2024年江苏省徐州市科技中学九年级数学中考对标卷

2023-2024学年度徐州市科技中学九年级数学中考对标卷一、单选题1．下列语句所描述的事件是随机事件的是（

）A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆2．2024相反数的绝对值是（

）A． B． C．2024 D．3．某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（

）A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体4．如图示，，．若，则等于（

）

A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．以下是化学实验室中常用的几种仪器的示意图，其图案是中心对称图形的是（

）A．毛玻璃片 B．胶头滴管C．蒸发皿 D．锥形瓶7．如图为河北某市7天的天气情况，这7天中最低气温的中位数为（

）A． B． C． D．8．如图，将矩形放在直角坐标系中，其中顶点的坐标为，是边上一点，将沿折叠，点刚好与边上点重合，过点的反比例函数的图象与边交于点则线段的长为（

）A． B．1 C． D．第II卷（非选择题）二、填空题9．的立方根是．10．如图，在中，，于点D，，则．11．已知，则分式的值等于．12．使有意义的x的取值范围是．13．如图，是的直径，是的弦，若，则．14．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是．15．若m是方程的一个根，则代数式的值是．16．《墨子・天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，以面积为的正方形的中心为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为．17．如图，在平行四边形中，点M为边的中点，与相交于点N，已知，那么等于．18．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．若点D为抛物线上一点且横坐标为，点E为y轴上一点，点F在以点A为圆心，2为半径的圆上，则的最小值．三、解答题19．计算：（1）(2)．20．（1）化简：（2）解不等式组．21．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对他们每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形图：(1)请补全频数分布直方图；(2)扇形图中m的值为________；D等级所对应的扇形圆心角度数为________；(3)若该校总共有2000名学生，每周的课外阅读时间不多于4小时的学生大约有多少人．22．为加强“生态优先，绿色发展”的理念，某校组织学生参加植树活动，活动地点有秦岭植物园，朱雀森林公园两个，每位同学可以在这两个地点中任选一个．小明和小军是好朋友，约定去同一个地方植树，但到底去哪一个地方两个人意见不统一，于是设计了如下游戏决定植树地点．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，这些小球除数字以外其它均相同．小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后，放回并搅匀；小军再从袋中随机摸出一个小球，记下数字．若两人摸出的小球上的数字之和是偶数，则去秦岭植物园植树，否则，去朱雀森林公园植树．(1)求小明摸出的小球上的数字是奇数的概率；(2)已知小军的理想植树地点是朱雀森林公园，请你用画树状图或列表的方法求他们去朱雀森林公园植树的概率．23．如图，菱形的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接交于点F，当，时，求的长度．24．某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品．现该公司分别花费1080元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多，每份牛肉面比每份杂酱面的价格贵5元，求每份牛肉面的价格．25．如图，、、、四点在上，为的直径，于点，平分．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长26．玲珑塔，又名徽塔，也叫雁塔，位于河南省原阳县城西南17公里原武镇的东关．玲珑塔为平面六角十三级仿木结构楼阁式砖塔，有塔铭记载明万历辛丑年间(1601年)重修．某综合实践小组准备用无人机测量玲珑塔的高度，已知距离塔底B处42m处的D点有一棵高为15m的杉树(即当无人机飞至M点悬停时，飞行高度为，此时测得杉树顶端C的俯角为，玲珑塔顶A点的俯角为若A，B，C，D，M，N均在同一平面内，点D，N，B在同一直线上，求玲珑塔的高度．(结果精确到；参考数据∶27．图①、图②、图③中每个小正方形的顶点称为格点，图中点A、B、C、D、E、F、G分别是圆上的格点，仅用无刻度直尺，分别确定图①、图②、图③中的圆心O（保留适当的作图痕迹）28．抛物线交轴正半轴于两点（点在点的左边），交轴于点；(1)如图①．连接，，若面积为3，①求抛物线解析式；②抛物线上存在点（不与