六年级上册数学总复习教案表格(一)

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习分数乘法除法课型新授第1课时

知识与能力理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌

握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

教学掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会

过程与方法求比值和化简比。

目标

情感态度与掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正

价值观确地解决分数除法问题。

重难教学重点概念和计算方法。

点教学难点掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。

小组交流、讨论、合作学习多媒体课件

教法学法教具学具准备

教学设计二次备课

一、分步复习活动准备

教将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整

理，制成问题卡，交由

3位学生主持复习。

师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收

获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复

习。现在请第一位主持人出场.

学二、复习分数乘除法的知识

(-)倒数

1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。

♦倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一

个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为

过“1”。

例如：aXb=l则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。(2的倒数是巴)

ab

②求整数的倒数：整数分之一。(非零整数a(a/O),它的倒数为

程1)

a

③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、特殊数的倒数：

①1的倒数是它本身，因为1x1=1

1

②。没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

（二）分数除法

1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中

一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个

数。

2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

被除数+除数=被除数X除数的倒数。

例。3="!二31=3x2=5

553553

♦除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“+”变成“X”，

除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计

算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a+b=c当b>l时，c<a（axO）

②除以小于工的数，商大于被除数：a+b=c当（3<1时・，c>a（axO

b*0）

③除以等于1的数，商等于被除数：a+b=c当b=l时，c=a

（三）分数混合运算：同整数。

（四）分数除法应用题

1、分数乘除法应用题的对比

①已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的°,乙是25,求甲是多

5

33

少？即：甲=乙乂一--->-25x—=15

55

②未知单位“1”的量用除法（或方程）。例：甲是乙的3,甲是15,

5

求乙是多少？

即：甲=乙义2-f15-?-=25（建议列方程答）-x=25

555

2、分数应用题基本数量关系

（1）甲是乙的几分之几？

甲=乙义几分之几乙=甲去几分之几几分之几=甲+乙

（2）甲比乙多（少）几分之几？

A.方法1：差+乙=整（例：9比15少几分之几？（15-9）+15=

乙

15-96_2、

15155

B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。

2

①多几分之几是：上一1(例：15比9多几分之几？15+9=史一

乙9

1=--1=_)

33

②少几分之几是：1--(例：9比15少几分之几？1-9+15=1-

乙

2=1—」)

1555

(3)甲比乙多(少)几分之几，求乙是多少？

乙=甲+(1士匹)

例：9比乙少2,求乙是多少？9+(1——)=94--=15

555

例：15比乙多2,求乙是多少？154-(1+2)=15+2=9

333

♦画线段图：

(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画--条线段图。

三、应用练习

1、完成练习第5题。

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

总复习

板3/4x2/5=2/3x5/6=7/9x18=3/10-3/4=5/94-5/6=

21:7/9=3/10:2/5=579-^2/3=6/11:5/12二

书

设

计

成功之处：

教

学不足之处：

反

改进措施：

思

3

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习百分数课型新授第2课时

知识与能力理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构

教学过程与方法

特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。

目标

情感态度与培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切

联系，培养学生应用知识的意识。

价值观

重难教学重点运用百分数知识解决实际问题。

点教学难点归纳知识，形成体系。

讨论、合作学习多媒体课件

教法学法教具学具准备

教学设计二次备课

一、创设情境导入

教师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留

心它，发现它就在我们身边。

1.投影出示下面一段文字：

湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是

2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率，巩固率均为

学100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18胎0.17%和

0.15%o

2.学生阅读文字，感知其中百分数。

3.从上面一段文字中你能发现什么？

从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；

运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的

过关系，一个量是另一个量的百分之几。

二、复习百分率的知识

1.师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思

吗？学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。

2.复习已学过的一些百分率的计算公式。

3.学习理解烘干率和含水率。完成第6题。

程学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。烘干率=

烘干后的重量/烘前的重量x100%

含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量xlOO%学生试求烘

干率和含水率，然后集体订正。

4

三、复习百分数的一般应用题。

求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

求一个数多（或少）百分之几的数是多少

师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般

问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉

小组的成员。

分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。小

组汇报。可能有以下几种：

解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。

在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”

