人教版六年级下册数学导学案

第一单元负数

1.1负数的认识

班级：姓名：使用时间：一年—月—日

【学习目标】

1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小

于0o

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

【学习重点】

初步认识正数和负数以及读法和写法。

【学习难点】

理解0既不是正数，也不是负数。

【学习过程】

一、轻松热身：

1、说出意思相反的话。

①向前走200米（）②电梯上升15层（）

③我在银行存入了500元（）。

2、生活中见过负数吗？它有什么含义呢？

二、自主学习：

1.感知负数。

（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。

我的结论：

①-3C表示,3c表示；

②它们表示的意义；

（2）0℃表示什么意思？

0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0C低的温度叫零下温度,

通常在数字前加（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般

情况下正号可省略不写。

2.认识正负数（观察例2图中的银行存折）

（1）2000.00表示5-132.00表示。

“500.00”与“-500.00”意义相同吗？

我的想法：»

（2）你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？

三、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）

（1）讨论自主学习中存在的问题。

（2）讨论：0是正数吗？是负数吗？

（3）任意写出几个正数和负数，并试着把数分一分类。

四、当堂检测：

1、填空。

42

⑴在一1,2.5,—3.6,0,6,+鼻，一~中，（）是正数，（）是负

OI

数，（）既不是正数，也不是负数。

（2）如果60m表示向南走60m,那么一40m表示（）0

（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（）。

（4）33读作（），正七点零二写作（）,52读作（）o

86

（5）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。

正整数：（）、（）、（）、（）o

负整数：（）、（）、（）、（）o

2、选择。

（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的

温度为2UC4土。C,则返回舱的最高温度为（）。

A、25℃B、21℃C、17、℃

（2）下列说法中，错误的是（）。

A、向东行驶2km,记作+2km,则向西行驶5km记作5km。

B、买100kg大米记作+100kg,则一20kg表示卖出20kg大米。

C、收入500元记作+500元，则支出200元记作一200元。

五、知识拓展：

六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。

一班：0分二班：+20分三班：T0分

根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。

【小结反思】

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。

【教学反思】

1.2数轴上的负数

班级：姓名：使用时间：一年—月—日

【学习目标】

1、通过生活情境的需要，初步建立数轴，会在直线上表示正数、0、负数。

2、会牢记数轴上数的顺序，并借助数轴比较正数、0和负数之间的大小。

3、比较负数与负数的大小。

【学习重点】

认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0,能够正确比较负数的大小。

【学习难点】

理解比较负数大小的方法。

【学习过程】

一、知识铺垫

填一填：

(1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作()人；7人下车，记作()

人。

(2)阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示()。

(3)升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示()。

二、自主探究

1.认识直线上的数。

⑴出示例3图。

说说你知道了什么信息？

我的发现：o

(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？

磬的想法：以为整点，向—为正，向—为负。原点处表示的位置,方

向表示向东，一个单位表示1m。

2.感知直线上数的变化

(1)想一想：你认识数轴是什么吗？

(2)在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。

在数轴上分别找到1.5和T.5对应的点。如果从起点分别到1.5和T.5处，应如何运动？

如果小明从“一2”的位置要走到“一4”，应该如何运动?

(3)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从。往左呢？你发现了什么规律？

细观察，找规律：

从0起往右依次是,从0起往左依次是o

我的发现：。

小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用

正负数表示相应点。

3.做一做：在直线上表示下列各数。

5

-41-22.5-0.51.5-y

三、合作父加：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：怎样比较负数的大小？

3、得出结论：所有的负数都在0的()，也就是负数都比0()，而正数都比0

(),负数都比正数()。

四、当堂检测：

1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

ABCDEF

-------1------4------1♦।------1♦♦।।-----1------1।----1-------1------->

-9()-7()-5-4()()-10123()()678

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

0

5

-70-51.50^00-1.5-3.503.5

3、体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、

赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个

人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把

下表填写完整。

2、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时

这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

【小结反思】

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。

【教学反思】

1.3第一单元整理复习

班级：姓名：使用时间：一年—月—日

【学习目标】

通过复习，更加熟练掌握有关负数的知识。

【学习重难点】

复习有关负数的知识。

【学习过程】

有关负质的知识，你学习到了哪些？

二、自主学习：

1、如果下降5米，记作一5米，那么上升4米记作（）米；如果+2千克表示增加2

千克，那么一3千克表示（）。

2、+8.7读作（），一7.8读作（）0

3、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米，表示（），海拔高度为一

102米，表示（）。

4、比较大小:

—7（22）~5CD—4.5（^）0—2.4（^2）—3.13.1

5、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是

（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是

（）o

三、合作探究：

1、汇报自主学习成果。

2、在小组中说说自己从这单元中学到了什么，还有什么不懂的地方提出来进行小组讨论。

四、当堂检测:

一、填空题。

1、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元；三月一日妈妈又取出1000

元，存折上应记作（）元。

2、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩（）,—18分表示（

）,比平均成绩少2分，记作（）。

3、如果60m表示向南走60m,那么-40m表示（

4、如果水位下降2cm时，水位变化记作-2cm,那么水位上升1cm时，水位变体记作（）,

水位不升不降时，水位变化记作（）。

5、一个物体可以上下平移，若设向下平移为正，那么向上平移30cm应记作（），“+45cm”

表示（）。

二、判断对错。

1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量（）

2、0是正数。（）3、数轴上左边的数比右边的数小。（）

4、死海低于海平面400米，记作+400米。（）

5、在&2、­4、0、6、一27中，负数有3个。（）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作（）。

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了一30米，

这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、-30C、60D、0

3、数轴上，一!在一［的（）边。

28

A、左B、右C、北D、无法确定

4、规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）。

A、8吨记为一8吨B、15吨记为+5吨

C、6吨记为一4吨D、+3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋

最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

2、在数轴上表示下列各数。

14

1.5———3-05—5

乙O

3、下面是林林家二月份收支情况。

2月8日：妈妈领工资1000元2月10日：交水电费、管理费180元

2月12日：林林买衣服用去60元2月15日：爸爸领工资1200元

2月18日：去公园游玩用去50元2月20日：妈妈买衣服用去150元

2月22日：爸爸买书报杂志用去130元2月28日：本月伙食费合计用820元

（1）请你用正负数的知识填写后表。（2）尝试计算林林家2月份的结余。

收支情况结余

日期

/元/元

2月8日+1000

2月10日

2月12日

2月15日

2月1S日

2月20日

2月22日

2月28日

【小结反思】

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。

第二单元百分数（二）

2.1折扣

班级：姓名：使用时间：一年—月—日

【学习目标】

1、明确“折扣”的含义，明白折扣问题的数量关系，能正确列式计算。

2、能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。

［学习重难点］

会解答有关余扣的实际问题。

【学习过程】

一、知识铺垫：

1.同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价了吗？是不是让

利销售？

2.这节课我们就来研究打折的问题，打折也叫打折扣。

二、自主探究与合作交流：

1.折扣的意义。

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称（）。

2.折扣与百分数

几折就是（）之几，也就是（）之几十。例如，打九折出售，就是

按原价的（）外出售，即现价是原价的（）打八五折，就是按原价的（）为出售,

即现价是原价的（）

我发现：折扣就是打折问题，打几折表示现价是原价的（）。

3.解决有关“折扣”的实际问题。

（1）解决问题（1）：

①打八五折表示（）是（）85%,以（）为单位“1”。

②找出数量关系式。

③根据数量关系式，列式解答。

（2）解决问题（2）：

三、课堂达标：

1.我会填

（1）四折是十分之（）,改写成百分数是（）o

（2）六折是十分之（）,改写成百分数是（）o

（3）七五折是十分之（）,改写成百分数是（）0

（4）九二折是十分之（）,改写成百分数是（）o

（5）一辆自行车200元,在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明

买这辆车花了（）元。

（6）种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价（）元。

⑺一种衣服原价每件50元，现在每件45元，商场（）折销售。

（8）算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。

80.00六五折：106.00九二折：35.00七八折：

2.解决问题

（1）两个商店卖同一款上衣，第一家商店原价80元，现在打六五折，第二家商店原价75元,

现在打八折，妈妈要买这件上衣，应该在哪家买划算呢？

（2）家电商场春节促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客买一台价值3500元的冰箱，可以节

省多少元钱？

（3）一件商品打七五折出售，比原价便宜50元，这件商品的原价是多少元？

（4）一件衣服原价4250元，打九折出售，一月后没有卖出，再打八折后才卖出，卖了多少钱?

