青岛版小学数学五年级下册《认识正负数》教学实录与评析

《认识正负数》教学实录【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第一单元信息窗。【教材简析】本课是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上进行学习的。本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。认识正负数是对数的认识的又一次扩展，是今后学习有理数及其运算的基础。【教学目标】1．引导学生在现实情境中初步认识负数，能会正确读写正、负数；知道0既不是正数也不是负数。2．使学生经历负数意义的探究过程，培养学生观察、分析、归纳的能力。3．感受正负数和生活的密切联系，培养学生良好的数学情感。【教学重点】理解正、负数的意义。【教学难点】体会0既不是正数，也不是负数。【教学过程】课前谈话：同学们喜欢旅游吗？都去过哪些地方？生：去过北京。师：祖国的首都，你能介绍一下吗？生：去过内蒙古大草原。师：很美的地方，请你给同学们介绍一下。师：老师带你们去一个地方——新疆的吐鲁番，一起来随我看一下美丽的画面（播放课件图片）。一、创设情境，提供素材师：关于吐鲁番，老师还搜集到一些信息，谁来读一下？你能找到哪些数学信息？生：零上13℃和零下3℃。【设计意图】通过喜欢旅游吗？这一学生感兴趣的话题，并带领学生欣赏美丽的图片，自然的引入新课的学习，有利于激发学生的学习兴趣。分析素材，理解概念1．探索零上13℃和零下3℃的表示方法。（1）师：零上13℃和零下3℃是什么意思？生①零上13℃是比0大13℃，零下3℃是比0小3℃生②零上13℃温度高，零下3℃温度低。师：刚才同学们从身体的感觉，甚至是借助温度计来解释了这两个温度，都可以，那这两个温度应该怎么表示，你能把它记录下来吗？交流展示：师：老师收集了两种比较有代表性的作品，我们一起来看一看。13℃13℃3℃0℃师：说一说你是怎么想的？生：13℃比0℃高所以写在0的上面。零下3℃比0℃低所以写在0的下面。生2：零上13℃零下3℃生3：13℃，－3℃师：知道这个数怎么读吗？（指－3）齐读：负三师：这个符号叫负号。比较优化师：哪种表示方法更有数学味道？为什么？小结：数学家规定就把零下3℃用－3来表示，零上13℃用13℃来表示。【设计意图】引导学生独立探索，自主表示两种温度的记录方法，继而通过比较优化，选择合适的表示方法，让学生经历由文字叙述到符号表达的过程，使学生体验到数学的简洁和负数产生的必要性。初步感知－3的意义(1)出示温度计图片师：刚才说零下3度要用－3表示？你能在温度计上找到－3℃吗？学生找出后提问：温度计上有两个3，你是怎样区分的？生指零下3℃：零下3摄氏度在0度的下面。师：你听清楚了吗？他在找的时候先找到了谁？生：0（课件出现0分界线）师：0在这里有什么作用？生：分界线。（2）探究－3的意义师（课件演示）：以0度为分界线，0以上的温度就是零上温度，0以下的温度就是零下温度。零下3度记作－3℃，零上3℃记作3℃。师：刚才说过零下3℃要用－3来表示，不用－3可以吗？生：区分不出零上温度和零下温度。师：这里有两个3，从温度计上看，它们离0的距离都是几格？但只用一个小小的负号就区分开了，瞧，我们的数学多么简洁！【设计意图】让学生结合温度计理解零上－3℃的意义，使学生自己发现0℃是零上温度和零下温度的分界线，初步体会“0”是一个标准。三、借助素材，总结概念1．以－3为切入点，进一步感知负数的意义。师：刚才我们借助温度计解决了零上3度和零下3度的问题，你认为生活中还有哪些现象可以用像“－3”这样的数表示？学生以小组为单位交流讨论。生1：电梯里有－1层师：负一层什么意思你能解释一下吗？生：就是地下1层。师：他说地下一层可以用－1表示行吗？那1层就表示——地上1层。（板书地上、地下、－1、1）生2：班级里扣5分就是－5师：那得5分就可以表示——加5分（板书扣分、加分、－5、5）生3：电池的正负极（板书输出、输入）师：像刚才我们说的这些数－3、－5、－1都叫负数（齐读），像我们以前学过的很多数3、1、5都叫正数。正数前面可以添上正号“＋”，正号通常省略不写，正数添上正号省去正号都是正数。师：那负数的负号可以去掉吗？为什么？生：不可以，去掉负号它就变成正数了。2．揭示正、负数的意义师：刚才同学们举了这么多例子，我们一起来梳理一下。其实它们都有一个什么特点？生1：反义词生2：意思相反师：你发现了吗？