对数函数教学设计

对数函数教学设计

第1篇：对数函数教学设计

对数函数教学设计

一、教材分析

本节课是新课标中学数学必修①中第三章对数函数内容的其次

课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的

函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在

高考中占有确定的重量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓

广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起非常重要的作用.通过

本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对

数模型的相识与理解。同时一，通过对数概念的学习，对培育学生对立

统一，相互联系、相互转化的思想，培育学生的逻辑思维实力都具有

重要的意义.

二、学情分析

大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依靠性，且

学习的信念不足，对数学存在或多或少的恐惊感.通过对指数函与指

数函数的学习，学生已多次体会了对立统

一、相互联系、相互转化的思想，并且探究实力、逻辑思维实力

得到了确定的熬炼.因此，学生已具备了探究发觉探讨对数函数定义

的相识基础，故应通过指导，教会学生独立思索、大胆探究和敏捷运

用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.教具及软件运行环境说

明教具接受多媒体，黑板等形式绽开

信息技术设备设置：通过借助计算机多媒体呈现指数函数与对数

函数图像应用环境及软件的说明：软件为在windows下运行的

matlab7.0

三、设计思路

学生是教学的主体,本节课要给学生供应各种参与机会.为了调动

学生学习的乐观性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体协助

教学，利用几何作图软件运行各种指数函数及对数函数，通过比较/类

比等方法使学生对对数函数的相识更加深刻。教学中我引导学生从实

例动身，从中相识对数的模型，体会引入对数的

.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、

探究活动,学生探讨的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效

率.让学生在老师的引导下，充分地动手、动口、动脑，驾驭学习的

主动权.

四、教学目标

1、学问与技能，理解对数函数的概念，了解对数函数与指数函数

的关系；理解对数函数的性质，驾驭以上学问并形成技能.

2、过程与方法，通过学生分组探究进行活动，驾驭对数函数的

重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.

3、情感看法与价值观，通过对数函数的学习，树立相互联系，

相互转化的观点，渗透数形结合，分类探讨的思想。培育学生的类比、

分析、归纳实力，严谨的思维品质以及在学习过程中培育学生探究的

科学意识.

五、重点与难点

重点：（1）对数函数的概念；（2）对数函数的性质.难点：（1）

对数函数与指数函数之间的关系.

六、过程设计及师生互动

（一）复习导入

（1）复习提问：什么是指数函数？指数函数的图象和性质如何？

学生回答，并用课件展示指数函数的图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节内容有亲密关系，又有利于引入

新课，为学生理解新学问清除了障碍，有意识地培育学生分析问题

的实力。

（2）导言：指数函数有没有反函数？假如有，如何求指数函数

的反函数？它的反函数是什么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题

的答案。

（二）讲授新课（1）对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并

推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a>0且awl）的反函数是

y=logax,见课件。把函

数

y=logax叫做对数函数，其中a>0且awl。从而引出对数函数的

概念，展示课件。

设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的学问逐步

分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数

函数是指数函数的反函数让学生比较它们的定义域、值域、对应法

则及图象的关系，培育学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及

对数函数的内在联系。(2)对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函

数的图象，应如何画对数函数的图象呢

让学生思索并回答，用描点法画图。老师确定，我们每学习一种

新的函数都可以依据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们

还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数

函数的图象。老师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，

也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

h(x)Hlog2x,f(x)BJlog3x,方法一(描点法)首先列出x,y

(q(x)?logx,g(x)卸ogx)

1123值的对应表，因为对数函数的定义域为x>0,因此可取

x=---,,,1,2,4,

8-,请计算对应的y然后在坐标系内描点、画出它们的图象.方

法二(图象变换法)因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于

直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线,

就可以得到y=logax.的图象。学生动手做试验，先描出y=2x的图象，

画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从

y=()x的图象画出y=logx的图象，再

演

示课件，老师加以说明。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩

固学生对互为反函数的两个函数之间的相识，便于将对数函数的图象

和性质与指数函数的图象和

性质对比，但运用描点法画函数图象更为便利，两种方法可同时

进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学

生自主学习的乐观性。(3)对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，驾驭对数函数的图象和性质是本

