国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷65

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷65一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有：A、240种B、144种C、120种D、60种标准答案：A知识点解析：将5名志愿者分成4组，每组至少一个人，即其中一组有2个人，有C52=10种分法。然后再将这4组人分到4所中学，有A44=24种分法，因此不同的分配方案有10×24=240种。2、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米／秒，乙的速度2米／秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?A、14B、15C、16D、17标准答案：B知识点解析：方法一：10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两端相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20x2=40秒。10分钟后，(10×60—20)÷40+1=15．5，共相遇15次。3、某俱乐部男、女会员的人数比是3：2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男、女会员的人数之比是3：1，乙组中男、女会员的人数之比是5：3。求丙组中男、女会员的人数之比。A、1：2B、3：5C、4：7D、5：9标准答案：D知识点解析：根据题中的比例关系，列表如下：因为甲组男女比例为3：1，则甲的总人数应为4的倍数，设各部分人数比为20：16：14，根据各部分比例关系．列男女人数到表格，进而算得丙组中男、女会员的人数之比为5：9。4、有25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁?A、80B、82C、90D、92标准答案：C知识点解析：这25位老人今年的年龄和为2000—25×2=1950，则他们的平均年龄为1950÷25=78岁，即年龄处于最中间的老人的年龄为78岁，故年龄最大的老人今年的年龄为78+(25一1)÷2=90岁。5、A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天甲队效率下降40％，乙队效率下降10％，现在两队同时开工，并且同时完成了任务，问施工期间有多少个雨天?A、8B、9C、10D、11标准答案：C知识点解析：设A、B的工程量均为1，则晴天甲、乙完成各自负责工程的工作效率分别为，雨天甲、乙的工作效率为×(1—40％)，×(1一10％)。设施工期间有x个晴天和y个雨天，则．即有10个雨天。6、某加工企业规定起薪1200元／月，若当月考核合格则有800元奖金。合格标准为良品率达到95％且每月至少加工950件合格品。企业还规定，每加工一个不合格品扣2元。若某员工3个月共加工了2790件合格品，且其总的良品率为93％。则他三个月最多可以赚多少钱?A、6000元B、5580元C、5200元D、4780元标准答案：D知识点解析：总的良品率为93％，则他共加工了2790÷93％=3000件，不合格的占210件，被扣2×210=420元。2790＜950×3，故至少有一个月未达到950件。收入=基薪+奖金一扣款，既然基薪和扣款一定，那么最好的情况是两个月均达到950件．且这两个月每月的不合格品少于950÷95％一950=50件以满足良品率达到95％。这样他最多能赚2000+2000+1200—420=4780元。7、某单位有A、B、C三个部门，三个部门的平均年龄依次是25岁、30岁、40岁，B、C两个部门的平均年龄是36岁，A、B两个部门的人数之比是5：4，问这个单位的平均年龄是多少?A、30．3B、31C、32．3D、33标准答案：C知识点解析：利用十字交叉法得B、C两个部门的人数比：即B、C两个部门的人数之比是4：6，又A、B两个部门人数之比是5：4。所以A、B、C三个部门人数之比是5：4：6，单位的平均年龄是(25×5+30×4+40×6)÷(5+4+6)≈32．3岁。8、某商场6月平均每天卖出某商品50件，已知该月每天都有商品卖出，且每天卖出的商品数各不相同，卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件，问卖出商品不低于50件的最多有多少天?A、21B、22C、23D、24标准答案：C知识点解析：该月卖出商品总数是50×30=1500件。从D项开始验证，若最多有24天，则不低于50件的24天里至少卖出50+51+…+73==1476件，剩下6天卖出1500—1476=24件。由题意可知卖出商品最少的那天有3件，则销量低于50件的6天至少卖出3+4+…+8=33件，与24件矛盾。同理，验证23天可以成立，50+51+…+72=1403件，1500一1403=97，2～50之间容易找出7个不同的数，使和为97，选C。9、一个面积为1的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少?A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：第一个正六边形与第二个正六边形的边长之比是，则面积之比是4：3，所以第二个正六边形的面积是第一个正六边形面积的，所以第六个正六边形的面积是第一个正六边形面积的。10、球与其内接正八面体的体积比为多少?A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：设球的半径为1，其体积为。把正八面体分成2个四棱锥，高分别是1；底面是一个菱形，其面积为×2×2=2。体积为。因此二者的体积比为π。11、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90％收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了90％的优惠。其中买甲种书所付金额是买乙种书所付金额的2倍。已知乙种书每本定价1．5元，那么甲种书每本定价多少元?A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：设乙有3x本，甲有5x本，每本单价y元。则买乙种书所付金额为1．5×3x=4．5x元，甲所付金额为0．9×5xy=2×4．5x，解得y=2，应选择B。12、有A、B、C三种盐水，按A与B的质量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的质量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的质量之比为1：1：3混合，得到浓度为10．2％的盐水，问盐水C的浓度是多少?A、7％B、8％C、9％D、10％标准答案：B知识点解析：设A、B盐水的浓度分别为x％、y％，由题意可得，两式相加得x％+y％=27％，则盐水C的浓度是[(1+1+3)×10．2％一27％]÷3=8％，应选择B。13、某校五年级有100名学生参加活动，男生两人一组，女生三人一组，共有41组。