六(上)数学教案

第一单元：位置单元教材分析：在学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题）教学目标：1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键：1、重难点：运用两个数据准确表示物体位置。2、关键：利用方格纸正确表示列与行。教学过程：一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题：位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式（4）讨论师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、板书：（6，3）你们知道，这是谁的位置吗？（3，6）（6，3）这两个数对都由数字3、6组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）D、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。（１，５）（４，２）（３，３）当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（４９个，因为表示有７列，７行，所以７×７＝４９人）E、总结方法师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。2、教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）解决第（1）个问题师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？A：学生独立操作，解决问题。B：投影展示学生解决的结果。熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4）猴山（2，2）大象馆（1，4）（3）解决第（2）问题A：出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）B：学生按要求在书上完成C：反馈练习结束学生回答，利用投影展示。3、全课总结（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。三、巩固练习完成教材练习一中的1～5题第1题：说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？按照题目给出的数据，涂一涂第2题观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。第3题第1小题，用投影展示学生所确定的区域。第2小题，同学之间相互交流表示结果。第4题学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。第5题（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。课后作业设计：109109876543211234567891012345678910（6，5）（2，7）（7，4）（3，9）（8，9）（10，6）545432123456789 23456789说一说各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？教后反思：第二单元分数乘法单元要点分析教学内容：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。三维目标：1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程与方法经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。3、情感态度与价值观通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。重难点、关键1、重点分数乘法的计算方法。求一个数的几分之几是多少的问题。2、难点：分数乘分数的计算方法。3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。课时划分：本单元计划课时数：12课时分数乘法……………..6课时解决问题……………..4课时倒数的认识…………..1课时整理和复习…………..1课时分数乘法第一课时：分数乘整数教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备：电脑课件教学过程：一、旧知铺垫1、计算下列各题eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)+eq\f(7,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)过程要求：写出计算过程。说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)改写成乘法算式呢？二、探索新知1、教学例1出示例题根据题意，电脑课件呈现示意图。根据题意列出解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)(3)探索分数乘整数的计算方法。师：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，说一说你是怎么想的？学生在小组交流各自的想法小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)③总结分数乘整数的计算方法。学生口述分数乘整数的计算方法；教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算：eq\f(3,8)×6学生独立计算。交流计算方法和步骤。比较计算过程，看一看哪一种更为简单。9eq\f(3,8)×6＝eq\f(3×6,8)=eq\f(18,8)=eq\f(9,4)43eq\f(3,8)×6=eq\f(3×6,8)=eq\f(9,4)4(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习完成课本“做一做”。学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？一般要求学生列综合算式计算。如：1eq\f(6,7)×10×7=eq\f(6×10×7,7)=60(kg)12、课本练习二第1、2题四、课后作业设计1、填空：看图写算式＋＋＝eq\f((),())+eq\f((),())+eq\f((),())=eq\f((),())eq\f((),())×()=eq\f((),())二、计算eq\f(5,6)×7eq\f(4,13)×8eq\f(3,8)×3eq\f(2,15)×4eq\f(3,10)×5eq\f(4,9)×327×eq\f(2,3)16×eq\f(5,32)三、列式计算1、3个eq\f(2,5)是多少？2、eq\f(7,12)的6倍是多少？3、eq\f(5,14)扩大7倍以后是多少？4、eq\f(3,16)与24的积是多少？课后反思：第二课时：分数乘分数教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者电脑课件。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。12×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×3215×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算3、根据题意列出算式。一袋大米，每天用去eq\f(3,4)千克，3天用去多少千克？某修路队，每天修路eq\f(3,2)千米，5天修多少千米？一辆汽车，每小时行驶全程的eq\f(3,20),4小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：eq\f(1,4)小时粉刷这面墙的几分之几？你想怎样列式？学生回答，教师板书。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分数乘分数怎样计算？①eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？经过讨论，使学生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少,也就是说把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？画示意图分析。每小时粉刷这面墙的这面墙的eq\f(1,5)eq\f(1,5)的eq\f(1,4)③从图上可以看出，这面墙的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墙的eq\f(1,20)板书：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)发现分数乘分数的计算方法。引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：eq\f(3,4)小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式eq\f(1,5)×eq\f(3,4)你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意义加以分析。（4）总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。教学例4出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1）eq\f(2,3)分钟能飞行多少千米？①列出算式eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。③强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5分钟能飞行多少千米？学生独立列式解答，请一位学生上台板演。教师出示算式，学生判断可以不可以。说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二第3、4题四、课后作业设计一、计算eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(4,7)×eq\f(7,8)eq\f(5,6)×eq\f(3,25)eq\f(7,12)×eq\f(9,14)4×eq\f(3,8)eq\f(7,15)×1014×eq\f(2,21)eq\f(18,35)×15二、列式计算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小时的eq\f(5,12)是多少？三、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地eq\f(1,8)公顷，eq\f(4,5)小时能开垦荒地多少公顷？2、一个长方形长eq\f(3,5)dm,宽eq\f(1,2)dm,它的面积是多少dm²?