节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲

对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象,

依据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，老

师补充。作了以上分析之后，再分a>l与0<aVl两种状况列出对

数函数图象和性质表，体现了从"特别到一般〃、“从具体到抽象〃的

方法出示课件并进行具体讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以

便让学生对比着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教

学过程，对培育学生的创新实力有帮助学生易于接受易于驾驭，而且

利用表格，可以突破难点。

由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好

互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函

数对比表（见课件）设计意图：通过比较对比的方法，学生更好地驾

驭两个函数的定义、图象和性质，相识两个函数的内在联系提高学

生对函数思想方法的相识和应用意识。

（三）巩固练习P42-P45

（四）纳小结强化思想

引导学生对主要学问进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握,

因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性

质、比较对数值大小的方法。

课后反思：奇妙的时间总是短暂的请学生总结自己有何收获和体

验，并沟通。

七、教学评价方案

课堂教学是教学过程的中心环节，是老师和学生进行教学活动的

主要形式，为了促进课堂教学改革，提高课堂教学质量，特制定本课

堂教学评价方案：（1）、教学目标评价

老师能针对所教内容，结合《课程标准》科学、精确地设计教学

目标，做到：

、目标明确，符合学生实际。目标的设置不行过高或过低。

2、"三维目标〃全面、具体、适度，有可操作性，并能使学问目

标，实力目标、情感、看法、价值观目标有机相融，和谐统一。

量化评价标准每项5分，总计10分。（2）、教学内容评价

1、老师能精确把握所教学科内容的重点、难点，教授内容正确。

2、教学内容紧密联系学生的生活实际，激发学生去乐观思维。

3、老师能从教学实际动身，转变教材观念，对教材进行科学有

效的整合，以促进学生的学习，不唯教材，创新适用教材。

量化评价标准：第

1、2项各4分，第3项2分，总计10分。（3）、老师行为评

价

1、课堂上老师作为学生学习的组织者，是否能够有效地组织学

生进行学习；作为学生学习的指导者，是否对学生的学习指导得有法、

到位。培育了学生良好的学习习惯；是否制造了生动好玩的教学情境

来诱发学生学习的主动性；作为学生学习的引导着，是否成为学生和

课本之间的桥梁纽带，在教学活动中，发挥了自己的聪慧才智和应有

的作用；作为学生学习的合，是否能和学生一起学习，探究、倾听、

沟通。

2、老师能以学生为主体，重视学问的形成过程，重视学生学习

方法的培育，重视学生的自学实力、实践实力，创新实力的进展。

3、课堂上能营造宽松、民主、同等的学习氛围，教态自然亲切，

对学生学习的评价、恰当、具体、有激励性。

4、能够依据教材的重点、难点之处，细心设计问题，所提出的

问题能针对不同层次的学生，问题的提出，恰到好处。能启发学生思

索，促进学生学问的构建，并能给学生留有充分思索的时间，同时留

意学生的"问题”意识，引导学生主动提出问题。

5、依据教学内容和学生实际，恰当地选择教学手段，合理运用

教学媒体。

、课堂上，老师的讲解语言精确简练，示范操作规范，板书合理

适用，教学有确定的风格和艺术性。

量化评比标准：第1项8分；第2项5分；第3项2分；第4

项4分；第

5、6项各3分，总计25分。（4）、学生行为评价

主要针对学生在课上的学习状态来评价。

1、看学生的学习状况，学生学习的主动性是否被激起，能乐观

地以多种感观参与到学习活动之中，精神激昂，有剧烈的求知欲望。

2、看学生的参与状态，学生参与学习活动中的数量、广度和深

度是衡量主体地位发挥的主要标记，学生要全员参与，有效参与。

3、看学生的学习方式。是否由被动学习变为主动学习，是否由

个体学习到主动合作学习；是否由接受性学习变为探究性学习。

4、看学生在自主、合作、探究学习上的表现。学生在学习过程

中，是否全身心地投入、是否发觉问题，提出问题，乐观解决问题,

是否敢于质疑，擅长合作、主动探究并有实效，是否围绕某一问题彼

此间能沟通、探讨、倾听，提出有效建议。

5、看学生学习的体验与收获。学生在学习过程中，90%以上的

学生能够相互沟通学问、沟通、体会，沟通情感由自悟一一觉悟一一

感悟一一醒悟，在获得丰富学问的同时形成了确定的学习实力。

量化评价评价标准：第1项8分；第2项3分；第3项6分；第

4项8分；第5项2分；第6项8分，总计35分。（5）、教学效果

评价

1、看教学目标达成度如何，老师是否高度关注学生的学问与实

力、过程与方法、情感看法价值观的全面进展。

2、看教学效果的满足度，学生在老师的指导下，乐观主动参与，

90%以上的学生驾驭了有效的学习方法，获得了学问，进展了实力，

有乐观的情感体验。

3、看课堂训练题设计，检测效果好。

量化评价标准：第1项4分；第2项7分；第3项4分。总计

15分。（6）、教学特色评价

老师在教学方式、方法上，学问的生成点上，教学机灵与才智上

的闪光点，有不同寻常之处。

评价标准：具备上述中的某一点或几点评价。

分数：2—5分。

八、教学反思

在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提

高学生的学习爱好，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，首先要

对新课标和新教材有整体的把握和相识，这样才能将学问系统化。留

