工程力学：剪切和挤压专题

1剪切与挤压专题主要内容§1剪切和挤压的力学模型§2抗剪和抗挤压强度条件及其应用明确连接件的两种破坏形式：剪切破坏和挤压破坏，以及破坏的特点。能够较准确地区分剪切面和挤压面。学会运用抗剪强度条件和抗挤压强度条件进行连接件的强度计算。§1剪切和挤压的力学模型一、剪切

哪个零件容易发生破坏，破坏的基本形式又是什么呢？螺栓连接键连接1．剪切变形的定义

剪切变形——构件工作时，连接件的两侧面上受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用，这时两力作用线之间的截面发生相对错动变形。

剪切面——产生相对错动的截面。2．剪切变形的特点

受力特点：作用在构件两侧上的外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。

变形特点：介于两作用力之间的各截面，有沿作用力方向发生相对错动的趋势。3．剪切的实用计算剪力——平行于截面的内力，用FQ表示。切应力——平行于截面的应力，用符号τ表示。τ=FQ/A

A——剪切面面积二、挤压观察图中的螺栓连接，它在发生剪切变形的同时，还会发生什么变形？螺栓连接1．挤压变形的定义及基本计算挤压变形——连接和被连接件接触面相互压紧的现象。挤压面——连接件与被连接件相互接触并产生挤压的侧面。挤压力——挤压面上的作用力，用Fjy表示。挤压应力——挤压面上由挤压引起的应力，用σjy（σbs，bearingstress

）表示。

σjy=Fjy/Ajy2．挤压面的计算（1）剪切面与外力方向平行，作用在两连接件的错动处（2）挤压面与外力方向垂直，作用在连接件与被连接件接触处。常用连接件的剪切面、挤压面的计算

键连接A＝bl

Ajy＝lh/2当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积

铆钉连接、销连接当接触面为近似半圆柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以圆柱面的正投影作为挤压面积。当接触面为近似半圆柱侧面时，圆柱形接触面中点的挤压应力最大。若以圆柱面的正投影作为挤压面积，计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。

冲压件

挤压和压缩是两个完全不同的概念，挤压变形发生在两构件相互接触的表面，而压缩则是发生在一个构件上。试指出图中哪个物体应考虑压缩强度？哪个物体应考虑挤压强度？无毛刺冲孔的橡胶冲头

1－铝制模板2－橡胶冲头3－待冲薄板4－钛板§2剪切和挤压的强度条件及其应用一、抗剪和抗挤压强度条件二、抗剪和抗挤压强度条件的应用三、提高连接件强度的主要措施一、抗剪和抗挤压强度条件1．剪切强度条件τ=FQ/A≤［τ］式中［τ］为材料的许用切应力，单位为Pa或MPa。

塑性材料［τ］=（0.6～0.8）［σ］脆性材料［τ］=（0.8～1.0）［σ］2．抗挤压强度条件σjy=Fjy/Ajy

≤［σjy］式中［σjy］为材料的许用挤压应力，单位为Pa或MPa。

塑性材料［σjy］=（1.7～2.0）［σ］脆性材料［σjy］=（0.9～1.5）［σ］二、剪切和挤压强度条件的应用1．连接件失效形式

剪断挤压破坏2．强度条件的应用（1）校核强度（2）选择截面尺寸（3）确定许可载荷（1）校核强度在杆件的材料许用应力[τ]、横截面面积A以及所受的载荷都己知的条件下，验算连接件的强度是否足够，即用强度条件判断连接件能否安全工作。τ=FQ/A≤［τ］σjy＝Fjy/Ajy≤［σjy］（2）选择截面尺寸若已知杆件所受载荷和所用材料，根据强度条件，可以确定该杆所需横截面面积。A≥FQ/［τ］Ajy≥Fjy/［σjy］（3）确定许可载荷已知杆件尺寸（即横截面面积A）和材料的许用应力[τ]，根据强度条件，可以确定该杆件所能承受的载荷。FQ≤A［τ］Fjy≤Ajy［σjy］解题前须知：1．连接件的失效形式包括剪断和挤压破坏。在进行强度计算时，应同时考虑剪切强度与抗挤压强度2．在进行三类强度计算前，应先确定计算类别，再根据强度条件进行计算。特别应注意剪切面与挤压面的计算，在确定剪切面时，连接件存在有两个剪切面的情形称为双剪切。每个剪切面上的有效载荷仅为原载荷的1/2。3．应遵循以下的解题步骤：首先用截面法求内力，再用强度条件进行相关计算。三、提高连接件强度的主要措施1．增加连接件数量，加大承载面积增加挤压面面积增加连接件数量2．增加连接件剪切面数量，加大承载面积一个剪切面

增加剪切面例8-18图示木榫接头，F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力。FF10010010040FF100解：(1)剪切实用计算公式(2)挤压实用计算公式例8-20图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa。板件与铆钉的材料相等。

FFFFbδδd解：(1)校核铆钉的剪切强度(2)校核铆钉的