教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷7

教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷7一、选择题(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、为了得到函数y=sin(2x－)的图象，只需把函数y=sin(2x+)的图象()A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位标准答案：B知识点解析：设2x+．令2x－，则x=，由图象的位置关系知向右平移个单位．故选B．2、设ω＞0，函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由y=sin(ωx+)+2向右移π，得y=sin[ω(x－]+2=sin(ωx－)+2，直接代入选项即可找到合适条件的C选项．3、已知函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则()A、ω=1，φ=B、ω=1，φ=－C、ω=2，φ=D、ω=2，ω=－标准答案：D知识点解析：由图可得=π．∴ω=2，把=π.∴ω=2,把代入可得+2kπ，又∵|φ|＜故选D．4、设复数z满足(z－2i)(2－i)=5，则z=()A、2+3iB、2—3iC、3+2iD、3—2i标准答案：A知识点解析：由(z－2i)(2－i)=5，得：z－2i==2+i，∴z=2+3i．故选A．5、已知，则()A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞a＞bD、c＞b＞a标准答案：C知识点解析：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c==log23＞log22=l，∴c＞a＞b．故选C．6、6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A、144B、120C、72D、24标准答案：D知识点解析：3人全排，有A32=6种方法，形成4个空，在前3个或后3个或中间两个空中插入椅子，有4种方法，根据乘法原理可得所求坐法种数为6×4=24种．故选D．7、设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则()A、d＜0B、d＞0C、a1d＜0D、a1d＞0标准答案：C知识点解析：∵等差数列{an}的公差为d，∵an-1－an=d，又∵数列{2a1an}为递减数列，∴=2a1a＜1，∴a1d＜0．故选C．8、将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A、在区间上单调递减B、在区间上单调递增C、在区间上单调递减D、在区间上单调递增标准答案：B知识点解析：把函数．y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin，即y=3sin(2x－)．由－+2kπ≤2x－+2kπ，得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z．取k=0，得.∴所得图象对应的函数在区间上单调递增．故选B．9、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=√2cos3x的图象()A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位标准答案：C知识点解析：函数y=sin3x+cos3x=√2cos(3x－)，故只需将函数y=√2cos3x的图象向右平移个单位，得到y=√2cos[3(x－)]=cos(3x－)的图象．故选C．10、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，其0＜f(－1)=f(－2)=f(－3)≤3，则()A、c≤3B、3＜c≤6C、6＜c≤9D、c＞9标准答案：C知识点解析：由f(－1)=f(－2)=f(－3)得，f(x)=x3+6x2+11x+C，由0＜f(－1)≤3，得0＜－1+6—11+c≤3，即6＜c≤9．故选C．11、已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)=x3+x2+1，则f(1)+g(1)=()A、－3B、－1C、1D、3标准答案：C知识点解析：令x=－1，则f(－1)－g(－1)=－1+1+1=1，∵f(－1)=f(1)(偶函数)，g(－1)=－g(1)(奇函数)．∴f(1)+g(1)=1．12、(x－2y)5的展开式中x2y3的系数是()A、－20B、－5C、5D、20标准答案：A知识点解析：第n+1项展开式为C5n(－2y)5-n，则n=2时，C5n(－2y)5-n=10×(－2y)3=－20x2y3．故选A．13、已知函数f(x)=x2+ex－(x＜0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A、(－∞，)B、(－∞，√e)C、(－，√e)D、(－√e，)标准答案：B知识点解析：由题可得存在x0∈(－∞，0)满足x02+ex0－=(－x0)2+ln(－x0+a)→ex0－ln(－x0+a)－=0．当x0趋近于负无穷小时，ex0－ln(－x0+a)－趋近于－∞，因为函数y=ex－ln(－x+a)－在定义域内是单调递增的，所以e0－ln(0+a)－＞0→lna＜ln√e→a＜√e故选B．14、函数f(x)=ln(x2－x)的定义域为()A、(0，1)B、[0，1]C、(－∞，0)∪(1，+∞)D、(－∞，0]∪[1，+∞)标准答案：C知识点解析：要使函数有意义，则x2－x＞0，即x＞l或x＜0，故函数的定义域为(－∞，0)∪(1，+∞)．故选C．15、已知函数f(x)=5|x|，g(x)ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]=1，则a=()A、1B、2C、3D、－l标准答案：A知识点解析：g(1)=a－1，若f[g(1)]=1，则f(a－1)=1，即5|a-1|=1，则|a－1|=0，解得a=1．故选A．