意学问前后的连接及联系，形成学问框架，其次要了解学生认知规律,

学问水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中老师的教和学生

的学的关系。1要有明确的教学目标2要能突出重点、化解难点3

要擅长运用现代化教学手段4依据具体内容，选择恰当的教学方法

5关爱学生，刚好鼓舞

6充分发挥学生主体作用，调动学生的学习乐观性

第2篇：对数函数教学设计

《对数函数》教学设计

河北定州试验中学杨丽先

一、教材分析

本节课是新课标中学数学必修①中第三章对数函数内容的其次

课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的

函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在

高考中占有确定的重量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓

广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起非常重要的作用.通过

本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对

数模型的相识与理解。同时，通过对数概念的学习，对培育学生对立

统一，相互联系、相互转化的思想，培育学生的逻辑思维实力都具有

重要的意义.

二、学情分析

大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依靠性，且

学习的信念不足，对数学存在或多或少的恐惊感.通过对指数函与指

数函数的学习，学生已多次体会了对立统

一、相互联系、相互转化的思想，并且探究实力、逻辑思维实力

得到了确定的熬炼.因此，学生已具备了探究发觉探讨对数函数定义

的相识基础，故应通过指导，教会学生独立思索、大胆探究和敏捷运

用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.

三、设计思路

学生是教学的主体,本节课要给学生供应各种参与机会.为了调动

学生学习的乐观性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体协助

教学，教学中我引导学生从实例动身，从中相识对数的模型，体会引

入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过

课堂练习、探究活动,学生探讨的方式来加深理解，很好地突破难点和

提高教学效率.让学生在老师的引导下，充分地动手、动口、动脑，

驾驭学习的主动权.

四、教学目标

1、理解对数函数的概念，了解对数函数与指数函数的关系；理解

对数函数的性质，驾驭以上学问并形成技能.

2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗

透数形结合，分类探讨的思想..

3、通过学生分组探究进行活动，驾驭对数函数的重要性质。通

过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.

4、培育学生的类比、分析、归纳实力，严谨的思维品质以及在

学习过程中培育学生探究的意识.

五、重点与难点

重点：（1）对数函数的概念；（2）对数函数与指数函数的相互

转化.难点：（1）对数函数概念的理解；（2）对数函数性质的理解.

六、过程设计

（一）复习导入

（1）复习提问：什么是对数函数？如何求反函数？指数函数的

图象和性质如何？学生回答，并用课件展示指数函数的图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节内容有亲密关系，又有利于引入

新课，为学生理解新学问清除了障碍，有意识地培育学生分析问题

的实力。

（2）导言：指数函数有没有反函数？假如有，如何求指数函数

的反函数？它的反函数是什么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题

的答案。

（二）讲授新课（1）对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并

推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a>0且aM）的反函数是

y=logax,见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a>0且awl。

从而引出对数函数的概念，展示课件。设计意图：对数函数的概念

比较抽象，利用已经学过的学问逐步分析，这样引出对数函数的概念

过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数让学

生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象的关系，培育学生参与

意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。（2）对

数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函

数的图象，应如何画对数函数的图象呢

让学生思索并回答，用描点法画图。老师确定，我们每学习一种

新的函数都可以依据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们

还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数

函数的图象。老师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，

也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的对应表，

因为对数函数的定义域为x>0,因此可取乂=“，，,1,2,4,8-,请计

算对应的y然后在坐标系内描点、画出它们的图象.

