国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷4

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷4一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米／小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时．羚羊跑了多少路程?A、520米B、360米C、280米D、240米标准答案：C知识点解析：108千米／小时=30米／秒，72千米／小时=20米／秒，开始猎豹距离羚羊200米，羚羊意识到危险时，猎豹距离羚羊200—30×2=140米。猎豹捕捉到羚羊需要140÷(30—20)=14秒，羚羊跑了20×14=280米。2、火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒。则火车车身长为()。A、120米B、100米C、80米D、90米标准答案：A知识点解析：方程法，设车身长度为x米，则从车头上桥到车尾离桥火车行驶距离为(900+x)米，从车头进隧道到车尾离开隧道行驶距离为(1800+x)米，列方程(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120米。3、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间?A、上午9点B、上午10点C、上午11点D、下午1点标准答案：C知识点解析：设乙车速度为3，那么甲车速度就是4。从甲到达c地开始算起，乙到达C地走过的路程为(15—8)×3=21。那么在这段路程两人相遇需要花费21÷(3+4)=3小时，他们相遇是在8点之后3小时即11点。4、一辆汽车将一批货物从甲地送往乙地再返回．甲乙两地相距100公里，汽车每小时行驶90公里。汽车开到中途丙地发现有东西落在甲地，立即返回去取，然后再送去乙地，最后花了3小时才返回甲地。问丙地距乙地多少公里?A、30公里B、35公里C、65公里D、70公里标准答案：C知识点解析：3小时走的总路程为甲乙路程的2倍+甲丙路程的2倍，则甲丙相距(90×3—100×2)÷2=35公里。则丙地距乙地100—35=65公里，故选C。5、甲、乙两艘船，分别从AB港口同时匀速出发相向而行，在离A港口700米的地方第一次相遇后继续前进，甲到B港口，乙到A港口后都立即返回，在离B港口800米时第二次相遇，AB港口之间的距离是()米。A、700B、800C、1200D、1300标准答案：D知识点解析：设AB港口之间的距离为s，则第一次相遇时两船所走的路程为s，甲从出发到第二次相遇时所走的路程是第一次相遇时的3倍，即s+800=700×3，s=1300米。6、甲、乙、丙三个人举行跑步比赛，已知甲的速度是乙的2倍。丙的速度是乙的1．5倍，甲每秒钟比丙多跑2米．则甲的速度是每秒()米。A、6B、8C、12D、16标准答案：B知识点解析：根据题意可得甲、乙、丙三人的速度比为4：2：3，甲比丙速度快1份，1份对应2米／秒，则甲速度为2×4=8米／秒。故选择B。7、甲、乙两人进行百米赛跑，甲到终点时，乙距终点还有20米，速度不变，乙从起跑线起跑，要使得甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?A、10B、20C、25D、35标准答案：C知识点解析：由题知，甲、乙的速度比是100：80=5：4。设甲后移x米，甲乙可同时到达，则(100+x)：100=5：4，解得x=25，即要使得甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移25米。8、小张骑自行车上班，以均匀速度行驶。他发现每隔12分钟有辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆。如果所有汽车都以匀速行驶，发车间隔也相同，那么每隔几分钟发一辆车?A、10分钟B、8分钟C、7分钟D、6分钟标准答案：D知识点解析：根据公车问题的模型公式，可得发车间隔为T==6分钟。9、一只野兔逃出80步后，狼才追它，野兔跑8步的路程，狼只需跑3步；而狼跑出4步的时间，兔子可跑9步。那么狼至少要跑多少步才能追上野兔?A、162B、192C、432D、512标准答案：B知识点解析：由题意假设，兔子3米／步，狼8米／步。则兔子和狼的速度之比为27：32。追及问题，有80×3=(32—27)t．即t=48。则狼要跑48×32÷8=192步。故选B。10、甲乙两只船在同一条河中以相同的静水速前进，已经静水速为水流速的三倍．且两只船上都配备了船帆，扬起后可增速15米／秒。现两只船位于同一直线的两个码头相向而行，甲船扬起船帆且顺风顺水，行驶3．9小时后两船相遇。后两船掉头原线路返回，甲船忘记收起船帆而乙船忘记扬起船帆，同线路行驶6．5小时后分别到达原来码头。问静水速为多少?A、50米／秒B、30米／秒C、15米／秒D、10米／秒标准答案：B知识点解析：根据题意，设水流速度为v，静水速度为3v，则根据题意可列式3．9(4v+15+2v)=6．5(2v-15+4v)，解得v=10，因此静水速度是30米／秒。11、一特殊跑道为正三角形，某运动员用6米／秒的速度跑一圈耗时50秒，问该运动员提速10％后从跑道的某个顶点横穿跑道跑向对边，问最少约需多少秒可踏足对边?(四舍五人到个位)A、9秒B、10秒C、13秒D、15秒标准答案：C知识点解析：由题意可知，正三角形的周长是6×50=300米。则每个边长为100米，该运动员提速10％后，速度变为6．