D

A.汽车的加速度为1.6m/s2

B.汽车过桥头时的速度为12m/s

C.汽车从出发到过完桥所用时间为16s

D.汽车从出发点到桥头的距离为40m

6.一物体以初速度w=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动,当上滑距离祀=30m时，速度

减为lOm/s,物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）|___________________________（批注［51］:A

A.40mB.50mC.32mD.60m

7、一个滑雪者从100m长的山披上匀加速滑下，初速度为lm/s,末速度为10m/s,求下滑

过程中的加速度。

8、一辆汽车在平路上以速度为72km/h行驶，它以这个速度开始匀减速上坡，坡长为75m,

上坡后速度为36km/h。求它上坡的加速度与上坡所用的时间。批注［52］:2m/s2,方向与初速度方向相反，5s

8、一个滑雪者从10m长的山坡上匀加速滑下，初速度为lm/s,末速度为10m/s,求下滑过

程中的加速度。|_______________________________________________（批注［53］:0.495m/s

10、如图所示，物体由底端D点以vo=4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途经两点,

已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由5点再经过0.5s,物体滑到斜面最高点C

时恰好速度为零。设斜面长度为4m,求：；批注[54]:(1)-2m/s2,方向沿斜面向下；(2)lm/s：

(3)1.5s

（1）物体运动的加速度。

（2）B点的速度。

（3）物体由底端。点滑到3点所需的时间。

11.在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇

事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为5m,已知

该卡车紧急刹车时的加速度大小为lOm/s?」批注［55］：（1）该车超速；（21s；（35m/s

（1）判断该车是否超速；

（2）求刹车时间；

（3）求刹车过程中的平均速度。

|批注1561：4.95m/s2

12.一辆汽车由4点由静止出发做匀加速直线运动，经过5s到达8点，以知，43的距离为

25m。求：|2

批注［57］：(1)2m/s.(2)10m/s.(3)75m

(1)汽车的加速度大小；

(2)汽车通过5点时的速度；

(3)当汽车的速度为20m/s时到达。点，求8C的距离。

13.在一场足球比赛中，某队员在中线处将足球沿直线向前踢出。此后足球的运动可视为匀

减速直线运动，已知足球的初速度为12m/s,2s末速度变为8m/s。求：；批注［58］:⑴2m/s2；(2)36m

(1)足球做匀减速直线运动时的加速度大小；

(2)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移大小。

14.一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求:批注［59］:(l)3.5m/s；(2)12m；(3)32m

(1)火车在第3s末的速度大小；

(2)前4s内的位移大小；

(3)当速度达到6m/s时火车前进的位移大小。

14.飞机着陆后匀减速滑行,最后静止在跑道上。在滑行过程中，飞机的初速度大小为60m/s,

加速度大小为3m/s2。求：|______________________(批注[60]:(l)600m；(2)30m/s；(3)60而

(1)飞机着陆后滑行的距离；

(2)着陆10s时飞机的速度大小；

⑶着陆24s时飞机滑行的距离。

16.某物体正以6m/s的速度在水平面上作直线运动，如果物体获得2m/s2的加速度而做加

速运动，当速度增加到lOm/s时，求：|________________________________|批注［61］：(1)2s；(2)16m

(1)经历的时间是多少？

(2)经过的位移是多少？

四、匀变速直线运动的几个重要推论

1.平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间£内的平均速度等于这段时间内中

间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即v=q=3(。()+。)=1

推导：设物体的初速度为a,做匀变速直线运动的加速度为。，方秒末的速度为a

由x=Vot-\~^aP得，①

—x1

平均速度v=-=Vo+^at②

由速度公式〃=如十。£知,当/=；时'

t.t-

丐=00+叼③

由②③得行=或④

Xv=v^+a^⑤

联立以上各式解得4所以o=v^=VQ^V.

习题演练

1.一物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m,则（）|1批注［62］:C

A.物体的加速度为2m/s2

B.4s内的平均速度为6m/s

C.4s末的瞬时速度为6m/s

D.第Is内的位移为1.5m

2.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它

经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则经过第1根电线杆时的速度为（）|（批注［63］:B

A.2.5m/sB.5m/s

C.7.5m/sD.10m/s

3.如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球。相邻两小球释放的时间间隔为

0.1s,某时刻拍下小球所处位置的照片，测出了A8=5cm,x8c=10cm,%D=15cm,贝（）|（批注［64］：C

A.小球从/点释放

B.C点小球速度是4、。点小球速度之和的一半

C.所有小球的加速度大小为5m/s2

D.3点小球的速度大小为15m/s

4.某物体做匀变速直线运动，依次通过/、B、C、。四个点，通过相邻两点的时间间隔均

为2s,已知AB=12m,CD=28m,则下列说法正确的是（）|—一］批注［65］：B

A.物体的加速度大小为4m/s2B.物体在5C段的平均速度大小为10m/s

C.物体通过4点的速度大小为6m/sD.物体通过。点的速度大小为16m/s

5.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m,则（）|（批注［66］：C

A.物体的加速度是0.4m/s2

B.前3s内的位移是6m

C.第3s内的平均速度是3m/s

D.3s末的速度是4m/s

6.一质点做匀变速直线运动，从4至5用了7s,其中前四秒的位移为16m,后四秒的位移

为28m,求质点通过4点和3点的瞬时速度及质点在第4秒内的位移。|(批注[67]:2m/s；9m/s；5.5m

7.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔45m有一棵树，如图所示，汽车

通过48两相邻的树用了3s,通过3C两相邻的树用了2s,求［批注[68]:⑴15m/s；(2)3m/s2,10.5m/s

(1)汽车通过树45段的平均速度为多少？

(2)汽车运动的加速度和通过树4时的速度为多少？

8.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上

运动的小球摄下照片如图所示，测得AB=4cm,BC=8cm,试求:批注[69]:(1)4m/s；(2)5球速度为0.6m/s,C球速

度为lm/s

(1)小球运动的加速度；

(2)拍摄时8球的速度和。球的速度。

9.飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线