方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图

象关于直线y=x对称,所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的

曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做试验，先描出y=2x的

图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类

似的从y=（）x的图象画出y=logx的图象，再演示课件，老师加以说明。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩

固学生对互为反函数的两个函数之间的相识，便于将对数函数的图象

和性质与指数函数的图象和性质对比，但运用描点法画函数图象更为

便利，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。

这样可以充分调动学生自主学习的乐观性。（3）对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，驾驭对数函数的图象和性质是本

节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲

对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象,

依据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，老

师补充。作了以上分析之后，再分a>l与OVa<l两种状况列出对

数函数图象和性质表，体现了从"特别到一般〃、“从具体到抽象〃的

方法出示课件并进行具体讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以

便让学生对比着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教

学过程，对培育学生的创新实力有帮助学生易于接受易于驾驭，而且

利用表格，可以突破难点。由于对数函数和指数函数互为反函数，它

们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，

列出指数函数与对数函数对比表(见课件)设计意图：通过比较对

比的方法,学生更好地驾驭两个函数的定义、图象和性质，相识两个

函数的内在联系提高学生对函数思想方法的相识和应用意识。

(三)巩固练习1.求下列函数的定义域：

(1)yHlog(5GJx)(2xa3)

(2)yaiogax2(3)yBlg(43x)

2.利用单调性比较下列两个数的大小

Iogaxl2931loga>]129

32(四)纳小结强化思想

引导学生对主要学问进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握,

因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性

质、比较对数值大小的方法。

课后反思：奇妙的时间总是短暂的请学生总结自己有何收获和体

验，并沟通。

《对数函数》教学设计

河北定州试验中学杨丽先

第3篇：对数函数教学设计

对数函数教学设计

教学任务：(1)应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小;

(2)娴熟应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；(3)通

过例题和练习的讲解与演练，培育学生分析问题和解决问题的实

力.教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小.教

学难点：对对数函数的性质的综合运用.回顾与总结

图

象

定义域⑴定义域：(0,+8)

值域⑵值域：r

性

质(3)过点(1,0),即x=l时，y=0(4)00;x>l时，yl时，y>0(5)在

。+8)上是增函数⑸在。+河上是减函数应用举例例2：比较下列各

组中，两个值的大小的og23.4与Iog28.5(2)log0.31.8与log0.3

2.7(3)Ioga5.1与Ioga5.9(a>o,且awl)(1)解法一:画图找点比

凹凸(略)解法二：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,(3a=2>

lEy=log2x在(0,+8)上是增函数；03.4log0.32.7(3)logaS.l

与Ioga5.9(a>o,且awl)解：若a>l则函数在区间(0,+°°)上是增

函数；M.lloga5.9留意：若底数不确定，那就要对底数进行分类探

讨，即01.三：你能口答吗？变一变还能口答吗？c2c4cle3

四：想一想？底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？分

析：指数函数的图1

------来源网络整理，仅供供参考

象按a>l和01和0logm2>0时,则m与n的关系是()a.m>n>l

b.n>m>lc.l>m>nd.l>n>m七：再想一想？你能比较Iog34和Iog43的

大小吗？方法一提示：用计算器方法二提示：想一想如何比较L70.3

与0.93.1的

大

小

?

1.70,3>1.70=0,90>0,93.1

解

：Iog34>log33=log44>log43例6溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度

是通过ph刻画的.ph的计算公式为ph=-lg［h+］,其中［h+］表示溶

液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.⑴依据对数函数性质及上述ph

的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的改变关系;

共2页，当前第1页12(2)已知纯净水中氢离子的浓度为由+］=10—7

摩尔/升，计算纯净水的ph.