那么男、女生各有多少名?A、46、54B、48、52C、52、48D、54、46标准答案：A知识点解析：女生人数为3的倍数，排除B、D。代入C，则男生有26组，女生有16组，两者之和为42组，排除C选A。14、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售这种挂历本数是原价出售挂历的三分之二。书店售完这种挂历共获得利润2870元，书店一共出售这种挂历多少本?A、82B、123C、164D、205标准答案：D知识点解析：设原价出售挂历3x本，则减价出售2x本，由题意可得，18×3x+(18—10)×2x=2870，解得x=41，一共出售5x=205本，应选择D。15、某年级392名同学排成两路纵队秋游，相邻两排距离为0．4米。队伍每分钟走60米，要经过一座长312米的大桥，队伍从排头的上桥到排尾的离开桥共需要多少分钟?A、5．3B、5．7C、6．1D、6．5标准答案：D知识点解析：纵队一共长(392÷2—1)×0．4=78米，从排头的上桥到排尾的离开桥共需要(78+312)÷60=6．5分钟，应选择D。16、用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：能被3整除的数的各位数字之和是3的倍数，1+2+3+4+5+6+7=28，28除以3余1。从这7个数中选6个数；和是3的倍数，则要求未被选择的那个数除以3余数为1，所以这个未被选择的数可能是1、4、7。从7个数字中选6个排列成一个6位数，有A76=7A66个，不含1或4或7的6位数有C31A66=3A66个，则本题所求为。17、一个长方体的底面是正方形，高为15厘米，如果长方体的表面积是底面积的12倍，长方体的体积是多少立方厘米?A、240B、375C、540D、735标准答案：C知识点解析：设底面正方形的边长为x厘米，则长方体的表面积为15×4x+2x2=60x+2x2．则有60x+2x2=12x2，解得x=6，长方体的体积是15×62=540立方厘米。应选择C。18、奥运开幕式排练，场内演员着红、蓝两种衣服。若让场内40％穿红色衣服的换穿蓝色衣服，让原来20％穿蓝色衣服的人换穿红色衣服，此时场内穿红色衣服的人为演员总数的40％，则原来穿红色衣服的人数占总数的：A、30％B、40％C、50％D、60％标准答案：C知识点解析：设所求为x，根据题意，有(1-40％)x+(1-x)20％=40％，解得x=50％。19、一间会议室，长8．5米，宽6米。用周长60厘米，宽10厘米的长方形砖铺地，至少要用多少块?A、2650块B、2550块C、850块D、1020块标准答案：B知识点解析：根据题意，会议室地面的面积是8．5×6=51平方米，长方形砖的周长是60厘米，宽是10厘米，则长是20厘米，其面积是0．1×0．2=0．02平方米，需要51÷0．02=2550块。20、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20千米，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，甲的速度为每小时多少千米?A、5B、15C、25D、35标准答案：C知识点解析：甲每小时比乙多走20千米，甲15分钟比乙多走20×=5千米，即乙1小时的路程，甲的速度为每小时5+20=25千米。应选择C。21、甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿小张跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点?A、10点20分B、10点02分C、10点08分D、10点14分标准答案：C知识点解析：小赵从乙地到甲地用时5÷15=小时，此时小张往北跑了9×=3公里，小赵追上小张用时3÷(12—9)=1小时，此时距离甲地12×1=12公里，返回乙地的直线距离为=13公里，所需时间为13÷10=1．3小时。总共花费的时间为(+1+1．3)小时=2小时38分钟，即返回乙地的时间是10点08分。22、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1．5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇时是什么时刻?A、8：30B、9：00C、10：00D、10：30标准答案：B知识点解析：设乙车的速度为每小时1个单位，5：00时，甲、乙两车之间的距离为(15—5)×1=10，经过10÷(1+1．5)=4小时相遇，相遇时刻是5+4=9点，应选择B。23、甲、乙二人同时加工一批零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停工15天。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时甲加工了多少个零件?A、600B、800C、1000D、1200标准答案：D知识点解析：设乙每天加工x个零件，则甲每天加工(x+6)个零件，由题意可得，2×(40—15)x=40(x+6)，解得x=24，甲加工了40×(24+6)=1200个零件，应选择D。24、甲、乙两种商品的成本共2200元。甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，结果仍获利润131元。甲商品的成本是多少元?A、1000B、1100C、1200D、1300标准答案：C知识点解析：两种商品的定价之和为(2200+131)÷90％=2590元，根据十字交叉法，可得甲、乙成本比：25、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元?A、40、50B、44．8、56C、48、60D、49．6、62标准答案：B知识点解析：由题意可知，甲、乙每天的工资比为4：5，则乙每天的工资为1120×÷12=56元，选B。26、某市的信息结业考试分为笔试题和上机题两部分，每部分题目各准备若干份不同的试题，每人考试时随机抽取相应的试题。某人考完后与自己前后左右以及斜向相邻的同学对答案，发现任意两人所答题目都不尽相同，则该市考试办至少准备了多少份不同的试题?A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：设笔试题目准备了x份，上机题目准备了Y份，因此最多有xy种组合。前后左右以及斜向相邻的同学共8人，则一共有9种不同的题目组合，因此xy≥9。又因为x+y≥，当x=y=3时等式成立，所以该市考试办至少准备了3+3=6份不同的试题，选C。27、有甲、乙、丙三堆糖共98个，小张先从甲堆中取出一部分给乙、丙两堆，使两堆糖的个数各增加一倍：再从乙堆中取出一部分给甲、丙两堆，使两堆糖的个数各增加一倍；最后从丙堆糖中取出一部分糖来按上述方法分配。结果丙堆糖的个数是甲堆糖个数的，是乙堆糖个数的。那么三堆糖中原来最多的一堆有多少个?A、44B、52C、60D、64标准答案：B知识点解析：设最终丙堆糖个数为1份，则甲堆糖为，乙堆糖为，则丙堆糖有98÷(1+)=30个，甲堆糖有30×=24个，乙堆糖有30×=44个。根据逆推法，列表如下：即原来最多的一堆有52个，应选择B。28、一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作