江苏省扬州市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷

江苏省扬州市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学参考答案测试内容：八下第7--12章测试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．D2．B3．C4．D5．C6．A7．B8．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．10．311．912．13．且14．115．【解析】如图1，，，，∴在中，，∴，∴在图2中，，，，过点作于点M，则是等腰直角三角形，，∵在中，，∴，∴，∴，故答案为：．16．-1＜x＜0或x＞2【解析】由表中的对应值可得一次函数y＝-x+1与反比例函数(k＜0)图象的交点坐标为(-1，2)和(2，-1)所以当-1＜x＜0或x＞2时，

即不等式＞0的解集为-1＜x＜0或x＞2故答案为-1＜x＜0或x＞217．3或12【解析】∵，，∴．∵四边形是矩形，∴，．当时，由勾股定理得：，∴P的坐标是，∵点P在双曲线上，∴；当时，∴，∴，∴P的坐标是．∵点P在双曲线上，∴，故答案为∶12或3．18．【解析】以点B为坐标原点，所在直线为x轴、所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点D的坐标为，过点E作轴于点H，作于点G，则四边形是矩形，，∴，∵绕点逆时针旋转得到，∴，∴，，∴，∴，∴，设点，则，，∴∴，∴，∵，∴的最小值是（当时取得最小值）；故答案为：．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．【解】（1）原式（2）原式20【解】（1）；（2）由题意得，，∴，解得，∴原式．21．【解】（1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，==0.12，则n=12故答案为：200、80、12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．22．【解】（1）如图所示，点E即为所求，

；（2）证明：∵四边形是平行四边形，，∴，又∵，，∴，在中，，，∴，∴，∴四边形是矩形．23．【解】（1）；（2）由已知可得：3m<-6，解之可得：m<-2，即-m>2，∴2-m>4>0，-m-2>0，∴．24．【解】（1）证明：∵∥∴∴即在和中∴（2）当四边形满足时，四边形是菱形理由如下：连接交于点，如图所示由（1）得：∴∴∥∵∥，∴四边形是平行四边形，又∵∴四边形是菱形，∴∵∥，，∴四边形是菱形.25．【分析】本题考查了二次根式的规律探究，分式的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．（1）由题意可得，第4个等式；（2）由题意知，第n个等式为；（3）根据，计算求解即可．【解】（1）由题意可得，第4个等式，故答案为：；（2）由题意知，第n个等式为；（3）解：，∴．26．【解】（1），答：小红在两项活动中的用时相差秒；（2），化简，得，方程两边同乘，得，解得，检验：当时，，∴原分式方程的解为，，答：小红在活动一的速度为4米/秒；（3）设小红跑了秒，则小强跑了秒，，方程两边同乘，得，解得，检验：当时，，∴原分式方程的解为，，答：小红同学跑了27秒．小强同学跑了15秒．27．【分析】（1）画出函数的图像即可；（2）观察图像即可得到结论；（3）作出函数值小于零的部分图像关于x轴的轴对称图形得到函数图像，然后根据图像写出两条性质即可；（4）分a＜0，a=0或a=3，0＜a＜3或a＞3三种情况，分别根据函数图像求解即可．【解】（1）如图①所示即为所求．（2）将y＝的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得y＝－3的图像．（3）函数图像如图②，性质如下（不唯一）：①函数有最小值，最小值为0，②当x＞1时，y随着x的增大而增大，x＜－1时，y随着x的增大而增大．（4）方程中，随着a的变化，方程的解的个数也会有所变化当a＜0时，方程无解；当a＞3或0＜a＜3时，方程有两个解；当a＝0或a＝3时，方程有一个解．28．【分析】（1）利用翻折变换的性质以及全等三角形的性质解决问题即可；（2）由矩形和折叠的性质证明，设，在中，利用勾股定理构建方程求解即可；（3）分别求出的面积的最大值与最小值即可解决问题．【解】（1）①∵矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，，，垂直平分线段，，，，，，，线段与线段互相垂直平分，，，四边形是菱形，，，，，故答案为：，线段与线段互相垂直平分，；②证明过程如下：∵矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，，，垂直平分线段，，，，，，，线段与线段互相垂直平分，，，四边形是菱形；（2）四边形是矩形，，，由折叠的性质可得：，，，，，设，在中，，，解得：，，，故答案为：；（3）如