分析：本题已经建立了数学模型，我们就干脆应用公式ph=一

lg［h+］解：(1)依据对数运算性质，有

在(0,+8)上随［h+］的增大，减小，相应地，也削减，即ph

削减。所以，随［h+］的增大ph削减，即溶液中氢离子的浓度越大，

溶液的酸碱度就越大。（2）但［h+］=10-7时-，ph=-lgl0-7=-（-7）=7o所

以，纯净水的ph是7o事实上，食品监督检测部门检测纯净水的质

量时，须要检测很多项目，ph的检测只是其中一项。国家标准规定，

饮用纯净水的ph应当是5.0~7.0之间。思索：胃酸中氢离子的浓是

2.5x10-2尔/升，胃酸的ph是多少？八.小结：一.本节课我们学

习

-------来源网络整理，仅供供参考

2

了比较两个对数大小的方法：（1）应用对数函数单调性比较两个

对数的大小；（2）应用对数函数的图像一"底大图低"比较两个对数

的大小。二.本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。九:

备用习题1.已知loga3a3------------来源网络整理，仅供供参考

第4篇：对数函数及其性质教学设计

2.2.2对数函数及其性质

（一）

三维目标

一、学问与技能L理解对数函数的概念；2.驾驭对数函数的

图象与性质.

二、过程与方法

1.培育学生数学沟通实力和与他人合作精神；

2.用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透数形

结合的数学思想.

三、情感、看法与价值观

1.通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会学问之

间的有机联系，激发学生的学习爱好；

2.在教学过程中，通过对数函数有关性质的探讨，培育视察、

分析、归纳的思维实力以及数学沟通实力，增加学习的乐观性，同时

培育学生倾听、接受别人看法的优良品质.

教学重点

对数函数的定义、图象和性质.

教学难点

底数a对图象的影响.

教学过程

一、导入新课：国提出问题

（1）用清水洗衣服，若每次可以洗去污垢的，请写出存留污垢

x表示洗衣次数y的关系式？活动：让学生细致审题，沟通探讨，老

师提示引导，刚好鼓舞表扬给出正确结论的同学.

探讨结果：每次可以洗掉污垢的，则每次剩余污垢的，洗了y次

后存留污垢，因此y用x表示的关系式是：

1

.（2）y能不能看成是x的函数？活动：回忆函数的定义.

探讨结果：依据函数的定义可知对随意的污垢残留量x通过对应

关系式有唯一确定的清洗次数y与它对应，所以y是x的函数.

二、新授内容：1.对数函数的定义：

一般地，我们把函数变量，函数的定义域是（0,+8）.

留意：（1）对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，留

意辨别.

（2）对数函数对底数的限制：例L推断下列各式是否为对数函

数⑴（4）

；（2）；（5）

；（3）；（6）

叫做对数函数，其中x是自思路探究：选项对数函数.

给出答案：（1）、（2）、（3）、（4）不是对数函数；（5）、（6）是对

数函数.团提出问题：

（1）前边我们学习指数函数的时候，依据什么思路探讨指数函

数的性质，对数函数呢？

（2）前边我们学习指数函数的时候，如何作指数函数的图象？

说明它的步骤.（3）利用上边的步骤，作下列函数的图象：

（4）视察上面两个函数的图象各有什么特点，再画几个类似对

的函数图象，看是否也有类似的特点？

（5）依据上述几个函数图象的特点，你能归纳出对数函数的性

质吗？（6）把图象的关系吗？

2

的图象，放在同一个坐标系中，你能发觉这两个活动：老师引导

学生回顾已学过的学问，共同探讨探讨对数函数性质的方法，强调数

形结合，函数图象在探讨函数性质中的作用，留意从具体到一般的思

想方法的运用.

探讨结果：（1）我们探讨函数时，依据图象探讨函数的性质，由

具体到一般，一般要考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性.

（2）一般是列表、描点、连线、借助多媒体手段画出图象.（3）

列表:

描点与连线：

（4）细致视察函数和的图象填写下表：

3

在已有对数函数的图象.

图象的坐标系中再画

（5）归纳总结对数函数的性质：

4

（6）,

的图象关于x轴对称.

例2.比较下列各组数中两个值的大小.

(1)Iog23.4,Iog28.5;(2)Iog0.51.8,Iog0.52.7;

解：⑴Iog23.4和Iog28.5可以看作函数y=log2x的两个函数值.

由于底数2>1,所以对数函数在(0,+8)上是增函数，又因为8.5>3.4,

所以Iog23.45⑵类比于(1)小题(Iog0.51.8>log0.52.7).例

3求下列函数的定义域：(1)(x-4);

(2)

f

⑶(x-4)的定义域是的定义域是的定义域是

*/

;解：(1)由x-4>0得x>4,所以函数(2)由得

，所以函数，所以函数(3)由>0得练习：求下列函数的定义域(1);

(2)

三、小结

1.对数函数的概念；2.对数函数的图象及性质.