6m／s，从某顶点向对边跑去，按垂直对边的方向距离最短，最短距离为，即由该顶点向对边做高的长度，所需时间约是12、某司机开车从A城到B城，若按原定速度前进，则可准时到达，当路程走了一半时，司机发现实际平均速度只达到原定速度的。如果司机想准时到达B城，那么在后一半的行程中，实际速度与原定速度的比应是多少?A、11：9B、13：11C、11：10D、13：10标准答案：A知识点解析：设原定前半段和后半段路程所用的时间都为t，实际速度是原定的路程一定，速度和时间成反比，前半段所用时间为，则后半段所用时间应为则速度为原定的,选A。13、某船往返与两个港口间，顺水需要10小时，逆水需要15小时，某日由于水库放水导致水流速度变快，顺水只花了9小时，这一条件下逆水需要()。A、16小时B、17小时C、18小时D、20小时标准答案：C知识点解析：设两个港口间总路程为1，所求为x，根据船速不变列方程，解得x=18，C正确。14、飞机从A地飞到B地需要2小时，从B地飞到C地需要1小时，从C地飞到D地需要0．5小时，如果飞机在两地间都是直线飞行，速度是720千米／小时。问A到D的距离至少有多少千米?A、360千米B、720千米C、1440千米D、2520千米标准答案：A知识点解析：A、B、C、D在一条直线上时，且位置如下，A、D的距离最短。所求为720×0．5=360千米，A正确。15、一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时。回来时因顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米。那么甲乙两个码头距离是多少千米?A、36B、45C、54D、60标准答案：B知识点解析：由题意可知，前2小时是逆水，后2小时是先逆水后顺水，后2小时比前2小时多行18千米，顺水比去时每小时多行12千米，则顺水时间为18÷12=1．5小时，逆水时间为4—1．5=2．5小时。设逆水速度为x，则有2．5x=1．5(x+12)，x=18千米／小时，那么甲乙两个码头距离为2．5×18=45千米。16、乌龟速度比兔子慢50％，兔子比猎豹慢50％。三者同时从A地去B地觅食后返回。猎豹与兔子相遇10分钟后与乌龟相遇，问兔子从A至B单程用时多少?A、2小时B、2小时30分C、1小时D、1小时15分标准答案：D知识点解析：设乌龟速度为1，A、B两地间的路程为S，则兔子速度为2，猎豹速度为4。兔子单程用时为猎豹与兔子相遇用时猎豹与乌龟相遇用时解得S=150，兔子用时为150÷2=75分=1小时15分。17、A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处。甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航。水速为2米／秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是()米／秒。A、8B、10C、12D、15标准答案：B知识点解析：假设两船在M地第一次相遇，在N地第二次相遇，如下图所示。因为两船在静水中的速度相同，则两船的顺水速度和逆水速度分别相同，由此可得AN=BM，那么第一次相遇时，乙船走了(100-20)÷2=40千米，甲船走了100-40=60千米，故两船的顺水速度与逆水速度之比为60：40=3：2。设船在静水中速度为x米／秒，则(x+2)：(x一2)=3：2，x=10。18、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时?A、24B、20C、28D、48标准答案：D知识点解析：甲船往返航行的时间分别是(105+35)÷2=70小时和(105—35)÷2=35小时。甲船逆水速度560÷70=8千米／小时，顺水速度560÷35=16千米／小时，因此甲船在静水中的速度是(16+8)÷2=12千米／小时，水流的速度是(16—8)÷2=4千米／小时。乙船在静水中的速度是12×2=24千米／小时，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷(24+4)+560÷(24—4)=48小时。19、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时?A、12B、9C、3D、6标准答案：B知识点解析：乙船顺水速度为120÷2=60千米／小时，乙船逆水速度为120÷4=30千米／小时，水流速度为(60-30)÷2=15千米／小时。甲船顺水速度为120÷3=40千米／小时，甲船逆水速度为40一2×15=10千米／小时．则甲船逆水航行时间为120÷10=12小时。甲船返回原地比去时多用12—3=9小时。20、一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞且长度相等。火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟。两座隧洞之间相距多少千米?A、3B、2．5C、2．8D、2．6标准答案：C知识点解析：火车速度是1千米／分钟，经过第一个隧洞用了2分钟共走了2千米，因此隧洞的长度是2000-800=1200米，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞行驶总长度是1×6一0．8=5．2千米．去掉两个隧洞的长度．则它们之间的距离就是5．2—2×1．2=2．8千米。21、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?A、5．2B、1．8C、O．2D、9标准答案：B知识点解析：甲、乙两车用4小时共同走完全部路程，在相遇后又走了3小时，此时离各自目的地距离之和就是的总路程，即总路程是(10+80)×4=360千米。