的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。

根据百分数题型结构特征确定解法。

多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之

几一个数X（1+几％）=比一个数多（或少）百分之几的数。

综合问题结合实际来解答。

四、应用练习

1完成第7题

学生试做，指名板演。

方法一：（2622—2476）+2476=146+2476弋5.9%

方法二:2622/2476T、l.059Tt5.9%引导学生比较两种思路方

法。

2完成第13题。

学生独立完成，然后说说各自的思路。

3完成第14、15题。教师：九折是什么意思？

利息怎样计算？本息又是什么意思？学生独立完成。

学生在班上交流。

五、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

百分数——一个数是另一个数的百分之几

板（1）百分率=0/（）xlOO%

（2）一个数比另一个数多（少）百分之几多（少）的数/另一个数多

书（少）百分之几

（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？

设一个数x（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数

（4）售价x几折=实付钱数收入x税率=应纳税额

计利息=本金X利率X时间

成功之处：

教

学不足之处：

反

改进措施：

思

5

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习位置与方向课型新授第3课时

知识与能力进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位

置。

理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计

教学过程与方法

算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

目标

经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概

情感态度与

括的方法。

价值观

重难教学重点掌握物体的位置，圆的特征、特性。

点教学难点掌握圆的周长和面积的计算。

讨论、合作学习多媒体课件

教法学法教具学具准备

教学设计二次备课

教一、复习物体的位置。

出示第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主

题图。我们怎样确定物体的位置呢？

师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位

置，用数对确定物体的位置。

你能说出每一手棋所下的位置吗？

学组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

1、确定位置的条件：

当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和

（距离）。

2、在平面图上标出物体位置的方法：

先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的

过单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。

3、描述并绘制简单的路线图：

先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向

标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。

4、位置关系的相对性；

（1）描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位

程置的描述就（不同）。

（2）两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）

正好相反，（角度）和（距离）不变。

6

三、巩固练习

按要求解答。

1.按照图上所示的位置填空。

（1）体育馆在学校的北偏_________一°方向，距离是一___米;

（2）新华书店在学校的____偏_______10°方向，距离是一一米;

（3）李小旭家在学校的____偏________一°方向，距离是一一米;

（4）百货大楼在学校的____偏___________°方向，距离是——米。

2.按要求画出各景点位置。

（1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离250米；

（2）老虎馆在大象馆北偏西25°方向，距离200米；

（3）花果山在大象馆东偏北50°方向，距离400米。

（4）猴山在大象馆东偏南30°方向，距离350米；

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么?你有什么收获？

1、确定位置的条件：

板

当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和

（距离）。

书

2、在平面图上标出物体位置的方法：

先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的

设

单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。

计

成功之处：

教

学

不足之处：

反

改进措施：

思

7

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习扇形统计图课型新授第4课时

知识与能力了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。

教学过程与方法会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。

经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。

目标情感态度与

价值观

重难教学重点会根据统计图分析数据。

点教学难点会根据统计图分析数据。

讨论、合作学习多媒体课件

教法学法教具学具准备

教学设计二次备课

一、1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇

教形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的

百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：

（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。

（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各

个数量的多少。

学（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系（显示部分占总量的

百分比）。

各类公式

达标率发芽率=僦簿X

过

100%

普率嚼黑X0%"鬻X］。。％（计算公

程折扣公式：

折数=现价+原价X100%

现价=原价X折数

便宜（少用）的钱=原价X（1一折数）

税率公式：

8

缴纳税款=营业额X税率缴纳税款=应纳税额X税率

储蓄公式：

（1）利息的计算公式=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X（1一税率）

（2）不缴纳利息所得税：本金=利息+时间+利率

缴纳利息所得税：本金=税后利息+时间+利率+（1—税率）

二、分析扇形统计图

出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图引导学生观察统计图，获

取信息。

问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？以下说法正

确的是（）

A.该企业大学文化程度的职工占1/4.