四、作业

P73.其次题的

2、3小题；第三题的

2、4小题.

板书设计

2.2.2对数函数及其性质

(一)

一、对数函数的概念

1、定义

2、留意问题

二、作出函数

的图象

三、对数函数的图象与性质

6

第5篇：对数函数第一课时教学设计

教学设计

课例名称：中学数学必修一对数函数及其性质讲课老师：王

英娟（石家庄市第十五中学）

本节课选自《一般中学课程标准数学教科书数学必修

（一）》（人教版）其次章基本初等函数（1）2.2.2对数函数

及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、

性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,

无论从学问或思想方法的角度对数函数与指数函数都有很多类似之

处。与指数函数相比，对数函数所涉及的学问更丰富、方法更敏捷，

实力要求也更高。学习对数函数是对指数函数学问和方法的巩固、深

化和提高，也为解决函数综合问题及其在事实上的应用奠定良好的基

础。2.教学目标的确定及依据

结合课程标准的要求，参照教材的支配，考虑到学生已有的认知

结构、心理特征，我制定了如下教学目标:

(1)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关

系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。

(2)能画出具体对数函数的图象，学生通过自己动手作图，

分组探讨对数函数的性质，提高动手实力、合作学习实力以及分析解

决问题的实力。

(3)通过类比指数函数性质探讨对数函数，培育学生运用类

比的思想探讨数学问题的素养。3.教学重点、难点

重点：驾驭对数函数的图象和性质。

难点：难点是探究底数对对数函数图象及性质改变的影响。

二、学生学习状况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生很多学习特点，实力

进展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更留意形象思维。由于

函数概念非常抽象，又以对数运算为基础，同时一，初中函数教学要求

降低，初中生运算实力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的

难度。尤其作为对数函数的第一课时，老师在教学中要限制难度，关

注学生学习过程的体验。

三、设计思想

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进

行设计的，针对学生现有的认知水平，对数函数的教学首先要挖掘

其学问背景贴近学生实际，让学生充分体验到数学的应用价值；其次,

激发学生的学习热忱，引导他们找到学习对数函数的思路(类比学习

指数函数的思路)，然后把学习的主动权交给学生，为他们供应自主

探究、合作沟通的机会，改以前满堂教的方式为让学生满堂学，让学

生学会学习。

四、教学基本流程：

五、教学过程：

依据新课标的要求我将本节课分为五个环节：创设情境，形成概

念。

（一）创设情境，形成概念

本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟识的“细胞分裂"

实例这样两个材料引出对数函数的概念，让学生熟识它的学问背景，

初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，

对数函数显得不抽象，学生简洁接受，降低了新课教学的起点。我的

引入材料是这样的：1.请同学们细致阅读材料，解决材料中提出

的问题：材料1:考古实例（材料1给出后面的视察供应必要的

感性材料）材料2：细胞分裂实例。

过程，既化解难点，又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数

x表示出细胞分裂次数y,紧接着问学生：这是一个函数吗？将学

问迁移到函数的定义，即对于随意一个y是否都有唯一的x与之相

对应，为了帮助学生理解，可以借助指数函数图像加以说明，从而得

到x=log2v是一个函数，但它又和我们平常所见过的函数形式不一

样，我们习惯上用x来表示自变量，y表示函数，所以将其改写成

y=log2x,这样的函数称之为对数函数，引出本节课题。

2.这两个函数有什么共同特征？（引导学生视察这两个函数

的特征）有了学习指数函数的阅历，再结合以上两个实例，学生不

难归纳总结出对数函数的一般定义。

3.给出对数函数的定义（提炼出对数函数的概念，明确对数函

数的结构特征）想一想：字母a、x、y的含义及取值范围。

总结出三点：（1）对数符号前系数为1；（2）底数是不为0

的正常数；（3）真数是一个自变量x的形式。（二）合作探

究，总结规律

1.你能类比指数函数的探讨思路，说说对数函数的探讨思路吗？

引导学生回顾指数函数的探讨思路，强调数形结合，强调函数图

象在探讨性质中的作用。

关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的：一方面描点法画

图是学生须要驾驭的一类重要的画图方法，而且让学生去亲身经验画

出对数函数图像的过程，这样记忆会更深刻，所以我确定将课堂交给

学生，让他们自主探究，然后通过实物投影全班同学一起沟通，对学

生们的共同问题集中解决。2.在同一坐标系中作出下列对数函数

的图象：

（1）（2）（3）（4）

我们估量学生可能遇到的困难是对数运算，所以我们坐标纸上附

了列表（列表的用意：多描点，使图像更精确；便于底数分部规律、

对称性等的发觉.）请完成x,y的对应值表，并用描点法画出函数

图像.