可知甲4+3=7小时走了360—10=350千米，甲的速度是350÷7=50千米／小时。乙7小时走了360—80=280千米，乙的速度是280÷7=40千米／小时。甲共花费360÷50=7．2小时走完全程，乙共花费360÷40=9小时走完全程。因此当甲到达B地时乙还需要9-7．2=1．8小时才能到达A地。22、甲、乙、丙三个滑冰运动员在一起练习滑冰，已知甲滑一圈的时间，乙、丙分别可以滑圈和圈，若甲、乙、丙同时从起点出发，则甲滑多少圈后三人再次在起点相遇?A、8B、10C、12D、14标准答案：C知识点解析：由题意得，甲、乙、丙的速度比为=12：15：14，因此甲滑12圈的时候，乙和丙分别滑了15、14圈。三人正好在起点相遇。另解，要使三人再次在起点相遇，则甲滑的圈数应为4和6的最小公倍数．即12圈。23、每条长200米的三个圆形跑道相交于A点．张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里．王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间?A、40分钟B、48分钟C、56分钟D、64分钟标准答案：B知识点解析：三人每跑一圈的时间分别是那么每过一个12分钟则他们三人都恰好在A点，所以第四次相遇A点是48分钟。24、小王的步行速度是4．8千米／小时，小张的步行速度是5．4千米／小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10．8千米／小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?A、3小时25分B、3小时15分C、3小时D、3小时45分标准答案：B知识点解析：画一张示意图。图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点。5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于(4．8+10．8)×=1．3千米。这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是(5．4—4．8)千米／小时。小张比小王多走这段距离，需要的时间是1-3÷(5．4—4．8)×60=130分钟。这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间。因此甲、乙两地间距为130×(10．8+5．4)÷60=35．1千米，小李骑车需用时35．1÷10．8=3．25小时．即3小时15分钟。25、A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米?A、720B、1440C、2160D、2880标准答案：C知识点解析：两车同时从A地出发，第一次相遇时，甲、乙总共走了2个全程，第二次相遇时．甲、乙总共走了4个全程。乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出，从第一次相遇到第二次相遇．甲从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次相遇走过的路程，则P到A点的路程为P到B点路程的2倍。假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份、乙走了4份，2个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，三次相遇乙总共走了720×3=2160千米。26、A、B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，甲从A地出发，出发后经小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙。如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米。那么甲、乙就会在C地相遇。丙的骑车速度为()千米／小时。A、20B、24C、23D、23．2标准答案：D知识点解析：甲、乙两人的速度和是105÷=60千米／小时，乙的速度就是60一40=20千米／小时。甲速度降低20千米／小时，乙速度提高2千米／小时，二人的速度和变为60一20+2=42千米／小时，相遇用时为小时。甲行了=50千米，因此C距离A点50千米。第一次甲行了小时后与丙相遇，此时距离A点千米。此时乙走了=36千米距离A点105-36=69千米，丙与乙的追及距离是72-69=3千米。最终丙在C点追上乙，乙走了69-50=19千米用时为小时，则丙的速度是(19+3)÷=23．2千米／小时。27、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是()。A、2．5：1B、3：1C、3．5：1D、4：1标准答案：B知识点解析：设逆水船速为v，顺水船速、逆水船速比为后，顺水船速即为kv，则根据第一天与第二天所用时间相等可列方程解得k=3。可见顺水船速与逆水船速比为3：1。28、A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速度行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速度沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速度为x米／秒，则最开始时乙车的速度为()。A、4x米／秒B、2x米／秒C、0．5x米／秒D、无法判断标准答案：B知识点解析：因为两车相遇后乙车以甲车的速度调头返回B地，所以可以认为甲