课后反思：第三课时：练习课练习内容：练习二中的第5～10题练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：基础练习1、口算eq\f(1,4)×eq\f(1,3)eq\f(1,5)×eq\f(1,2)eq\f(2,3)×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)14×eq\f(3,7)15×eq\f(4,5)eq\f(5,8)×eq\f(2,5)eq\f(7,15)×52、计算eq\f(7,33)×eq\f(3,14)eq\f(5,7)×427×eq\f(5,9)过程要求：请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。集体反馈，学生评价计算过程。着重强调约分的操作步骤。专项练习：完成练习二第5～10题1、第5题提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？结果是多少？将结果写在书上。2、第6题认真审题，弄清题意。分别说明三个问题各属于什么类型的问题。列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题学生判断正误，并说明原因。改正算式。6、第10题学生列式计算，教师巡视进行个别指导。说一说你有什么体会。课后作业设计：一、计算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24eq\f(5,12)×18二、列式计算1、eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？2、eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？3、eq\f(4,5)吨的eq\f(3,8)是多少吨？三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，eq\f(3,4)小时行驶多少千米？2、一个长方体长eq\f(4,5)米，宽eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的体积是多少立方米？课后反思：第四课时：混合运算教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习计算下面各题5×6＋7×315×（34－29）eq\f(3,4)－eq\f(2,7)+eq\f(3,8)过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)观察算式说一说运算顺序。学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。3、尝试练习：1－eq\f(4,5)×eq\f(3,8)eq\f(2,5)－eq\f(6,35)×eq\f(7,12)三、巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四、课后作业设计：一、计算：eq\f(8,15)－eq\f(1,5)×eq\f(3,4)eq\f(4,5)+eq\f(2,3)×eq\f(4,7)(eq\f(3,4)+eq\f(1,6))×2(eq\f(1,2)－eq\f(1,5))×eq\f(4,5)75－25×eq\f(3,5)eq\f(1,2)－eq\f(3,4)×eq\f(8,33)二、列式计算1、eq\f(3,8)与eq\f(3,10)的差的eq\f(1,5)是多少？2、eq\f(3,8)减去eq\f(3,4)的eq\f(1,5)，差是多少？3、eq\f(2,3)的eq\f(1,5)比eq\f(5,6)少多少？课后反思：第五课时：简便运算教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例61、计算eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5观察算式，说一说你有什么想法。学生独立列式计算，教师巡视检查。汇报计算过程。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×51＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)（问：运用了什么运算定律？）11＝3×eq\f(1,6)2＝eq\f(1,2)(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。2、计算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。学生独立列式计算，请两位上台板演。集体评价，发现问题及时纠正。板书：（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×421＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×41＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)试一试（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×27学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。3、计算：87×eq\f(3,86)（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？（学生先独立思考，然后在小组中交流。（3）反馈交流结果板书：87×eq\f(3,86)＝（86＋1）×eq\f(3,86)1＝86×eq\f(3,86)+eq\f(3,86)1=3+eq\f(3,86)=3eq\f(3,86)三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计：填一填1、eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□2、（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)3、（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×9用简便方法计算1、（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×242、eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×213、eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×64、39×eq\f(3,38)教学反思：2、解决问题第一课时：求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程：（一）、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义12×=×=×=×=10×=×=×=2、口头列式20的是多少？6的是多少？120的是多少？（二）、教学实施1、出示第17页例1学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡2、指导学生画线段图，并板书：2500㎡？㎡||||||提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。1、分析题中的数量关系提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？板书：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。）（三）、巩固练习1、一本书，看了，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？3、完成练习四中的第2题，第3题。（四）、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”教学反思：第二课时：分数连乘应用题教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。教学过程：（一）、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题×2=×3=×=×=36×=2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”母牛的头数是公牛的，公牛头数的和母牛相等。母牛的头数相当于公牛头数的，公牛的头书相当于母牛头数的。小组完成，集体订正。（二）、教学实施1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的，小牛的头数相当于木牛的，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：公牛：|||||||||||30头母牛：||小牛：？头3.分析数量关系：求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：30××=根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。（三）巩固练习完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。教学反思：第三课时：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程：（一）导入板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。（二）、教学实施1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题2.能用图表示豆油的部分吗？板书：“1”花生油占总桶数的||||||豆油？桶600桶3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图“1”原来：||||||||85分贝降低了现在：||||||||？分贝根据线段图想到了什么？3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）4.列式解答：方法一：80—80×方法二：80×（1—）=80—10=80×=70（分贝）=70（分贝）（三）、深化练习完成教材20页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题（四）课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。课后反思：第四课时：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标：使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。教学过程：（一）复习旧知完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。男生的人数是女生人数的，一瓶墨水已经用了，草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。（二）教学实施1.出示例2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？