第6篇：对数函数教学反思

对数函数的教学反思

王莉

高二班级数学组

"对数函数”的内容包括对数函数的定义，图像及性质和对数函数

的应用。对数函数的定义，图像及性质是在学习对数概念的基础上学

习对数函数的定义和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，

可以进一步深化学生对函数概念的理解与相识，使学生得到较系统的

函数学问和探讨函数的方法，并且为学习对数函数作好打算。

在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数学问及简洁运算,

然后由实例引入对数函数的概念，然后，引导学生动手画两个图象,

通过描点作图，引导学生说出图像特征及改变规律，并从而得出对数

函数的性质，提高学生数形结合的实力。

我校绝大部分学生数学基础差，理解实力、运算实力、思维实力

等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信念不强，学习乐观性不高。

针对这种状况，在教学中，我留意面对全体，发挥学生的主体性，引

导学生乐观地视察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习乐观性,

指导学生乐观思维、主动获得学问，养成良好的学习方法。并逐步学

会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智

力因素的进展，引导学生乐观开动脑筋，思索问题和解决问题，从而

发扬钻研精神、勇于探究创新。

为了调动学生学习的乐观性，使学生变被动学习为主动开心的学

习。教学中我引导学生从实例动身启发出对数函数的定义，在概念理

解上，用步步设问、课堂探讨来加深理解。在对数函数图像的画法上，

我借助电脑，演示作图过程及图像改变的动画过程，从而使学生干脆

地接受并提高学生的学习爱好和乐观性，很好地突破难点和提高教学

效率，从而增大教学的容量和直观性、精确性。总之，本堂课充分体

现了"老师为主导，学生为主体”的教学原则。

第7篇：对数函数教学反思

对数函数教学反思

对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,

图像及性质；其次部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概

念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，

图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与相识，使学生

得到较系统的函数学问和探讨函数的方法，并且为学习对数函数以及

对数函数的应用作好打算。

在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的探讨，探讨了对数

函数图象和性质。同学们课堂上能乐观主动参与获得性质的过程。我

用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。

但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象驾驭

的好。特反思如下：

1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做

这些运算时有时不能敏捷运用公式例如换底公式，有时学生会想当然

地自己"独创〃公式。导致部分题目出现运算错误或不会。

2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不

规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用

函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的驾驭底数a的

取值范围以及真数必修大于0.

4、同学们对对数与指数的互化不是很娴熟。导致有关指数与对

数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计

算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时,

更不会用对数函数的单调性去解决。

以上这些缘由我通过细致的反思，同时参考学生提出的看法，确

定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点,

同时加强练习力度。从练习中发觉问题，再通过系统讲解，直到绝大

部分学生理解驾驭为止。

第8篇：2.2对数函数教学设计教案

教学打算

1.教学目标

1.学问技能

①对数函数的概念，熟识对数函数的图象与性质规律.②驾驭对

数函数的性质，能初步运用性质解决问题2过程与方法

让学生通过视察对数函数的图象，发觉并归纳对数函数的性

质.3.情感、看法与价值观

①培育学生数形结合的思想以及分析推理的实力；②培育学生

严谨的科学看法2教学重点/难点

1、重点：理解对数函数的定义，驾驭对数函数的图象和性质.

2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.3.教学用

具

投影仪等4标签

数学，初等基本函数（即

教学过程

1.设置情境

在2.2.1的例6中，考古学家利用

估算出土文物或古遗址的年头，对于每一个C14含量P,通过关

系式，都有唯一确定的年头t与之对应.同理，对于每一个对数式中

的x,任取一个正的实数值，y均有唯一的值与之对应，所以

的函数.2.探究新知

一般地，我们把函数（a>0且awl）叫做对数函数，其中x是自

变量，函数的定义域是（0,+8