16、对任意x，y∈R，|x－1|+|x|+|y－1|+|y+1|的最小值为()A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：对任意x，y∈R，|x－1|+|x|+|y－1|+|y+1|=|x－1|+|—x|+|1－y|+|y+1|≥|x－1－x|+|1－y+y+1|=3，当且仅当x∈[0，]，y∈[0，1]成立．故选C．17、为了得到函数y=sin(x+1)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点()A、向左平行移动1个单位长度B、向右平行移动1个单位长度C、向左平行移动π个单位长度D、向右平行移动π个单位长度标准答案：A知识点解析：由函数y=sinx的图象变换得到函数y=sin(x+1)的图象，应该将函数y=sinx图象上所有的点向左平行移动1个单位长度．故选A．18、设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx－y—m+3=0交于点P(x，y)，则|PA|+|PB|的取值范围是()A、[√5，2√5]B、[√10，2√5]C、[√10，4√5]D、[2√2，4√5]标准答案：B知识点解析：由题意可知，定点A(0，0)，B(1，3)，且两条直线互相垂直，则其交点P(x，y)落在以AB为直径的圆周上，所以|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，即|PA|+|PB|≥|AB|=．又因为|PA|+|PB|=－2√5，所以|PA|+|PB|∈[，2√5]．故选B．19、已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，则下列等式－定成立的是()A、d=acB、a=cdC、c=adD、d=a+c标准答案：B知识点解析：因为5d=10，所以d=log510，所以cd=lgb·log510=log5b=a．故选B．20、设变量x，y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为()A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=－x+，平移直线y=－，由图象可知当直线y=经过点B(1，1)时，直线y=－的截距最小，此时z最小．此时z的最小值为z=1+2×1=3．故选B．21、函数f(x)=log1/2(x2－4)的单调递增区间为()A、(0，+∞)B、(－∞，0)C、(2，+∞)D、(－∞，－2)标准答案：D知识点解析：令t=x2－4＞0，可得x＞2，或x＜－2，故函数f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，+∞)，且函数f(x)=g(t)=．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在(－∞，－2)∪(2，+∞)上的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t在(－∞，－2)∪(2，+∞)上的减区间为(－∞，－2)．故选D．22、设f(x)=，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A、[－1，2]B、[－1，0]C、[1，2]D、[0，2]标准答案：D知识点解析：当a＜0时，显然f(0)不是f(x)的最小值，当a≥0时，f(0)=a2，由题意得：a2≤x++a≤2+a，解不等式a2－a－2≤0，得－1≤a≤2，∴0≤a≤2．故选D．23、已知集合M={x|x≥0}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=()A、[0，1]B、[0，1)C、(0，1]D、(0，1)标准答案：B知识点解析：∵M=[0，+∞)，N=(－1，1)，∴M∩N=[0，1)．故选B．24、函数f(x)=cos(2x－)的最小正周期是()A、B、πC、2πD、4π标准答案：B知识点解析：∵T==π，选B．25、如图，矩形ABCD的顶点A在第－象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是()A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、先减小后增大标准答案：C知识点解析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2×(2a+2b)=4(a+b)为定值，∴a+b为定值．∵矩形对角线的交点与原点O重合，∴k=AB·AD=ab，又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故选C．26、已知m，n是方程x2－x－1=0的两实数根，则的值为()A、-1B、－C、D、1标准答案：A知识点解析：根据题意得m+n=1，mn=－1，所以=－1．故选A．27、原命题为“若＜an，n∈N+，则{(an}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A、真，真，真B、假，假，真C、真，真，假D、假，假，假标准答案：A知识点解析：由an+1＜an{an}为递减数列，所以原命题为真命题；逆命题：若{an}为递减数列，则＜an，n∈N+；若{an}为递减数列，则an+1＜an，即＜an，所以逆命题为真否命题：若≥an，n∈N+，则{an}不为递减数列；由{an}不为递减数列，所以否命题为真；因为逆否命题的真假与原命题的真假相同，所以逆否命题也为真命题．故选A．28、某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：设两年的平均增长率为x，则有(1+x)2=(1+p)(1+q)－1．故选D．29、已知函数f(x)=sin(x－φ)，且,f(x)dx=0，则函数f(x)的图象的－条对称轴是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：函数f(x)的对称轴为x—φ=+kπ，因为sin(x－φ)dx=0－cos=0，所以φ=+2kπ或在+2kπ，则x=是其中－条对称轴．故选A．30、是z的共轭复数，若z+=2，(z—)i=2(i为虚数单位)，则z=()A、1+iB、－1－iC、－1+iD、1－i标准答案：D知识点解析：由(z－)i=2，可得：z—=－2i①，z+=2②，由①②解得：z=1－i．故选D．31、设复数z满足(z－2i