（5）一台收录机原价450元，现在减价45元，现在售价是打几折出售的？

四、知识拓展：

1、甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有商品一律

打八折，乙鞋城所有商品一律打九折出售，购物100元送15元现金，丙鞋城所有商品不满200

元一律不打折，若满200元打七五折。

（1）如果买原价180元一双的旅游鞋，应选择哪个鞋城？

（2）如果买原价350元一双的旅游鞋，哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？相差多少钱？

2、某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。

甲店：打九折出售。乙店：“买十送一”。

丙店：降价9%出售。丁店：买够百元打八折。

（1）小明买一件商品花了18.2元，他是在哪个商店买的？

（2）小兰买了10件这种商品用了160元，小兰是在哪个商店买的？

（3）如果买的多，到哪个商店去买最便宜？

［小结反思］

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。

【教学反思】

2.2成数

班级：姓名：使用时间：一年一月—日

【学习目标】

1、明确成数的含义。

2、能熟练的把成数写成分数、百分数。

3、正确解答有关成数的实际问题。

【学习重难点】

会正确解答有关成数的实际问题。

【学习过程】：

一、知识铺垫：

什么是打折？

二、自主探究：

1.成数的意义。

成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

2.成数与百分数

几成就是（）之几，也就是（）之几十。例如，“一成”就是十分之（），改写成百

分数就是（）%;“二成”就是十分之（），改写成百分数就是（）%。

我发现：几成就是（）之几，也就是（）之几十。

3.解决有关“成数”的实际问题。

i2I某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多

少万丁瓦时？

今年比去年节电二成五，就是今年比去年少用的电是去年用电量的（）他是把（）

看作单位“1”。

（2）找出数量关系式。

（3）根据关系式，列式解答。

我发现：解决“成数”问题，先把“成数”转化成（），再根据百分数应用题的解题方法解

答。

三、课堂达标：

1、填表格。

成数三成五一成三

百分数65%

小数0.7

折扣八九折

3

分数

7

2、20+()=1=()(小数)=()%=()折=()成

5

3、今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产（）%,也就是今年的产量相当于去年

的（）虬

4、某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（）吨。

5、某电视机进价2000元，加三成二出售，售价（）元。

6、今年李大伯家的小麦比去年增产二成，今年的小麦价格跟去年一样，那么李大伯家今年的小

麦收入是去年的（设。

7、判断题。（对的打“J”，错的打“义”）

（1）农业收成，经常用“成数”来表示。（）

（2）微波炉的零售价是820元，零售价是把进价加二成五后确定的，微波炉的进价是606元。

（）

（3）“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是3.5队（）

8.生活中的数学。

（1）下列商品的零售价都是把进价加二成后确定的，请算出这些商品的进价。

12(M)元

（2）蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多

少万吨？

四、拓展提升：

1.王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成。今年玉米总产量预计是多少千

克？

2.实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知

道中心小学的图书本数是多少吗？

【小结反思】

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。

【教学反思】

2.3税率

班级：姓名：使用时间：一年—月—日

【学习目标】

1.知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，根据具体的税率计算税款。

2、能根据具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。

【学习重难点】

掌握解决应纳税额和税率等实际问题的方法。

【学习过程】

一、知识铺垫：

通过课前调查，你了解了哪些税收的知识？

二、自主探究：

1.纳税的意义是什么？

2.为什么要纳税？

3.税收的种类有哪些？

4.什么是税款、应纳税额、税率？

我发现：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做（），缴纳的税款叫

（）应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率叫做（）O

5.应纳税额的计算方法。

■§I一家饭店10月份的营业额是30.万元°如果按营业额的5%缴纳营业

""""税，这家坂店10月份应缴纳甘业税多少万元？

我发现：应纳税额=收入额X（）。

三、课堂达标：

1.填一填。

（1）缴纳的税款叫做（）o

（2）纳税是（）,按照（）把（）。

）

（3）纳税主要分为（0

（4）（）叫做税率。

⑸中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是

）,32万元是（）,税率是（）。

(6)美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营

业税()万元。

2.选择。

(1)我国规定收入超过3500元的部分应缴纳觊的个人所得税，李冰的月工资是4000元，他每月

应缴纳的个人所得税是()o

A.3500X5%B.4000X5%C.(4000-3500)X5%

(2)春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业

税()元。

A.720B.72C.7200

3、生活运用。

(1)一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额的45%缴纳消费税，4

月份应缴纳消费税款多少元？

(2)一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款20万元。如果这家饭店是按照营业额的5%

缴纳营业税，那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？

(3)强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500

元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？

(4)李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔

叔这个月的营业额约是多少元？

四、拓展提升：

1、我国饮食业中实行一种“撕票”方式，这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款，在发

给业主时直接扣除顾客票，就是为国家缴纳税款。若饮食店张师傅购回这种“撕票”4000

元，则他为国家缴纳税款多少元？

2、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除800

元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少

元？

3、儿童票、成人票中的任一种票购30张以上(含30张)都可以打八折。如果按5%的税率上缴税

款，这个旅游团购票的钱，最少要上缴多少钱的税款？

【小结反思】

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。

【教学反思】

2.4利率

班级：姓名：使用时间：一年—月—日

【学习目标】

1、理解储蓄的意义、明确本金、利息和利率的含义。

2、掌握利息的计算方法。

3、正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

［学习重难点】

正确地计算能息，解决利息计算的实际问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

老师的家里有五千元钱暂时还用不着，可是现金放在家里又不安全，你能帮老师想个办法,

如何更好地处理这些钱吗？

二、自主探究

1.自学课本11页关于利率的内容。

（1）储蓄的意义是什么？

（2）存款的方式有哪些？

（3）什么是本金？什么是利息？什么是利率？

2.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，2012年7月中国人民银行

公布的存款利率如下表：

A活期。整存整取。

存期。A3个月"半年2一年「二年。三年2五年。

年利率（%）P0.35-2.60-2.80^3.00-3・75~4.2524.75。

（1）从表中你能获得哪些信息？

（2）应如何计算利息？

4.解决例4.

三、课堂达标：

1、填空。

（1）一年定期存款的年利率是4.14%,10000元的存款一年以后按5%缴纳利息税，到期后应缴

纳利息税（）元。

（2）王叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，年利率4、68%,利息税为5临到期可得到利息

（）元。

（3）小李的妈妈在银行存入5000元钱，按年利率5.40%计算，存满三年后，税前利息（）

元。

2、判断。

⑴本金与利息的比率叫做利率。（）

⑵存入1000元，两年后，