大兴中学数学反比例函数教案

课题第17章反比例函数(复习)课时第1、2课时课型备注新授课备注施教时间20XX年月日星期教具主备人王新梅审核初二备课组使用人初二全体教学目标：1．对本章知识之间的联系有一个系统的认识、2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法教学重点：反比例函数图象和性质教学难点：反比例函数图象和性质教学过程：一.知识结构结合下面的知识结构把课本知识梳理一下（用时3分钟）1.反比例函数的定义及自变量的取值范围2.待定系数法求反比例函数解析式1.反比例函数的意义反比1.反比例函数的定义及自变量的取值范围2.待定系数法求反比例函数解析式1.反比例函数的意义反比例函数反比例函数图象的形状、对称性反比例函数的性质反比例函数图象的形状、对称性反比例函数的性质2.图象与性质反比例函数在路程、面积、工程等问题中的应用反比例函数在物理、化学中的应用3.反比例函数在路程、面积、工程等问题中的应用反比例函数在物理、化学中的应用3.应用二．基础知识巩固类型一反比例函数的意义（一）概念填空1.一般地：___________________________________________称为反比例函数。自变量x的取值范围是_________________________。2.（k≠0）的另外两种表示形式是______________________或____________________（二）典型题训练1.下列函数中y与x是反比例函数有（只填序号）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③y==4\*GB3④y==5\*GB3⑤xy=0=6\*GB3⑥y=－x-1=7\*GB3⑦2y=x=8\*GB3⑧y==9\*GB3⑨=10\*GB3⑩(11)2.下列各变量之间是反比例函数关系的是（）A．存入银行的利息和本金B.在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数C．轮船航行所用的时间与速度D．铁丝的长度与其质量3.函数的图象经过点（4,6），则下列各点不在图像上的是（）A．（2，12）B．（－2，－12）C．（8，3）D．（－3，8）4.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝5若双曲线经过点A（），则的值为（）A．B．±C．2D．±26.若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的.7.已知函数是反比例函数，则的值为．8.已知与成反比例，当时，，则=-3时y=9.已知反比例函数的图象经过点A（－2，3）．（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）经过点A的正比例函数的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．类型二反比例函数的图像和性质（一）知识点填空备注1.回顾反比例函数的图象和性质填写下表备注y=k>0k<0图象性质（二）典型题训练1.函数y=-的大致图象是（）2．已知函数y=(x>0),那么（）A．函数图象在第一象限内,且y随x的增大而减小;B．函数图象在第一象限内,且y随x的增大而增大;C．函数图象在第二象限内,且y随x的增大而减小;D．函数图象在第二象限内,且y随x的增大而增大3、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m>5C．m≤5D．m<54．老师给出一个函数，甲、乙两位同学各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数____________．5.若M（－2，y1），N（－4，y2），P（2，y3）三点都在函数y=EQ\F(k,x)（k<0））中的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系为（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y6.过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A、B两点.若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）7．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（）-2-222第16题8-2-222第16题类型三反比例函数的图像和性质的应用（一）知识点填空如图是反比例函数y=EQ\F(k,x)的图象则图中每一个矩形的面积S=（二）典型题训练1.点（23，-3）在反比例函数y=的图象上，则k=______。该函数的图象位于第_______象限，y随x增大而_______,点（-2，32）是否在这个函数图象上。若P（a,2）是该函数上的一点，则a=_______.2，已知反比例函数y＝的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时有y1＜y2，则m的取值范围是________．3.若正比例函数与反比例函数的图象交于点，且点的横坐标是，则此反比例函数的解析式为。4，若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝图象，在第二象限内有两个交点，则k_____0，b_____0．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）备注5．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）备注A．<0，>0 B．>0，<0 C．、同号D．、异号6.一反比例函数与y=x无交点，且反比例函数图像上的任意一点到两坐标轴距离乘积等于5，则反比例函数的解析式为。xOyxOyxOyxOyxOyxOyxOyA．B．C．D．8.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______xxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.9.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．xyOxyOxyxyOxyOxyOxyOA．B．C．D．11．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（）A．y=-B．y=C．y=D．y=-OA1A2A3P1P2P3xy第10题图12．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、POA1A2A3P1P2P3xy第10题图A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S3＜S1＜S2D．S1=S2=S313.反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线（＜0，b为常数）与x轴交于点A（，0）（1）求反比例函数的解析式；（2）求A点横坐标和之间的函数关系式；C（1,3）OC（1,3）OADxy14.如图：Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=－x－（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=求这两个函数的解析式若直线与双曲线的两个交点坐标分别为A(m，3),C（3，n），求△AOC的面积备注类型四反比例函数在路程、面积、工程等问题中的应用备注1.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．2.已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h＝10cm，求a的长度？3.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x(元)3456y（个）20151210（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能使获利润最大？水果生产基地要将240吨的某种水果运往某地销售，某汽车运输公司承办了这次运送任务．

(1)运输公司平均每天运送水果x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数关系式；

(2)这个公司计划派出6辆卡车运送，每天共运送60吨，则需要多少完成全部运送任务？

(3)现需要提前1天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？RIO5RIO521.在某一电路中，保持电压不变，电流（安）与电阻（欧）成反比例关系．其函数图像如图所示，则这一电路的电压为伏．2．舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0．5安培时，求电阻R的值。3.某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少？（