五年级下册数学《图形的运动》教案

五年级下册数学《图形的运动》教案五年级下学期数学教材《图形的运动》教案教学目标：(1)知识与技能：深入理解图形的旋转，明确概念，领悟特点及性质。能够用清晰的数学语言描述旋转运动的过程。(2)过程与方法：通过观察实例、想象操作、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，培养空间观念。(3)情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所带来的美感，学会用数学的角度审视、思考生活，体会数学的重要性。重点：通过多种学习活动联系，理解旋转的概念，领悟特点及性质。难点：用数学语言描述物体的旋转过程，并在方格纸上绘制出线段旋转90°后的图形。教学过程：一、创设情境，展示生活实例，引出课题。1、同学们，现在是什么季节?(春季)春天是旅游的最佳季节，你们喜欢春游吗?今天老师带你们去一个美丽的地方看看。(展示图片)有人想看吗?同学们，你们看到了什么?风车是如何运动的?(旋转)板书主题：旋转(设计意图：通过这一环节的设计，利用孩子们喜欢玩耍的特点，激发学生的兴趣，使他们自然而然地进入学习状态。)2、学生举例。旋转这个词，我们在二年级就学过了，谁来说说生活中哪些物体会发生旋转运动?(我们一起比一比，看谁知道得更多，说出来与大家分享。)师：同学们的思维真是开阔，生活中有很多这样的旋转现象。老师也收集了一些例子，我们一起来看看。(展示课件)旋转现象在我们日常生活中随处可见，但旋转背后还隐藏着什么知识呢?二、展示学习目标：1、掌握旋转的三要素及性质。2、能够用简单的数学语言描述旋转运动的过程。三、学习探究新知1、现在老师想考考同学们的观察力，看看谁是最细心的，仔细观察这些物体是如何旋转的?(同桌互相讨论)(引出旋转方向，旋转中心，旋转概念。)板书师：这个点或轴，我们给它们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。(板书：旋转中心)(设计意图：联系实际生活，选择学生熟悉的例子作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用、文化和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式接触，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察比较两种物体旋转的差异，使学生意识到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。)3、我发现同学们的观察力越来越好了，而且他们也越来越喜欢思考问题了，下面我想再测试一下同学们的观察力，准备好了吗?(展示课件)请看大屏幕，仔细观察，指针是如何旋转的?预设：1)指针是按顺时针旋转的。2)指针是绕着一个点转动，这个点不动。(师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示。3)指针顺时针旋转30°，从12到1。(30°你是怎么判定旋转了30°)(板书：旋转角度)4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。(生答)接着出示2、3个表，学生观察汇报。(可同桌互相说一说)4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗?(会了)哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。(这一次咱们来个同桌比赛怎么样?)请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗?(设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。)5、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢?你们想不想试试?好，我们拿出提卡1，认真审题哟。师：做完的同学同桌互相对照一下，答案不同的请举手。(设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。)6、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢?请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。(我们快速读题要求)请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。(看屏幕)注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。同桌可讨论一下如何旋转?会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。师：好，同学们旋转好了吗?观察一下你的旋转过程，你发现了什么?谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的?(设计意图：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。)预设：1)我发现旋转中心的位置不变。2)三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢?(看三角尺连o点的两条直角边或一条边)连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。3)旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。(预备环节，看时间。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢?请同学们拿出长方形在方格纸上试一试。(逆时针旋转90°)生上台展示。说发现。)设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。四、巩固练习同学们掌握有关旋转的知识了吗?下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战?练习1题找出小图形。(设计意图：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。)2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的?3题道闸。(学生举生活实例，问其旋转三要素)(设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。)五、谈收获，小结通过今天的学习，你有哪些收获?师：在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣的旋转现象，更美的运动吧!【教材理解】按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。【设计理念】新课程理念强调学生是学习的主体，为此在本节课中我采用了自主探究、合作交流与教师启发引导相结合的教学方式。【学情简介】学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换;⑵探索这种图形变换的性质;⑶作出一个图形经过这种变换后的图形;⑷利用这种图形变换进行图案设计;⑸用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开。【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转902.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【教学重点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。【教学难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。【教学方法】自主、合作、探讨、点拨式教学【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】教学过程一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说?2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?这时时针转了多少度?二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?组织学生观察，并在小组中交流讨论。(2)三角形旋转后，三角形有什么变化?教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。(3)揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢?①三角形的形状没有变;②点O的位置没有变;③对应线段的长度没有变;④对应线段的夹角没有变。如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置?2.学习画出旋转后的图形。(1)教师出示教材第84页例3。教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的?应该怎样画出旋转后的图形?学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′;③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。3.完成第83页“做一做”。4.完成课本第84页下面的“做一做”。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。三、课堂作业1.完成第85～86页练习二十一第4～6题(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。2.完成练习二十二第1～3题四、课堂小结同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获?五、课后作业完成练习册中本课时练习。【教学反思】日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质，课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。因此在教学中我主要遵循以下教学原理：1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从生活中的实例中来，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。重点难点1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。教学过程【情景导入】1.教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么?学生在交流汇报时可能会说出：(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况?生回答后板书。3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。【新课讲授】出示课本第83页例题1的钟面。(1)观察，描述旋转现象。观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的?提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。【课堂作业】完成课本第85页练习二十一的第1~3题。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时旋转相对应的点到O点的距离都相等。第2课时教学过程【复习导入】1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说?2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?这时时针转了多少度?【新课讲授】1.探索旋转图形的特征和性质。(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?组织学生观察，并在小组中交流讨论。(2)三角形旋转后，三角形有什么变化?教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。