B.该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。

C.该企业职工中没有文盲。

D.以下说法都对。

在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？

若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？该企

业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？

你还能提出什么问题？

组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。

三、巩固练习

第11题。第16、17题。

学生独立完成，指名板演，全班集体订正。

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

折扣公式：

板折数=现价+原价X100%现价=原价X折数

储蓄公式：

书

（1）利息的计算公式=本金X利率X时间

税后利息=本金x利率X时间X（1一税率）

设

（2）不缴纳利息所得税：本金=利息+时间+利率

缴纳利息所得税：本金=税后利息+时间+利率+（1—税率）

计

成功之处：

教

学不足之处：

反

改进措施：

思

9

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习圆课型新授第5课时

使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周

知识与能力

长公式，并能正确计算圆周长。

教学过程与方法培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

目标情感态度与

对学生进行爱国主义教育。

价值观

重难教学重点理解和掌握圆周长的计算公式。

点教学难点圆的周长及面积公式的推导。

讨论、合作学习多媒体课件

教法学法教具学具准备

教学设计二次备课

（一）圆的认识

教1、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、相关概念：

（1）圆心0：圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母。表

示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定

圆的位置。

（2）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在

学同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆

的大小。

（3）直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在

同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内

最长的线段。

（4）等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完

过全重合。

（5）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

3、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两

侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直

线叫做对称轴。

♦有1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角

程形、角

有2条对称轴的图形：长方形

有3条对称轴的图形：等边三角形

有4条对称轴的图形：正方形

有无数条对称轴的图形：圆，圆环

4、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

10

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

（-）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字

母C表示。

1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆

周率，用字母TI表示。

即：圆周率兀=驻=周长♦直径=3.14

直径

所以，圆的周长（c）=直径（d）X圆周率伉）---周长公式：C

=nd或C=2nr

♦圆周率Ji是一个无限不循环小数，3.14是近似值，n>

3.14o

2、周长的变化的规律：半径扩大多少倍，直径也扩大多少

倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。如果

r1n：r：,=di：d?：da=Ci:C2：C3

3、半圆周长=圆周长一半+直径=LX2nr=nr+d

2

（三）圆的面积

1、圆的面积=nX圆的半径（r）的平方SH=nrXr

=JIr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长

方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最

大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包、篮

子、盘子等做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍，直径、周长也

同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的

平方倍。

如果：ri：「2：臼=5：62-dj—Ci:C2:C3=2：3：4

则:S,：S2：S3=4：9：16

4、环形面积=大圆面积一小圆面积=Jtr大2—nr小2=n

（R大27小2）

（四）扇形

1、定义：圆上任意两点（如点A、B）之间的部分叫做弧

（读作弧AB）,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的

图形叫做扇形。

2、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（在同一圆内，

扇形的大小与圆心角的大小有关）

3、扇形面积=nFX/-（n表示扇形圆心角的度数）

360

特殊扇形的面积（90°、180°）：S=iJrr2S=1Jtr2

42

（五）圆周长与圆面积的实际应用

1、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长

加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线

不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2xnx跑道

宽度。

2、任意一个正方形的内切圆的直径是正方形的边长，它们

的面积比是4:“即4：3.14。

11