指导学生画图根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：“1青少年：||||||75次比青少年多婴儿：||||||||||？次列式解答：借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。深化练习完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题（三）课堂作业设计分析数量关系小红读一本书，已读了这本书的，（）是单位“1”，表示（），没读的页数用（）表示。面粉比大米多表示（）。（四）课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。课后反思：3、倒数的认识教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：导入1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴2.按照上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数（二）教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和，7和，3和4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。学习例2——求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数210填空的倒数是（），（）的倒数是。10的倒数是（），（）没有倒数。（三）课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。课后反思：整理复习教学目标：复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算；提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。教学过程：（一）复习分数乘法的意义×6=×5=×8=以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？口算75×=×=×=36×=以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。（一）复习分数乘法的计算方法让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）（二）复习乘法运算定律和简便计算问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后独立完成第26页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。（三）复习分数乘法的应用题1、完成教材第26页第3题，练习七第2、3题学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。（四）复习倒数的知识什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26页第4题及27页第7题。课堂小结：通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。课后反思：第三单元分数除法单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。1、分数除法第一课时分数除法的意义和分数除以整数教学目标：1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题×3××××6×二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、÷2＝＝，每份就是2个。B、÷2＝×＝，每份就是的。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、练习÷3÷3÷20÷5÷10÷6四、总结1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）2、谁来把这两部分内容说一说？第二课时一个数除以分数教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：一、复习1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2、计算下面，直接写出得数×4×3×2×6÷4÷3÷2÷6二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷÷2、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×再求3个小时走了多少千米，算式：2××3（2） 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。÷＝×＝2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。第三课时分数混合运算教学目标：1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教学过程：一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)二、新授1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。2、巩固练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。2、练习九第2-4题（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷×；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。四、布置作业练习九第5-9题。2、解决问题第一课时已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×＝体内水分的重量4、指名口头列式计算。二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×＝体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸：小明：爸爸的体重×＝小明的体重①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解：35÷＝75（千克）χ＝35χ＝35÷χ＝753、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。第二课时稍复杂的分数除法应用题教学目标：1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程：一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－x=152、教学例2（1）出示例题，理解题意。（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。χ＋χ＝25（1＋）χ＝25χ＝25÷χ＝20三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习练习十第4、12、14题。教学追记：3、比和比的应用第一课时比的意义教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学过程：一、复习。1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2． 分数与除法有什么关系？二、新授。1． 教学比的意义。（1） 教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2） 教学不同类量的比。A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3） 归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2． 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252：90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3∶2=3÷2=3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法 被除数 ÷（除号） 除数 商分数 分子 －（分数线） 分母 分数值比 前项 ：（比号） 后项 比值三、巩固练习。1． 完成课本“做一做”。2． 练习十一第1、2题。四、布置作业。1． 课本练习十一的第3题。2． 补充：求出比值。0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9第二课时比的基本性质教学目的：1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值0的不同教学过程：一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比 前项 ：（比号） 后项 比值除法 被除数 ÷（除号） 除数 商分数 分子 －（分数线） 分母 分数值3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷164、分数的基本性质是什么？举例：＝＝二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。5、 教学例1（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比15∶10∶0.75∶2（2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）（3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、练习1、P46“做一做”2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？教学追记：第三课时比的应用教学目标：1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5② 浓缩液的体积：500×=100（ml）③ 水的体积：500×=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数：280×=94（人）③ 二班应栽的棵数：280×=90（人）④ 三班应栽的棵数：280×=96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记：第四课时整理和复习整理复习（1）复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如÷5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如÷。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后