我们一起来看一下。－3表示零下，＋3表示零上；＋1表地上1层，－1表地下1层，扣分、加分、输出、输入……每一组的意义都是相反的。小结：那我们就知道＋3和－3一定可以表示一组具有相反意义的量。（板书）为了表示一组具有相反意义的量，其中一量就用我们以前就认识的正数表示，与它相反意义的量就要用我们今天认识的负数来表示。这节课我们就是要来认识正负数（板书课题）。揭示课题：这节课我们就来认识正、负数。巩固练习，加深理解（1）师：刚才同学们认识了正、负数，学的怎么样？一起来检验一下自己吧。(1)如果上车12位乘客记作+12位，那么下车8位乘客记作（）位。(2)节约吨水记作+吨，那么浪费1.5吨水记作（）吨(3)向东走6米记作（）米，那么向西走4.5米记作（）米。师：谁来完成第1题？生1：如果上车12位乘客记作+12位，那么下车8位乘客记作（－8）位。师：大家同意他的意见吗？仔细观察去掉正负号12和8相同吗？但上车和下车是一组具有相反意义的量，就可以用正负数表示。生2：节约吨水记作+吨，那么浪费1.5吨水记作（－1.5）吨.师：原来负数除了有整数的形式还可以有小数的形式，还可以有分数的形式。生3：向东走6米记作（＋6）米，那么向西走4.5米记作（－6）米。生4：向东走6米记作（－6）米，那么向西走4.5米记作（＋6）米。师：他们两个的意见一样吗？你有什么想说的？生：既然没有规定，那规定向东为正，向西就为负，规定向东为负，向西就为正。师：只要规定合理，一个为正，那另一个就为负，但通常数学上规定向东为正，向西为负。（2）请完成下面一题通常规定海平面的高度为0米。吐鲁番盆地比海平面低155.31米记作（）米；火焰山主峰比海平面高831.7米记作（）米。生：吐鲁番盆地比海平面低155.31米记作（－155.31）米；火焰山主峰比海平面高831.7米记作（＋831.7）米。师：吐鲁番盆地的高度为什么用－155.31表示？生：海平面的高度是0米，它比海平面还低所以用负数。师：低于海平面所以用（负数），那高于海平面就用（正数）。原来我们规定海平面的高度为0米，刚才我们需要规定什么为正，现在看来还要规定一个什么？生：标准师：这里是以什么为标准？生：海平面师：也就是哪个数？（0）师：那你想想看，0是正数吗？0是负数吗？那它是什么？生：标准。师：对呀，高于0用正数表示，低于0用负数表示，所以0怎么样？生：既不是正数也不是负数。小结：正负数在生活中的应用非常广泛，只要是相反意义的量都可以用正负数来表示。0既不是正数也不是负数。【设计意图】正负数的意义是本节课的重点，为了使学生真正理解正负数的意义，以－3为切入点，让学生体会生活中存在大量的具有相反意义的量，在不同的领域内，正负数表示的实际意义不相同，体会数学与生活的密切联系。四、适当外延，深化概念1．师：刚才的温度计是把什么规定为0？以0为界，0上为正，0下为负（出示）。那负数一定在下面吗？（将温度计抽象成数轴）002．研究数轴（1）完成数轴师：请你将＋2、－6、＋5、－2表示在直线上。展示：生1：0左为正，0右为负生2：0右为正，0左为负师：这两种表示方法有什么相同和不同的地方？生：一个0左边是正数，一个0左边是负数。师：两个同学都是把正负数分别表示在0的两侧，两种方法都可以，但通常规定和生活习惯一致更让人明白，我们一般规定0左为负，0右为正。（2）观察数轴师：观察＋2、－2，它们到0的距离都是几格？如果这里写＋5，与它相反意义的量在哪里？＋5离0的距离怎样了？那－5离的距离也怎样了？师：如果－10呢？请用手势表示－100，－1000……师：再次观察，你还有什么发现？生：对称师：你能举例说明吗？生：＋2、－2，＋3、－3……师：在直线上，每一组表示正负数的点都是对称的，你的发现很有价值。生：去掉正负号，每两个数到0的距离都是一样的。师：是这样吗？你能随便说几组吗？生：＋1、－1……师：你太了不起了，知道吗？这可是我们初中才能接触的知识，你五年级就发现了。师：其实我们不难发现，正负数都是一对一对的，这里有一个数却很特别？是谁？（0）师：瞧，再一次印证了0既不是正数也不是负数。【设计意图】让学生把正负数一对一对写在数轴样的直线上，实现数形结合，从直观中理解相反意义的量，并渗透了正负数在数轴上都是一对一对出现的，使学生理解0既不是正数，也不是负数。五、回顾梳理，总结提升师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？（课件出示下图）生：我知道了什么正数、