3、外方内圆的间隙面积=正方形的面积一圆的面积S=

0.86r2

外圆内方的间隙面积=圆的面积一正方形的面积S=

1.14r2

4、常用数据

兀=3.142n=6.283兀=9.424兀=12.56

5兀=15.76兀=18.847元=21.988兀=25.12

9n=28.26I2K=3.1422n=12,5632n=28.26

42n=50.2452n=78.562n=113.0472n=153.86

82n=200.9692n=254.34

1至10的平方数

12=122=432=942=1652=2562=36

72=4982=6492=81102=100112=121122=144

五、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

12=122=432=942=1652=2562=36

板

72=4982=6492=81102=100II2=121122=144

书

设

计

成功之处：

教

不足之处：

学

反

改进措施：

思

12

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习百分数课型新授第6课时

知识与能力理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构

教学过程与方法

特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。

目标

情感态度与培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切

价值观联系，培养学生应用知识的意识。

重难教学重点运用百分数知识解决实际问题。

点教学难点归纳知识，形成体系。

讨论、合作学习多媒体课件

教法学法教具学具准备

教学设计二次备课

（一）百分数的意义：.表示一个数是另一个数的百分之几。

教♦百分数是专门用］来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的

比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数小J区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数

量，所以不能带单位。，分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体

学数量。

百分数的分子一可以是小数，分数的分子只以是整数。

2、小数、分数、后一分数之间的互化

（1）百分数化小数小数点向左移动两位，去掉“％”0

（2）小数化百分数小数点向右移动两位，添上。

（3）百分数化分数先把百分数写成分母是100的分数，然后再

过化简成最简分数。

（4）分数化百分数分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三

位小数）然后化成百分・数。

（5）小数化分数：：IE小数成分母是10、100、1000等的分数再化

简。

（6）分数化小数:分子除以分母。

程（二）百分数应用题

1、求常见的百分率3如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出

勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

♦由于求率的特殊一要求，不要忘记在算式后面“X100%”

13

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人

们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示

增加、或减少的幅度。

♦方法同求一个数比另一个数多（少）几分之几，只不过结果用

百分数表示而已。

求甲比乙多百分之几（甲一乙）+乙］相差数二单位“1”

求乙比甲少百分之几（甲一乙）+甲J'-

3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位"1”）X百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数对应量+百分率

=一个数（单位“1”）

5、百分数应用题型分类

（1）一个数是另一个数的百分之几

①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几？（50是40的百分之

几？）504-40=125%

②甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少？（一个数的125%是50,这

个数是多少？）5值125%=40

（2）一个数比另一个数多（少）百分之几

①甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）

（50-40）4-40=25%

②乙比甲少20%,少10,乙是多少？10+20%-10=40

（3）比一个数多（少）百分之几的数

①乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少？（什么数比40多

25%?）40x（1+25%）=50

②甲是50,比乙多25%,乙数是多少？（50比什么数多

25%?）40+（1+25%）=40

分数、百分数、小数的互化

113

-=0.5=50%一=0.25=25%-=0.75=75%

244

12

7=0.2=20%-=0.4=40%

55

341

=

—=0.6=60%T0.8—80%—=0.125=12.5%

558

357

-=0.375=37.5%-=0.625=62.5%-=0.875=87.5%-L

888io

=0.1=10%-1=0.3=30%2.=0.7=70%

1010

—=0.9=90%—=0.05-=5%-L=0.04=4%

102025

（三）、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

14

百分数——一个数是另一个数的百分之几

板(1)百分率=0/()X100%

(5)一个数比另一个数多(少)百分之几多(少)的数/另一个数多

书(少)百分之几

(6)比一个数多(少)百分之几的数是多少？

设一个数x(1+N%)=比一个数多(少)百分之几的数

(7)售价x几折=实付钱数收入x税率=应纳税额

计利息=本金X利率X时间

成功之处：

教

学不足之处：

反

改进措施：

思

15

主备人所在学校及姓名郑彦文审核人所在学校及姓名

课题总复习比课型新授第7课时

进一步理解比的意义，知道比、除法、分数之间的关系。

知识与能力

能正确地求比值和化简比。

教学过程与方法

能正确地运用按比例分配解决实际问题。

目标情感态度与

价值观

能正确地化简比和求比值，能根据比、除法、分数之间的关系来解决实际问

教学重点

重难题。

比、除法、分数之间的关系

点教学难点

观察法发现、教具学具准备多媒体课件

教法学法操作归纳法

教学设计二次备课

一、复习比。

教（一）比的意义：两个数